Метод решения краевой упругопластической задачи о растяжении полосы с концентраторами напряжений с учетом локальных областей пластического разупрочнения материала


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Предложен метод решения связанной краевой задачи деформирования твёрдого тела из пластически разупрочняющегося материала с учётом его повреждённости. Исходными данными для расчёта являются поля деформаций и напряжений, полученные по результатам моделирования поведения условно неповреждённой конструкции при действии фиктивных сил. В предположении эквивалентности деформаций условно неповреждённого и реального тел по соотношениям эндохронной теории пластичности для каждой точки конструкции рассчитывается параметр повреждённости, который связывает компоненты тензора истинных напряжений условно неповреждённой среды и компоненты тензора номинальных напряжений реальной среды. Зная последний тензор, можно вычислить обобщённые силы реальной конструкции и расчётным путём установить области закритического деформирования материала. Решались задачи о растяжении пластин малой толщины, ослабленных центральным круговым отверстием и полукруговыми вырезами. Поля деформаций и истинных напряжений были получены численным расчётом в конечно-элементном пакете и использованы для определения номинальных напряжений реальной конструкции. Построены зоны пластического разупрочнения материала; установлено, что до момента, предшествующего разрушению, в области концентрации напряжений реализуется закритическая стадия, хотя диаграмма «обобщённое перемещение - обобщённая нагрузка» для пластин соответствует стадии пластического упрочнения. Выполнена проверка адекватности метода решения краевой задачи для растягиваемых образцов из сплава АД1 экспериментальным данным. Наблюдается соответствие расчётных и опытных результатов.

Об авторах

Владимир Павлович Радченко

Самарский государственный технический университет

Email: radch@samgtu.ru
(д.ф.-м.н., проф.; radch@samgtu.ru; автор, ведущий переписку), заведующий кафедрой, каф. прикладной математики и информатики Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Сергей Владимирович Горбунов

Самарский государственный технический университет

Email: 0gorbunov0@gmail.com
ассистент, каф. прикладной математики и информатики Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Список литературы

  1. Быля О. И., Васин Р. А. Деформирование сплавов в режиме сверхпластичности и близких к нему режимах // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки, 2011. № 2. С. 116-127.
  2. Васин Р. А., Еникеев Ф. У., Мазурский М. И. О материалах с падающей диаграммой // Изв. АН СССР. МТТ, 1995. № 2. С. 181-182.
  3. Лебедев А. А., Чаусов Н. Г., Марусий О. И., Евецкий Ю. Л., Гришай Г. Х., Гриненко Б. Г. Кинетика разрушения листовой аустенитной стали на заключительной стадии деформирования // Проблемы прочности, 1989. № 3. С. 16-21.
  4. Миронов В. И. Свойства материала в реологически неустойчивом состоянии // Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2002. Т. 68, № 10. С. 47-52.
  5. Стружанов В. В., Миронов В. И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: УрО РАН, 1995. 191 с.
  6. Чаусов Н. Г., Засимчук У. Э., Маркашова Л. И., Вильдеман В. Э., Турчак Т. В., Пилипенко А. П., Парац В. М. Особенности деформирования пластичных материалов при динамических неравновесных процессах // Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2009. № 6. С. 52-59.
  7. Faleskog J., Barsoum I. Tension-torsion fracture experiments. Part I: Experiments and a procedure to evaluate the equivalent plastic strain // International Journal of Solids and Structures, 2013. vol. 50, no. 25-26. pp. 4241-4257. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2013.08.029.
  8. Вильдеман В. Э., Третьяков М. П. Испытания материалов с построением полных диаграмм деформирования // Проблемы машиностроения и надёжности машин, 2013. № 2. С. 93-98.
  9. Вильдеман В. Э., Ломакин Е. В., Третьяков М. П. Закритическое деформирование сталей при плоском напряжённом состоянии // Изв. РАН. МТТ, 2014. № 1. С. 26-36.
  10. Жижерин С. В., Стружанов В. В., Миронов В. И. Итерационные методы расчёта напряжений при чистом изгибе балки из повреждающегося материала // Вычисл. Технол., 2001. Т. 6, № 5. С. 24-33.
  11. Стружанов В. В. Определение инкрементальных модулей по результатам испытаний на растяжение с построением полной диаграммы // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. № 1(16). С. 160-163. doi: 10.14498/vsgtu591.
  12. Стружанов В. В. Свойства разупрочняющихся материалов и определяющие соотношения при одноосном напряженном состоянии // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2007. № 2(15). С. 69-78. doi: 10.14498/vsgtu532.
  13. Вильдеман В. Э., Ильиных А. В. Моделирование процессов структурного разрушения и масштабных эффектов разупрочнения на закритической стадии деформирования неоднородных сред // Физ. мезомех., 2007. Т. 10, № 4. С. 23-29.
  14. Ильиных А. В. Численное моделирование процессов структурного разрушения зернистых композитов с изотропными элементами структуры // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011. № 2(23). С. 101-106. doi: 10.14498/vsgtu947.
  15. Андреева Е. А. Решение одномерных задач пластичности для разупрочняющегося материала // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. № 2(17). С. 152-160. doi: 10.14498/vsgtu642.
  16. Горбунов С. В. Вариант решения краевой задачи о чистом изгибе балки из пластически разупрочняющегося материала / Труды девятой Всероссийской научной конференции с международным участием. Ч. 1: Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций / Матем. моделирование и краев. задачи. Самара: СамГТУ, 2013. С. 92-96.
  17. Радченко В. П., Еремин Ю. А. Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкций. М.: Машиностроение-1, 2004. 264 с.
  18. Lemaitre J. Evolution of dissipation and damage in metals submitted to dynamic loading / Proc. I.C.M. vol. I (Kyoto, Japan), 1971. pp. 151-157.
  19. Lemaitre J., Chaboche J. L. Aspect phénoménologique de la rupture par endommagement // J. de Mécanique Appliqué, 1978. vol. 2, no. 3. pp. 317-365 (In French).
  20. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
  21. Адеянов И. Е., Клебанов Я. М. Влияние эффекта разрушения материала на условия разупрочнения / Труды шестой Всероссийской научной конференции с международным участием (1-4 июня 2009 г.). Часть 1: Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций / Матем. моделирование и краев. задачи. Самара: СамГТУ, 2009. С. 10-12.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2014

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».