On a problem with a displacement for a partial differential equation


Cite item

Full Text

Abstract

The unique solvability of the problem with the generalized operators of fractional integro-differentiation in the boundary condition is investigated for the mixed type equation. The uniqueness theorem for the nonlocal problem is proved. The proof of existence of the problem solution is reduced to the demonstration of solvability of Fredholm integral equation of the second kind.

About the authors

Anna V Tarasenko

Samara State Technical University

Email: tarasenko.a.v@mail.ru
Postgraduate Student, Dept. of Applied Mathematics & Computer Science 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russia

References

  1. С. Г. Самко, А. А. Килбас, О. И. Маричев, Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
  2. А. Н. Кочубей, “Диффузия дробного порядка” // Диффер. уравн., 1990. Т. 26, № 4. С. 660–670.
  3. А. А. Килбас, О. А. Репин, “Аналог задачи Бицадзе–Самарского для уравнения смешанного типа с дробной производной” // Диффер. уравн., 2003. Т. 39, № 5. С. 638–644.
  4. А. В. Псху, Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 с.
  5. З. А. Нахушева, Нелокальные краевые задачи для основных и смешанного типов дифференциальных уравнений. Нальчик: КБНЦ РАН, 2011. 196 с.
  6. В. А. Нахушева, Дифференциальные уравнения математических моделей нелокальных процессов. М.: Наука, 2006. 173 с.
  7. M. Saigo, “A remark on integral operators involving the Gauss hypergeometric functions” // Math. Rep. College General Educ., Kyushu Univ., 1978. Vol. 11, no. 2. Pp. 135–143.
  8. Г. Бейтмен, А. Эрдейи, Высшие трансцендентные функции. Т. 3: Эллиптические и автоморфные функции. Функции Ламе и Матье. М.: Наука, 1967. 301 с.
  9. М. М. Смирнов, Уравнения смешанного типа. М.: Наука, 1970. 295 с.
  10. Ф. Трикоми, Лекции по уравнениям в частных производных. М.: Иностр. Лит., 1957. 443 с.
  11. О. А. Репин, С. К. Кумыкова, “Об одной краевой задаче со смещением для уравнения смешанного типа в неограниченной области” // Диффер. уравн., 2012. Т. 48, № 8. С. 1140–1149.
  12. А. А. Килбас, О. А. Репин, “Нелокальная задача для уравнения смешанного типа с частной производной Римана–Лиувилля и операторами обобщенного дробного интегрирования в краевом условии” // Тр. Инст. мат., Минск, 2004. Т. 12, № 2. С. 75–81.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2013 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».