Digital processing of the results of optoelectronic measurements. The photoelasticity method and its application for determination of coefficients of the multiparameter asymptotic Williams expansion of the stress field


Cite item

Full Text

Abstract

The study is aimed at experimental and computational determination of the coefficients in crack tip asymptotic expansions for a wide class of specimens under mixed mode loading conditions. Multiparametric presentation of the stress filed near the crack tips for a wide class of specimens is given. Theoretical, experimental and computational results obtained in this research show that the isochromatic fringes in the vicinity of the crack tip require to keep the higher order stress terms in the asymptotic expansion of the stress field around the crack tip since the contribution of the higher order stress terms (besides the stress intensity factors and the T-stress) is not negligible in the crack tip stress field. One can see that the higher-order terms of the asymptotic expansion are important when the stress distribution has to be known also farther from the crack tip and it is necessary to extend the domain of validity of the Williams solution. It is shown that at large distances from the crack tips the effect of the higher order terms of the Williams series expansion becomes more considerable. The knowledge of more terms of the stress asymptotic expansions will allow us to approximate the stress field near the crack tips with high accuracy.

About the authors

Larisa V Stepanova

Samara National Research University

Email: StepanovaLV2015@yandex.ru
http://orcid.org/0000-0002-6693-3132 Dr. Phys. & Math. Sci.; Professor; Dept. of Dept. Mathematical Modelling in Mechanics 34, Moskovskoye shosse, Samara, 443086, Russian Federation

Vadim S Dolgich

Samara National Research University

Email: Vadek13@rambler.ru
Postgraduate Student; Dept. of Dept. Mathematical Modelling in Mechanics 34, Moskovskoye shosse, Samara, 443086, Russian Federation

