One approach to determination of the ultimate load-bearing capacity of mechanical systems with softening elements


Cite item

Full Text

Abstract

The fundamental provisions of the limiting load calculation theory are presented for a discrete mechanical system with softening elements. The method is based on the numerical determination of degenerate critical points for the potential function of the system. At these points there is a transition from the stability of the loading process to instability such as a catastrophe or a failure. This approach helps to avoid solving a large number of nonlinear equilibrium equations. The problem of determining the limiting internal pressure in a thin walled cylindrical tank is solved as an example. A unified potential specially defined for a flat square element of material in biaxial tension is used in developing a potential function of the system. It describes all stages of deformation including the softening stage.

About the authors

Valery V Struzhanov

Institute of Engineering Science, Ural Branch of RAS

Email: stru@imach.uran.ru
Dr. Phys. & Math. Sci., Professor; Chief Reseacher; Lab. of Matherial Micromechanics 34, Komsomolskaya st., Ekaterinburg, 620049, Russian Federation

Aleksandr V Korkin

Institute of Natural Sciences and Mathematics, Ural Federal University

Email: alexkorkin@list.ru
Postgraduate Student 48, Kuybysheva, st., Ekaterinburg, 620000, Russian Federation

Aleksey E Chaykin

Institute of Natural Sciences and Mathematics, Ural Federal University

Email: chaykin.ae@yandex.ru
Postgraduate Student 48, Kuybysheva, st., Ekaterinburg, 620000, Russian Federation

References

  1. Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука, 1970. 492 с.
  2. Стружанов В. В., Миронов В. И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: УрО РАН, 1995. 190 с.
  3. Вильдеман В. Э., Чаусов Н. Г. Условия деформационного разупрочнения материала при растяжении образца специальной конфигурации // Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2007. Т. 73, № 10. С. 55-59.
  4. Вильдеман В. Э., Третьяков М. П. Испытания материалов с построением полных диаграмм деформирования // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2013. № 2. С. 93-98.
  5. Стружанов В. В., Коркин А. В. Об устойчивости процесса растяжения одной стержневой системы с разупрочняющимися элементами // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения, 2016. № 3(31). С. 4-17. doi: 10.20291/2079-0392-2016-3-4-17.
  6. Андреева Е. А. Решение одномерных задач пластичности для разупрочняющегося материала // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. № 2(17). С. 152-160. doi: 10.14498/vsgtu642.
  7. Арсенин В. Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1974. 431 с.
  8. Стружанов В. В., Коркин А. В. О решении нелинейных уравнений равновесия одной растягиваемой стержневой системы с разупрочняющимися элементами методом простых итераций // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения, 2017. № 2(34). С. 4-16. doi: 10.20291/2079-0392-2017-2-4-16.
  9. Poston T., Stewart I. Catastrophe Theory and Its Applications / Surveys and Reference Works in Mathematics. vol. 2. London, San Francisco, Melbourne: Pitman, 1978. xviii+491 pp.
  10. Gilmore R. Catastrophe theory for scientists and engineers / A Wiley-Interscience Publication. New York: John Wiley & Sons, 1981. xvii+666 pp.
  11. Pars L. A. A treatise on analytical dynamics. London: Heinemann Educational Books, 1965. xxi+641 pp.
  12. Ильюшин А. А. Об основах общей математической теории пластичности // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика, 1961. № 3. С. 31-36.
  13. Качанов Л. М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.
  14. Стружанов В. В. Определение диаграммы деформирования материала с падающей ветвью по диаграмме кручения цилиндрического образца // Сиб. журн. индустр. матем., 2012. Т. 15, № 1. С. 138-144.
  15. Радченко В. П. Введение в механику деформируемых систем. Самара: СамГТУ, 2009. 241 с.
  16. Southwell R. V. An introduction to the theory of elasticity. For engineers and physicists / Oxford Engineering Science Series. Oxford: Clarendon Press, 1936. ix+510 pp.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2018 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».