Метод расширенных нормальных уравнений для задач регуляризации Тихонова с дифференцирующим оператором
- Авторы: Жданов А.И.1, Михайлов И.А.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный технический университет
- Выпуск: Том 18, № 3 (2014)
- Страницы: 132-142
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20761
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1342
- ID: 20761
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Александр Иванович Жданов
Самарский государственный технический университет
Email: zhdanovaleksan@yandex.ru
(д.ф.-м.н., проф.; zhdanovaleksan@yandex.ru), декан, факультет дистанционного и дополнительного образования Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Иван Александрович Михайлов
Самарский государственный технический университет
Email: mikhaylovivan90@mail.ru
(mikhaylovivan90@mail.ru; автор, ведущий переписку), аспирант, каф. высшей математики и прикладной информатики Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Список литературы
- Abdelmalek N. N. A program for the solution of ill-posed linear systems arising from the discretization of the Fredholm integral equation of the first kind // Computer Physics Communications, 1990. vol. 58, no. 3. pp. 285-292. doi: 10.1016/0010-4655(90)90064-8.
- Delves L. M., Mohamed J. L. Computational Methods for Integral Equations. Cambridge: Cambridge University Press, 1985. 376+xii pp. doi: 10.1017/CBO9780511569609.
- Hansen P. C. REGULARIZATION TOOLS: A Matlab package for analysis and solution of discrete ill-posed problems // Numerical Algorithms, 1994. vol. 6, no. 1. pp. 1-35. doi: 10. 1007/BF02149761.
- Bouhamidi A., Jbilou K., Reichel L., Sadok H. An extrapolated TSVD method for linear discrete ill-posed problems with Kronecker structure // Linear Algebra and Its Applications, 2011. vol. 434, no. 7. pp. 1677-1688. doi: 10.1016/j.laa.2010.06.001.
- Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 286 с.
- Phillips D. L. A technique for the numerical solution of certain integral equations of the first kind // JACM, 1962. vol. 9, no. 1. pp. 84-97. doi: 10.1145/321105.321114.
- Björck Å., Eldén L. Methods in numerical algebra for ill-posed problems: Technical Report LiTH-MAT-R33-1979. Linköping, Sweden, 1979. 267 pp.
- Wing G. M. A Primer on Integral Equations of the First Kind / Other Titles in Applied Mathematics. Los Alamos, New Mexico: Los Alamos National Laboratory, 1991. 141+xiv pp. doi: 10.1137/1.9781611971675.
- Bauer F., Lukas M. A. Comparingparameter choice methods for regularization of ill-posed problems // Mathematics and Computers in Simulation, 2011. vol. 81, no. 9. pp. 1795-1841. doi: 10.1016/j.matcom.2011.01.016.
- Liu C.-S. A dynamical Tikhonov regularization for solving ill-posed linear algebraic systems // Acta Applicandae Mathematicae, 2013. vol. 123, no. 1. pp. 285-307. doi: 10.1007/s10440-012-9766-3.
- Hansen P. C. Regularization Tools version 4.0 for Matlab 7.3 // Numer. Algor., 2007. vol. 46, no. 2. pp. 189-194. doi: 10.1007/s11075-007-9136-9.
- Жданов А. И. Метод расширенных регуляризованных нормальных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2012. Т. 52, № 2. С. 205-208.
- Stor N. J., Slapničar I., Barlow J. L. Accurate eigenvalue decomposition of real symmetric arrowhead matrices and applications // Linear Algebra and its Application, 2015. vol. 464, no. 1. pp. 62-89, arXiv: 1302.7203 [math.NA]. doi: 10.1016/j.laa.2013.10.007.
- Demmel J. W. Applied Numerical Linear Algebra / Other Titles in Applied Mathematics. Berkeley: University of California, 1997. 416+xi pp. doi: 10.1137/1.9781611971446.
Дополнительные файлы
