Compliance functions of electromagnetoelastic piezoelectric and piezomagnetic half-plane and half-space with functionally graded or layered coatings


Cite item

Full Text

Abstract

The paper addresses to the construction of the compliance functions of axissymmetric and plane contact problems of electromagnetoelasticity for semi-infinite piezoelectric piezomagnetic solids with functionally graded or piece-wise homogeneous coatings. Materials of coating and substrate are assumed to be transversely isotropic. Computation of the compliance functions are reduced to the solution of two-point boundary value problems for a system of ordinary differential equations with variable coefficients are obtained using integral transformation technique. Boundary conditions of these systems describe distributed tangential or normal mechanical loading or action of an electrical of magnetic fields. Dual integral equations and their systems are obtained for contact problems on indentation by an insulating and conductive punches with kernel transforms equal to compliance functions. Asymptotic behavior of the compliance functions is analyzed. Specially designed approximations for the kernel transforms are constructed based on the analysis of their properties. These approximations make it possible to construct the solutions of the approximated systems of dual integral equations in a closed analytical form. Numerical results illustrating all 10 independent compliance functions are provided for different materials of coating and substrate and different types of variation of properties in depth of the coating. It is shown that in the case of absence of the tangential mechanical loading all the compliance functions are positive. Conditions of existing sign alternating compliance functions corresponding tangential mechanical loading are analyzed. The differences between the properties of the compliance functions, corresponding to homogeneous and functionally graded coatings are illustrated.

About the authors

Andrey Sergeevich Vasiliev

Don State Technical University

Email: andre.vasiliev@gmail.com
Candidate of physico-mathematical sciences, no status 1, Gagarin Square, Rostov-on-Don, 344000, Russian Federation