References

  1. Разумовский И. А. Интерференционно-оптические методы механики деформируемого твердого тела. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007. 240 с.
  2. Албаут Г.Н. Нелинейная фотоупругость в приложении к задачам механики разрушения. Новосибирск: НГАСУ, 2002. 112 с.
  3. Hendry A. W., Neal B. G. Elements of Experimental Stress Analysis: Structures and Solid Body Mechanics Division. New York: Pergamon Press, 2013.
  4. Ayatollahi M. E., Nejati M. Experimental evaluation of stress field around the sharp notches using photoelasticity // Materials and Design, 2011. vol. 32, no. 2. pp. 561-569. doi: 10.1016/j.matdes.2010.08.024.
  5. Freddi A., Olmi G., Cristofolini L. Experimental Stress Analysis for Materials and Structures. Stress Analysis Models for Developing Design Methodologies / Springer Series in Solid and Structural Mechanics. vol. 4. Switzerland: Springer International Publ., 2015. xxii+498 pp. doi: 10.1007/978-3-319-06086-6.
  6. Briñez J. C., Martinez A. R., Branch J. W. Computational hybrid phase shifting technique applied to digital photoelasticity // Optik - International Journal for Light and Electron Optics, 2018. vol. 157. pp. 287-297. doi: 10.1016/j.ijleo.2017.11.060.
  7. Patil P., Vyasarayani C. P., Ramji M. Linear least squares approach for evaluating crack tip fracture parameters using isochromatic and isoclinic data from digital photoelasticity // Optics and Lasers in Engineering, 2017. vol. 93. pp. 182-194. doi: 10.1016/j.optlaseng.2017.02.003.
  8. Yang J., Zhangyu R., Li W., Lingtao M., Chiang Fu-Pen Photoelastic method to quantitatively visualise the evolution of whole-field stress in 3D printed models subject to continuous loading processes // Optic and Lasers in Engineering, 2018. vol. 100. pp. 248-258. doi: 10.1016/j.optlaseng.2017.09.004.
  9. Shang W., Ji X., Yang X. Study on several problems of automatic full-filed isoclinic parameter measurement by digital phase shifting photoelasticity // Optik - International Journal for Light and Electron Optics, 2015. vol. 126, no. 19. pp. 1981-1985. doi: 10.1016/j.ijleo.2015.05.053.
  10. Frankovsky P., Ostertag O., Ostertegova E. Automation of experiments in photoelasticity // Procedia Engineering, 2012. vol. 48. pp. 153-157. doi: 10.1016/j.proeng.2012.09.499.
  11. Lei Z., Jun H., Kang Y. Automatic evaluation of photoelastic fringe constant by the nonlinear least-squares method // Optics and Laser Technology, 2009. vol. 41, no. 8. pp. 985-989. doi: 10.1016/j.optlastec.2009.04.010.
  12. Ajovalasit A., Petrucci G., Scafidi M. Review of RGB photoelasticity // Optics and Lasers in Engineering, 2015. vol. 68. pp. 58-73. doi: 10.1016/j.optlaseng.2014.12.008.
  13. Swain D., Thomas B., Philip J., Pillai S. A. Novel calibration and color adaptation scheme in three-fringe RGB photoelasticity // Optics and Lasers in Engineering, 2015. vol. 66. pp. 320-329. doi: 10.1016/j.optlaseng.2014.10.007.
  14. Ramesh K., Vivek R., Dore P. T., Sanyal D. A simple approach to photoelastic calibration of glass using digital photoelasticity // Journal of Non-Crystalline Solids, 2013. vol. 378. pp. 7-14. doi: 10.1016/j.jnoncrysol.2013.06.004.
  15. Ramji M., Prasath R. G. R. Sensitivity of isoclinic data using various phase shifting techniques in digital photoelasticity towards generalized error sources // Optics and Lasers in Engineering, 2011. vol. 49, no. 9-10. pp. 1153-1167. doi: 10.1016/j.optlaseng.2011.05.007.
  16. Zhang Y.-T., Huang M.-J., Liang H.-R., Lao F.-Y. Branch cutting algorithm for unwrapping photoelastic phase map with isotropic point // Optic and Lasers in Engineering, 2012. vol. 50, no. 5. pp. 619-631. doi: 10.1016/j.optlaseng.2011.10.013.
  17. Zhang R., Guo R., Cheng H. Numerical-experimental hybrid method for stress separation in digital gradient sensing method // Optic and Lasers in Engineering, 2015. vol. 66. pp. 122-127. doi: 10.1016/j.optlaseng.2014.08.017.
  18. Khaleghian S., Emami A., Tehrani M., Soltani N. Analysis of effective parameters for stress intensity factors in the contact problem between an asymmetric wedge and a half-plane using an experimental method of photoelasticity // Materials and Design, 2013. vol. 43. pp. 447-453. doi: 10.1016/j.matdes.2012.07.038.
  19. Ayatollahi M. R., Dehghany M., Mirsayar M. M. A comprehensive photoelastic study for mode I sharp V-notches // European Journal of Mechanics-A/Solids, 2013. vol. 37. pp. 216-230. doi: 10.1016/j.euromechsol.2012.07.001.
  20. Guaglianoa M., Sangirardia M., Sciuccati A., Zakeri M. Multiparameter Analysis Of The Stress Field Around A Crack Tip // Procedia Engineering, 2011. vol. 10. pp. 2931-2936. doi: 10.1016/j.proeng.2011.04.486.
  21. Ayatollahi M. R., Sedighiani K. A T -stress controlled specimen for mixed mode fracture experiments on brittle materials // European Journal of Mechanics-A/Solids, 2012. vol. 36. pp. 83-93. doi: 10.1016/j.euromechsol.2012.02.008.
  22. James M. N., Christopher C. J., Janivei L., Patterson E. A. Local crack plasticity and its influence on the global elastic stress field // International Journal of Fatigue, 2013. vol. 46. pp. 4-15. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2012.04.015.
