Stress field near the mixed mode crack tip under plane stress conditions


Cite item

Full Text

Abstract

The asymptotical solution to the problem of the mixed loading of the cracked specimen under plane stress conditions in materials with fractional-linear constitutive relations of steady -state creep is given. The stresses and creep strain rates in the vicinity of the mixed mode crack tip are obtained. The type of mixed loading is specified by the mixity parameter which is varying from 0 (this type of loading corresponds to pure shear) to 1 (the loading corresponds to tensile loading). The analytical presentation of the stress and the creep strain rate fields is found for all values of the mixity parameter. It is shown that the stress field consists of different regions inside which the stress components are determined by different formulae. The boundaries of the regions are found numerically. The comparison of the analytical solution with the numeric solution obtained for the power-law material for large values of the exponent n is given.

About the authors

Larisa V Stepanova

Samara State University

Email: lst@ssu.samara.ru
(Dr. Phys. & Math. Sci.), Professor, Dept. of Mathematical Modelling in Mechanics 1, Academician Pavlov st., Samara, 443011, Russian Federation

Ekaterina M Adylina

Samara State University

Email: kateadulina@mail.ru
Postgraduate Student, Dept. of Mathematical Modelling in Mechanics 1, Academician Pavlov st., Samara, 443011, Russian Federation