References

  1. Wang Y., Hu J., Lin Y., Nan C. W., "Multiferroic magnetoelectric composite nanostructures", NPG Asia Mater., 2:2 (2010), 61-68
  2. Fetisov Y. K., G. Srinivasan., "Electric field tuning characteristics of a ferrite-piezoelectric microwave resonator", Appl. Phys. Lett., 88:14 (2006), 143503
  3. Zhai J., Dong S., Xing Z., Li J., Viehland D., "Geomagnetic sensor based on giant magnetoelectric effect", Appl. Phys. Lett., 91:12 (2007), 123513
  4. Wang M. L., Wang G., "Electromagnetic sensors for assessing and monitoring civil infrastructures", Sensor Technologies for Civil Infrastructures, Woodhead Publishing Series in Electronic and Optical Materials, 1, Elsevier Science, 2014, 238-264
  5. Liu X., Ou-Yang J., Tong B., Chen S., Zhang Y., Zhu B., Yang X., "Influence of the delta-E effect on a surface acoustic wave resonator", Appl. Phys. Lett., 114:6 (2019), 062903
  6. Chen W., Pan E., Wang H., Zhang C., "Theory of indentation on multiferroic composite materials", J. Mech. Phys. Solids, 58:10 (2010), 1524-1551
  7. Rogowski B., Kalinski W., "Indentation of piezoelectromagneto-elastic half-space by a truncated conical punch", Int. J. Eng. Sci., 60 (2012), 77-93
  8. Zhou Y. T., Lee K. Y., "Contact problem for magneto-electro-elastic half-plane materials indented by a moving punch. Part I: Closed-form solutions", Int. J. Solids Struct., 49:26 (2012), 3853-3865
  9. Zhou Y. T., Kim T. W., "An exact analysis of sliding frictional contact of a rigid punch over the surface of magneto-electro-elastic materials", Acta Mech., 225:3 (2014), 625-645
  10. Elloumi R., Guler M. A., Kallel-Kamoun I., El-Borgi S., "Closed-form solutions of the frictional sliding contact problem for a magneto-electro-elastic half-plane indented by a rigid conducting punch", Int. J. Solids Struct., 50:24 (2013), 3778-3792
  11. Elloumi R., Kallel-Kamoun I., El-Borgi S., Guler M. A., "On the frictional sliding contact problem between a rigid circular conducting punch and a magneto-electro-elastic half-plane", Int. J. Mech. Sci., 87 (2014), 1-17
  12. Зеленцов В. Б., Митрин Б. И., Айзикович С. М., "Динамическая и квазистатическая неустойчивость скользящего термофрикционного контакта", Трение и износ, 37:3 (2016), 280-289
  13. Зеленцов В. Б., Митрин Б. И., Лубягин И. А., "Износостойкость материалов покрытий в условиях разогрева от трения", Трение и износ, 38:4 (2017), 302-310
  14. Зеленцов В. Б., "Индикация термоупругой неустойчивости скользящего контакта с помощью заглубленной пьезокерамической прослойки", Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, 2017, № 1, 63-84
  15. Ma J., Ke L. L., Wang, Y. S., "Frictionless contact of a functionally graded magneto-electro-elastic layered half-plane under a conducting punch", Int. J. Solids Struct., 51:15-16 (2014), 2791-2806
  16. Ma J., Ke L. L., Wang, Y. S., "Sliding frictional contact of functionally graded magneto-electro-elastic materials under a conducting flat punch", J. Appl. Mech., 82:1 (2015)
  17. Ma J., El-Borgi S., Ke L. L., Wang Y. S., "Frictional contact problem between a functionally graded magnetoelectroelastic layer and a rigid conducting flat punch with frictional heat generation", J. Thermal Stresses, 39:3 (2016), 245-277
  18. Erdogan F., Gupta G. D., "On the numerical solution of singular integral equations", Quart. Appl. Math., 29:4 (1972), 525-534
  19. Krenk S., "On quadrature formulas for singular integral equations of the first and the second kind", Quart. Appl. Math., 33:3 (1975), 225-232
  20. Yilmaz K. B., Comez I., Yildirim B., Güler M. A., El-Borgi S., "Frictional receding contact problem for a graded bilayer system indented by a rigid punch", Int. J. Mech. Sci., 141 (2018), 127-142
  21. Zhang X., Wang Z., Shen H., Wang Q. J., "Frictional contact involving a multiferroic thin film subjected to surface magnetoelectroelastic effects", Int. J. Mech. Sci., 132-132 (2017), 633-648
  22. Gurtin M. E., Ian Murdoch A., "Frictional contact involving a multiferroic thin film subjected to surface magnetoelectroelastic effects", Int. J. Mech. Sci., 132-132 (2017), 633-648
  23. Huang G., Yu S., "Effect of surface piezoelectricity on the electromechanical behaviour of a piezoelectric ring", Physica Status Solidi, 243:4 (2006), 22-24
  24. Dinzart F., Sabar H., "Magneto-electro-elastic coated inclusion problem and its application to magnetic-piezoelectric composite materials", Int. J. Solids Struct., 48:16-17 (2011), 2393-2401
  25. Kachanov M., Sevostianov I., "Effective properties of heterogeneous materials", Micromechanics of Materials, with Applications, Solid Mechanics and its Applications, 249, Springer, Cham, 2018, 315-467
  26. Васильев А. С., Волков С. С., Айзикович С. М., "Приближeнное аналитическое решение задачи о вдавливании проводящего штампа в электроупругое полупространство с неоднородным покрытием", Докл. Акад. наук, 478:1 (2018), 34-39
  27. Айзикович С. М., "Асимптотическое решение одного класса парных уравнений", ПММ, 54:5 (1990), 872-877
  28. Sadyrin E. V., Vasiliev A. S., Volkov S. S., Mitrin B. I., Aizikovich S. M., "Simplified analytical solution of the contact problem on indentation of a coated half-space by a spherical punch", WIT Trans. Eng. Sci., 122 (2019), 209-221
  29. Nan C. W., "Magnetoelectric effect in composites of piezoelectric and piezomagnetic phases", Phys. Rev. B, 50:9 (1994), 6082-6088
  30. Айзикович С. М., Александров В. М., "О свойствах функций податливости, соответствующих слоистому и непрерывно-неоднородному полупространству", Докл. АН СССР., 266:1 (1982), 40-43
  31. Ильман В. М., Приварников А. К., "Действие системы штампов на упругое многослойное основание", Прикл. мех., 7:6 (1971), 25-30
  32. Бабешко В.А., "Интегральные уравнения свертки первого рода на системе отрезков, возникающие в теории упругости и математической физике", ПММ, 35:1 (1971), 88-99
  33. Vasiliev A. S., Volkov S. S., Aizikovich S. M., "Normal point force and point electric charge in a piezoelectric transversely isotropic functionally graded half-space", Acta Mech., 227:1 (2016), 263-273
  34. Vasiliev A. S., Volkov S. S., Aizikovich S. M., Mitrin B. I., "Plane contact problem on indentation of a flat punch into a transversely-isotropic half-plane with functionally graded transversely-isotropic coating", Z. Angew. Math. Phys., 68:1 (2017)
  35. Kudish I. I., Volkov S. S., Vasiliev A. S., Aizikovich S. M., "Some Criteria for Coating Effectiveness in Heavily Loaded Line EHL Contacts. Part 1. Dry Contacts", J. Trib., 138:2 (2016)
  36. Волков С. С., Васильев А. С., Айзикович С. М., Селезнев Н. М., Леонтьева А. В., "Напряженно-деформированное состояние упругого мягкого функционально-градиентного покрытия при внедрении сферического индентора", Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, 2016, № 4, 20-34
  37. Volkov S. S., Vasiliev A. S., Aizikovich S. M., Mitrin B. I., "Axisymmetric indentation of an electroelastic piezoelectric half-space with functionally graded piezoelectric coating by a circular punch", Acta Mech., 230:4 (2019), 1289-1302

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2019 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».