  23. Surendra K. V. N., Simha K. R. Y. Design and analysis of novel compression fracture specimen with constant form factor: Edge cracked semicircular disk (ECSD) // Engineering Fracture Mechanics, 2013. vol. 102. pp. 235-248. doi: 0.1016/j.engfracmech.2013.02.014.
  24. Ezrin M. Failure Analysis and Test Procedures / Plastic Failure Guide (Second Edition). Munich: Carl Hanser Verlag, 2013. pp. 321-394. doi: 10.3139/9783446428829.007.
  25. Hacian R., Bilek A., Larbi S., Said D. Photoelastic and numerical analysis of a sphere/plan contact problem // Procedia Engineering, 2015. vol. 144. pp. 277-283. doi: 10.1016/j.proeng.2015.08.069.
  26. Sui T., Lunt A. J. G., Baipas N., Sandholzer M. A., Hu J., Dolbnya I. P., Landini G., Korsunsky A. M. Hierarchical modelling of in situ elastic deformation of human enamel based on photoelastic and diffraction analysis of stresses and strains // Acta Biomaterialia, 2014. vol. 10, no. 1. pp. 343-354. doi: 10.1016/j.actbio.2013.09.043.
  27. Raghuwanshi N. K., Patey A. Mesh stiffness measurement of cracked spur gear by photoelasticity technique // Measurements, 2015. vol. 73. pp. 439-452. doi: 10.1016/j.measurement.2015.05.035.
  28. Takacs I. A., Botean A. I., Hardau M., Chindris S. Displacement-stress distribution in a femoral bone by optical methods // Procedia Technology, 2015. vol. 19. pp. 901-908. doi: 10.1016/j.protcy.2015.02.129.
  29. Rodrigues D. C., Moreira Falci S. G., Lauria A., Marchiori É. C., Fernandes Moreira R. W. Mechanical and photoelastic analysis of four different fixation methods for mandibular body fractures // Journal of Cranio-Maxillofacial Surgery, 2015. vol. 43, no. 3. pp. 306-311. doi: 10.1016/j.jcms.2014.11.021.
  30. Misseroni L. D., Dal Corso F., Shahzad S., Bigoni D. Stress concentration near stiff inclusions: Validation of rigid inclusion model and boundary layers by means of photoelasticity // Engineering Fracture Mechanics, 2014. vol. 121-122. pp. 87-97. doi: 10.1016/j.engfracmech.2014.03.004.
  31. Степанова Л. В., Росляков П. С. Полное асимптотическое разложение М. Уильямса у вершин двух коллинеарных трещин конечной длины в бесконечной пластине // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, 2015. № 4. С. 188-225. doi: 10.15593/perm.mech/2015.4.12.
  32. Stepanova L., Roslyakov P. Complete Williams asymptotic expansion of the stress field near the crack tip: Analytical solutions, interference-optic methods and numerical experiments // AIP Conference Proceedings, 2016. vol. 1785, 030029. doi: 10.1063/1.4967050.
  33. Veselý V., Frantík P., Sobek J., Malíková, Seitl S. Multi-parameter crack tip stress state description for evaluation of nonlinear zone width in silicate composite specimens in component splitting/bending test geometry // Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct., 2015. vol. 38, no. 2. pp. 200-214. doi: 10.1111/ffe.12170.
  34. Veselý V., Sobek J., Šestáková L., Frantík P., Seitl S. Multi-parametric crack tip stress state description for estimation of fracture process zone extent in silicate composite WST specimens // Frattura ed Integrità Strutturale, 2013. vol. 25. pp. 69-78. doi: 10.3221/IGF-ESIS.25.11.
  35. Stepanova L., Roslyakov P. Multi-parameter description of the crack-tip stress field: Analytic determination of coefficients of crack-tip stress expansions in the vicinity of the crack tips of two finite cracks in an infinite plane medium // International Journal of Solids and Structures, 2016. vol. 100-101. pp. 11-28. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2016.06.032.
  36. Hello G., Tahar M. B., Roelandt J.-M. Analytical determination of coefficients in crack-tip stress expansions for a finite crack in an infinite plane medium // International Journal of Solids and Structures, 2012. vol. 49, no. 3-4. pp. 556-566. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2011.10.024.
  37. Karihaloo B. L., Xiao Q. Z. Higher order terms of the crack tip asymptotic field for a notched three-point bend beam // Internation Journal of Fracture, 2011. vol. 112, no. 2. pp. 111-128. doi: 10.1023/A:1013392324585.
  38. Karihaloo B. L., Abdalla H. M., Xiao Q. Z. Coefficients of the crack tip asymtotic field for wedge splitting specimens // Engineering Fracture Mechanics, 2003. vol. 70, no. 17. pp. 2407-2420. doi: 10.1016/S0013-7944(03)00005-5.
  39. Ramesh K., Gupta M., Kelkar A. A. Evaluation of stress field parameters in fracture mechanics by photoelasticity-Revisited // Engineering Fracture Mechanics, 1997. vol. 56, no. 1. pp. 25-41, 43-45. doi: 10.1016/S0013-7944(96)00098-7.
  40. Gupta M., Alderliesten R. C., Benedictus R. A review of T -stress and its effects in fracture mechanics // Engineering Fracture Mechanics, 2015. vol. 134. pp. 218-241. doi: 10.1016/j.engfracmech.2014.10.013.
  41. Stepanova L., Roslyakov P., Gerasimova T. Complete Williams asymptotic expansion near the crack tips of collinear cracks of equal lengths in an infinite plane // Solid State Phenomena, 2017. vol. 258. pp. 209-212. doi: 10.4028/ href='www.scientific.net/SSP.258.209' target='_blank'>www.scientific.net/SSP.258.209.
  42. Surendra K. V. N., Simha K. R. Y. Digital image analysis around isotropic points for photoelastic pattern recognition // Optic Engineering, 2015. vol. 54, no. 8. pp. 57-64. doi: 10.1117/1.OE.54.8.081209.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2017 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».