О трактовке модуля упругости горных пород


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрены экспериментальные данные для горных пород, представленные в монографии K. Mogi “Experimental rock mechanics”, изданной в 2007 году. Цилиндрические образцы пород были испытаны по схеме Т. Кармана: вначале создавалось гидростатическое давление до разного уровня напряжений, после чего увеличивалась осевая нагрузка при постоянном достигнутом боковом давлении. При таком сложном нагружении измерялось (на втором этапе нагружения) только приращение осевой деформации в зависимости от приращения осевого напряжения. Эта зависимость (в оригинале) представлена в виде графиков в реальном масштабе, что дало возможность (в настоящей работе) перевести данные графики в цифровой формат в виде табличных значений. Рассмотрены две горные породы: диорит (Orikabe Diorite) и перидотит (Nabe-ishi Peridotite). По полученным таблицам проанализировано напряженно-деформированное состояние указанных пород на втором этапе сложного нагружения для шести осуществленных в опыте программ испытания. На каждой (из шести) реализованных траекторий нагружения выделена такая точка, которая соответствует осевому напряжению при одном и том же виде напряженного состояния. Последний, как это принято в геомеханике, характеризуется отношением среднего главного напряжения к максимальному главному напряжению. Таким образом выделяется (расчетная) траектория пропорционального нагружения для всех уровней напряжений в пределах упругости. Продемонстрировано, что для таких расчетных траекторий нагружения экспериментальное значение приращения осевой деформации (в пределах упругости) является линейной функцией от приращения осевого напряжения. Этим доказывается применимость обобщенного закона Гука. В итоге определены модуль Юнга и коэффициент Пуассона и показано, что они (применительно и к горным породам) действительно являются упругими константами, а не переменными величинами, как это иногда трактуется.

Об авторах

Никита Михайлович Комарцов

Кыргызско-Российский Славянский университет им. Б. Н. Ельцина

Email: komartsovnm@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент Кыргызская Республика, 720000, Бишкек, ул. Киевская, 44

Маргарита Алексеевна Кулагина

Кыргызско-Российский Славянский университет им. Б. Н. Ельцина

Email: kulagina_m.a@mail.ru
аспирант Кыргызская Республика, 720000, Бишкек, ул. Киевская, 44

Борис Александрович Рычков

Кыргызско-Российский Славянский университет им. Б. Н. Ельцина

Email: rychkovba@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор Кыргызская Республика, 720000, Бишкек, ул. Киевская, 44

Список литературы

  1. Mogi K. Experimental rock mechanics. London: CRC Press, 2007. 375 pp. doi: 10.1201/9780203964446.
  2. Al-Shayea N. A. Effects of testing methods and conditions on the elastic properties of limestone rock // Engineering Geology, 2004. vol. 74, no. 1-2. pp. 139-156. doi: 10.1016/j.enggeo.2004.03.007.
  3. Xu H., Zhou W., Xie R., et al. Characterization of Rock Mechanical Properties Using Lab Tests and Numerical Interpretation Model of Well Logs // Mathematical Problems in Engineering, 2016. vol. 2016, no. 1, 5967159. 13 pp. doi: 10.1007/978-3-642-33911-0_1.
  4. Стефанов Ю. П. Некоторые нелинейные эффекты поведения горных пород // Физическая мезомеханика, 2016. Т. 19, № 6. С. 54-61.
  5. Сукнёв С. В., Фёдоров С. П. Методы определения упругих свойств горных пород // Наука и образование, 2014. № 1(73). С. 18-24.
  6. ГОСТ 28985-97. Породы горные. Метод определения деформационных характеристик при одноосном сжатии. М.: ИПК Издательство стандартов, 2004. 10 с.
  7. DIN EN 14580:2005-07. Prüfverfahren für Naturstein - Bestimmung des statischen Elastizitätsmoduls [Natural stone test methods - Determination of static elastic modulus]. Berlin: Deutsches Institut für Normung, 2005. 15 pp. (In German)
  8. ASTM D7012-10. Standard Test Methods for Compressive Strength and Elastic Moduli of Intact Rock Core Specimens under Varying States of Stress and Temperatures. West Conshohocken, PA: ASTM international, 2010. doi: 10.1520/D7012-10.
  9. Franklin J. A., Hoek E. Developments in Triaxial Testing Equipment // Rock Mech., 1970. vol. 2. pp. 223-228.
  10. Ma C.; Guo C.; Pan S., Zhou Y. Development and application of rock triaxial tensile test device // Rock and Soil Mechanics. vol. 39, no. 1. pp. 537-543. doi: 10.16285/j.rsm.2017.2541.
  11. Bukowska M., Sanetra U. The tests of the conventional triaxial granite and dolomite compression in the aspect of their mechanical properties // Mineral Resources Management, 2008. vol. 24, no. 2. pp. 345-358.
  12. Nowakowski A. On certain determinantal method of equation and effective pressure evaluation on the basis of laboratory researches // Archives of Mining Sciences, 2007. vol. 52, no. 4. pp. 587-610.
  13. Kamp L. T., Konietzky H., Blumling P., et al. Micromechanical back-analysis of laboratory tests on rock / Numerical Models in Geomechanics - NUMOG VII, 1999. pp. 411-416.
  14. Сукнёв С. В. Определение модуля упругости горных пород при сжатии // Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2017. Т. 83, № 12. С. 52-57. doi: 10.26896/1028-6861-2017-83-12-52-57.
  15. Paterson M. S., Wong T. Experimental Rock Deformation - The Brittle Field. Berlin: Springer, 2005. x+347 pp. doi: 10.1007/b137431.
  16. Mishra D. A., Janeček I. Laboratory Triaxial Testing - from Historical Outlooks to Technical Aspects // Procedia Engineering, 2017. vol. 191. pp. 342-351. doi: 10.1016/j.proeng.2017.05.190.
  17. Li X., Shi L., Bai B., Li Q., Xu D., et al. True-triaxial testing techniques for rocks-State of the art and future perspectives / True triaxial testing of rocks / Geomechanics Research Series, 4. Leiden, Netherlands: CRC Press, 2012. pp. 3-18.
  18. Михайлов-Михеев П. Б. Справочник по металлическим материалам турбино- и мотостроения. М.-Л.: Машгиз, 1961. 839 с.
  19. Ставрогин А. Н., Протосеня А. Г. Пластичность горных пород. М.: Недра, 1979. 305 с.
  20. Рычков Б. А. О деформационном упрочнении горных пород // Изв. РАН. МТТ, 1999. № 2. С. 115-124.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».