Forced axisymmetric oscillations of circular multilayer bimorph plates


Cite item

Full Text

Abstract

A method for calculating circular multilayer bimorph plates is presented and new analytical solutions of axisymmetric dynamic problems of direct and inverse piezoelectric effects are obtained. The cases of hinged and rigid fixing of the outer contour of the structure are considered. To investigate related linear problems, a mathematical apparatus is used in the form of a method of finite integral transformations. The constructed calculated relationships allow us to substantiate the constructive solutions of piezoceramic transducers. Built design ratio allows to prove the constructive solutions of multilayer piezoelectric ceramic transducers, namely, to choose the geometrical dimensions and physical characteristics of the materials used, define the dimensions of a split circular electrode, allowing most effectively to convert the external electrical stimulation into mechanical vibrations at various frequency. In addition, it is possible to perform stress-strain state, the nature of the change of the electric field and frequency range of the axisymmetric vibrations of the considered systems.

About the authors

Dmitry A Shlyakhin

Samara State Technical University

Email: d-612-mit2009@yandex.ru
http://orcid.org/0000-0003-0926-7388 Dr. Techn. Sci.; Head of Dept.; Dept. of Strength of Materials and Structural Mechanics 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Olesya V Ratmanova

Samara State Technical University

Email: olesya654@yandex.ru
http://orcid.org/0000-0001-7591-4921 Assistant; Dept. of Strength of Materials and Structural Mechanics 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

  1. Sharapov V. Bimorph and trimorph piezoelements / Piezoceramic Sensors. Microtechnology and MEMS. Berlin, Heidelberg: Springer, 2011. pp. 179-229. doi: 10.1007/978-3-642-15311-2_6.
  2. Sharapov V., Sotula Z., Kunickaya L. Devices to control and diagnose bimorph piezoelements / Piezo-Electric Electro-Acoustic Transducers. Microtechnology and MEMS. Cham: Springer, 2013. pp. 191-212. doi: 10.1007/978-3-319-01198-1_11.
  3. Seeley C. E., Delgado E., Kunzman J., Bellamy D. Miniature piezo composite bimorph actuator for elevated temperature operation / International Mechanical Engineering Congress and Exposition. vol. 10 (Seattle, Washington, USA, November 11-15, 2007), Mechanics of Solids and Structures, Parts A and B, 2007. pp. 405-415. doi: 10.1115/imece2007-44088.
  4. Гринченко В. Т., Улитко А. Ф., Шульга Н. А. Механика связанных полей в элементах конструкций. Киев: Наук. думка, 1989. 279 с.
  5. Smits J. G., Dalke S. I., Cooney T. K. The constituent equations of piezoelectric bimorphs // Sensors and Actuators A: Physical, 1991. vol. 28, no. 1. pp. 41-61. doi: 10.1016/0924-4247(91)80007-C.
  6. Ватульян А. О., Рынкова А. А. Об одной модели изгибных колебаний пьезоэлектрических биморфов с разрезными электродами и ее приложениях // Изв. РАН. МТТ, 2007. № 4. С. 114-122.
  7. Tsaplev V., Konovalov R., Abbakumov K. Disk bimorph-type piezoelectric energy harvester // Journal of Power and Energy Engineering, 2015. vol. 3, no. 4. pp. 63-68. doi: 10.4236/jpee.2015.34010.
  8. Цаплев В. М., Коновалов Р. С. Частотные зависимости констант высших порядков пьезоэлектрической керамики // Дефектоскопия, 2017. № 7. С. 14-22.
  9. Янчевский И. В. Минимизация прогибов электроупругой биморфной пластины при импульсном нагружении // Проблемы вычислительной механики и прочности конструкций, 2011. № 16. № 16, 303-313.
  10. Шляхин Д. А. Вынужденные осесимметричные колебания пьезокерамической тонкой биморфной пластины // Изв. РАН. МТТ, 2013. № 2. С. 77-85.
  11. Rashidifar M. A., Rashidifar A. A. Vibrations analysis of circular plate with piezoelectric actuator using thin plate theory and Bessel function // American Journal of Engineering, Technology and Society, 2015. vol. 2, no. 6. pp. 140-156.
  12. Jam J. E., Khosravi M., Namdara N. An exact solution of mechanical buckling for functionally graded material bimorph circular plates // Metall. Mater. Eng., 2013. vol. 19, no. 1. pp. 45-63.
  13. Jandaghiana A. A., Jafarib A. A., Rahmania O. Vibrational response of functionally graded circular plate integrated with piezoelectric layers: An exact solution // Engineering Solid Mechanics, 2014. vol. 2, no. 2. pp. 120-130. doi: 10.5267/j.esm.2014.1.004.
  14. Jurenas V., Bansevicius R., Navickaite S. Piezoelectric bimorphs for laser shutter systems: optimization of dynamic characteristics // Mechanika, 2010. no. 5(85). pp. 44-47.
  15. Сеницкий Ю. Э., Шляхин Д. А. Нестационарная осесимметричная задача электроупругости для толстой круглой анизотропной пьезокерамической пластины // Изв. РАН. МТТ, 1999. № 1. С. 78-87.
  16. Шляхин Д. А. Вынужденные осесимметричные колебания толстой круглой жестко закрепленной пьезокерамической пластины // Изв. РАН. МТТ, 2014. № 4. С. 90-100.
  17. Шульга Н. А., Болкисев А. М. Колебания пьезоэлектрических тел. Киев: Наук. думка, 1990. 228 с.
  18. Shlyakhin D. A., Kazakova O. V. A dynamic axially symmetric goal and its extended solution for a fixed rigid circular multi-layer plate // Procedia Engineering, 2016. vol. 153. pp. 662-666. doi: 10.1016/j.proeng.2016.08.219.
  19. Шляхин Д. А. Динамическая осесимметричная задача прямого пьезоэффекта для круглой биморфной пластины // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, 2017. № 1. С. 164-180. doi: 10.15593/perm.mech/2017.1.10.
  20. Sneddon I. N. Fourier Transforms. New York: McGraw-Hill Book Company, Inc., 1950.
  21. Сеницкий Ю. Э. Исследование упругого деформирования элементов конструкций при динамических воздействиях методом конечных интегральных преобразований. Саратов: Сарат. ун-т, 1985. 174 с.
  22. Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1978. 318 с.
  23. Шляхин Д. А. Вынужденные осесимметричные изгибные колебания толстой круглой жестко закрепленной пластины // Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2011. № 8(89). С. 142-152.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2017 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».