References

  1. M. Kuna, Finite Elements in Fracture Mechanics, Theory-Numerics-Applications, Solid Mechanics and Its Applications, vol. 201, Dordrecht, Springer, 2013, xxv+464 pp. doi: 10.1007/978-94-007-6680-8.
  2. Л. В. Степанова, Математические методы механики разрушения, М.: Физматлит, 2009. 336 с.
  3. J. Pan, C. Lin, “Analytical solutions for crack-tip sectors in perfectly plastic Mises materials under mixed in-plane and out-of-plane shear loading conditions”, Eng. Frac. Mech., 2006, vol. 73, no. 13, pp. 1797-1813. doi: 10.1016/j.engfracmech.2006.03.002.
  4. M. Rahman, J. W. Hancock, “Elastic perfectly-plastic asymptotic mixed mode crack tip fields in plane stress”, Int. J. Sol. Struct., 2006, vol. 43, no. 13, pp. 3692-3704. doi: j.ijsolstr.2005.05.051.
  5. V. N. Shlyannikov, B. V. Ilchenko, N. V. Boychenko, “Biaxial Loading Effect on Higher-Order Crack Tip Parameters”, J. ASTM International, 2008, vol. 5, no. 8, JAI101548. doi: 10.1520/JAI101548.
  6. В. Н. Шлянников, С. Ю. Кислова, “Параметры смешанных форм деформирования для трещины в виде математического разреза” // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2009. Т. 9, No 1. С. 77-84.
  7. В. Н. Шлянников, А. В. Туманов, “Упругие параметры смешанных форм деформирования полуэллиптической трещины при двухосном нагружении” // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2010. Т. 10, No 2. С. 73-80.
  8. В. Н. Шлянников, “Решение задач нелинейного деформирования и разрушения материалов при сложном напряженном состоянии” // Физ. мезомех., 2012. No 1. С. 57-67.
  9. С. Ю. Кислова, В. Н. Шлянников, “Упругие и пластические параметры смешанности экспериментальных образцов различной геометрии” // Труды Академэнерго, 2012. No 1. С. 101-112.
  10. К. А. Вансович, В. И. Ядров, “Усталостные испытания стальных крестообразных образцов с поверхностной трещиной при двухосном нагружении” // Омский научный вестник, 2012. No 3(113). С. 117-121.
  11. К. А. Вансович, В. И. Ядров, “Экспериментальное изучение скорости роста поверхностных трещин в алюминиевом сплаве АК6 и в стали 20 при двухосном нагружении” // Известия Самарского научного центра Российской академии наук, 2012. Т. 15, No 4(2). С. 436-438.
  12. В. Н. Шлянников, А. П. Захаров, А. А. Герасименко, “Характеристики циклической трещиностойкости стали СТ-3 при двухосном нагружении” // Труды Академэнерго, 2013. No 4. С. 91-101.
  13. Л. В. Степанова, Т. Б. Элекина, “Смешанное нагружение (нормальный отрыв и поперечный сдвиг) элемента конструкции с трещиной в материале с дробно-линейным законом ползучести” // Вестник Самарского государственного университета, 2009. No 2(68). С. 123-139.
  14. Т. Е. Герасимова, П. Н. Ломаков, Л. В. Степанова, “Цифровая фотомеханика: численная обработка результатов оптоэлектронных измерений и ее приложение к задачам механики разрушения” // Вестник Самарского государственного университета, 2013. No 9/2(110). С. 64-74.
  15. Л. В. Степанова, Е. М. Адылина, “Автомодельное решение задачи о смешанном деформировании пластины с трещиной в среде с поврежденностью” // Вестник Самарского государственного университета, 2013. No 9/1(110). С. 76-93.
  16. Л. В. Степанова, “О собственных значениях в задаче о трещине антиплоского сдвига в материале со степенными определяющими уравнениями” // ПМТФ, 2008. Т. 49, No 1. С. 173-180.
  17. Л. В. Степанова, М. Е. Федина, “Автомодельное решение задачи о трещине антиплоского сдвига в связанной постановке (связка «ползучесть - поврежденность»)” // Вестник Самарского государственного университета, 2000. No 4(18). С. 128-145.
  18. Л. В. Степанова, М. Е. Федина, “О геометрии области полностью поврежденного материала у вершины трещины антиплоского сдвига в связанной постановке задачи (связка «ползучесть - поврежденность»)” // Вестник Самарского государственного университета, 2001. No 2(20). С. 87-113.
  19. Л. В. Степанова, М. Е. Федина, “Автомодельное решение задачи о трещине антиплоского сдвига в связанной постановке (ползучесть -поврежденность)” // ПМТФ, 2002. Т. 43, No 5. С. 114-123.
  20. Е. В. Ломакин, А. М. Мельников, “Пластическое плоское напряженное состояние тел, свойства которых зависят от вида напряженного состояния” // Вычислительная механика сплошных сред, 2009. Т. 2, No 2. С. 48-64 doi: 10.7242/1999-6691/2009.2.2.12.
  21. А. М. Мельников, “Плоское напряженное состояние полосы из материала, свойства которого зависят от вида напряженного состояния” // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского, 2011. No 4(5). С. 2352-2353.
  22. Е. В. Ломакин, А. М. Мельников, “Задачи плоского напряженного состояния тел с вырезами, пластические свойства которых зависят от вида напряженого состояния” // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, 2011. No 1. С. 77-94.
  23. C. F. Shih, Elastic-plastic analysis of combined mode crack problems, Ph. D. Thesis, Cambridge, M.A., Harvard University, 1973.
  24. C. F. Shih, J. W. Hutchinson, “Fully Plastic Solutions and Large Scale Yielding Estimates for Plane Stress Crack Problems”, J. Eng. Mater. Technol., 1976, vol. 98, no. 4, pp. 289-295. doi: 10.1115/1.3443380.
  25. C. F. Shih, “Small-Scale Yielding Analysis of Mixed Mode Plane-Strain Crack Problems”, Fracture Analysis (STP560), Proceedings of the 1973 National Symposium on Fracture Mechanics, Part II, 1974, pp. 187-210. doi: 10.1520/STP33141S doi: 10.1520/STP560-EB.
  26. V. N. Shlyannikov, Elastic-Plastic Mixed-Mode Fracture Criteria and Parameters, Lecture Notes in Applied Mechanics, vol. 7, Berlin, Springer, 2003, viii+246 pp. doi: 10.1007/978-3-540-45836-4.
  27. Mixed-Mode Crack Behavoir (STP1359), eds. K. J. Miller, D. L. McDowell, 1999, ix+337 pp. doi: 10.1520/stp1359-eb.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2014 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).