Отправить статью по E-mail Решение контактной задачи о вдавливании прямоугольного штампа в упругое шероховатое полупространство при наличии кулонова трения
- Авторы: Александров А.И.1, Грабко Е.В.1
-
Учреждения:
- Запорожский национальный университет
- Выпуск: Том 18, № 4 (2014)
- Страницы: 42-52
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20745
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1367
- ID: 20745
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Получено численное решение статической пространственной контактной задачи о вдавливании прямоугольного штампа с плоским основанием в упругое шероховатое полупространство при наличии трения Кулона и неизвестными заранее зонами сцепления и проскальзывания. Учет шероховатости в этой задаче осуществлялся на основе сферической модели микровыступов путем введения в выражения относительных смещений взаимодействующих тел нелинейных слагаемых, характеризующих смятие и сдвиг поверхностных микронеровностей. Проанализировано влияние значений коэффициента трения и параметров микронеровностей на размеры и форму зоны сцепления, а также на распределение касательных контактных напряжений. Показано, что учет сдвига поверхностных микронеровностей, образующих шероховатость, может приводить к существенному увеличению размеров зоны сцепления.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Александр Иванович Александров
Запорожский национальный университет
Email: heepper@gmail.com
(к.т.н., доц.; heepper@gmail.com), доцент, каф. математического анализа Украина, 69600, Запорожье, ул. Жуковского, 66
Елена Валерьевна Грабко
Запорожский национальный университет
Email: elenagrabko@rambler.ru
(elenagrabko@rambler.ru; автор, ведущий переписку), аспирант, каф. математического анализа Украина, 69600, Запорожье, ул. Жуковского, 66
Список литературы
- Александров В. М. Контактные задачи в трибологии / Механика и научно-технический прогресс. Т. 3, Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. С. 170- 180.
- Вовкушевский А. В. Вариационная постановка и методы решения контактной задачи с трением при учете шероховатости поверхностей // Изв. АН СССР. МТТ, 1991. № 3. С. 56-62.
- Горячева И. Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука, 2001. 478 с.
- Александров В. М., Пожарский Д. А. Трехмерные контактные задачи при учете трения и нелинейной шероховатости // ПММ, 2004. Т. 68, № 3. С. 516-527.
- Pauk V., Zastrau B. W. Plane contact problems with partial slip for rough halfspace // J. Theor. Appl. Mech., 2004. vol. 42, no. 1. pp. 107-124
- Pauk V. Plane elastic contact involving friction and boundary roughness // EJPAU, 2006. vol. 9, no. 1, #31
- Дьяченко Н. Н., Шашкова Е. В. Контакт параболоидного штампа с упругим шероховатым полупространством в условиях частичного проскальзывания // Вiсник Запорiзького нацiонального унiверситету. Фiз.-мат. науки, 2010. No 2. С. 29-37.
- Дьяченко Н. Н., Манько Н. И.-В., Шашкова Е. В. Задача контакта квадратного в плане штампа с шероховатым полупространством в условиях частичного проскальзывания / Методи розв'язавння прикладних задач механiки деформiвного твердого тiла: Збiрник наукових праць Днiпропетровського нацiонального унiверситету, Вип. 13. Днiпропетровськ, 2012. С. 159-168.
- Грабко Е. В. Численное решение статической задачи о контакте упругих шероховатых тел при наличии кулонова трения / Проблеми обчислювальної механiки i мiцностi конструкцiй, Вип. 18. Днiпропетровськ: Лiра, 2012. С. 39-47.
- Галанов Б. А. Метод граничных уравнений типа Гаммерштейна для контактных задач теории упругости в случае неизвестных областей контакта // ПММ, 1985. Т. 49, № 5. С. 827-835.
- Александров А. И. Метод нелинейных граничных интегральных уравнений для решения пространственных контактных задач о взаимодействии упругих тел при наличии трения // Вiсник Днiпропетровського унiверситету. Сер. Механiка, 2010. Т. 18, № 14(1). С. 26-38
- Kalker J. J. A survey of the mechanics of contact between solid bodies // ZAAM, 1977. vol. 57, no. 5. pp. T3-T17. doi: 10.1002/zamm.19770570503.
- Александров А. И., Грабко Е. В. Теоремы существования решения для контактной задачи о взаимодействии упругих тел, имеющих шероховатые поверхности // Вiсник Запорiзького нацiонального унiверситету. Фiз.-мат. науки, 2010. No 2. С. 5-11.
- Love A. E. H. A treatise on the mathematical theory of elasticity. New York: Dover Publ., 1944. xviii+643 pp.
- Кравчук А. С. К постановке краевых задач теории упругости с трением на границе / Механика деформируемого твердого тела. Куйбышев: Куйбыш. ун-т, 1976. С. 102-105.
- Демкин Н. Б. Контактирование шероховатых тел. М.: Наука, 1970. 227 с.
- Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Наукова думка, 1988. 736 с.
- Johnson K. L. Contact mechanics. Cambridge: Cambridge University Press. xi+452 pp. doi: 10.1017/cbo9781139171731
- Александров А. И., Грабко Е. В. Решение задач о контакте упругих шероховатых тел с использованием нелинейных интегральных уравнений / Методи розв'язавння прикладних задач механiки деформiвного твердого тiла: Збiрник наукових праць Днiпропетровського нацiонального унiверситету, Вип. 13. Днiпропетровськ, 2012. С. 14-21.
- Галин Л. А. Контактные задачи теории упругости. М.: Гостехиздат, 1953. 250 с.
Дополнительные файлы
