Отправить статью по E-mail Построение операторного исчисления Микусинского на основе алгебры свёртки обобщённых функций. Теоремы и начало применения
- Авторы: Коган И.Л.1
-
Учреждения:
- Российский государственный аграрный университет — МСХА им. К. А. Тимирязева
- Выпуск: Том 17, № 3 (2013)
- Страницы: 56-68
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20783
- ID: 20783
Цитировать
Аннотация
Рассматривается аппарат операторного исчисления Микусинского, основанного на использовании алгебры свёртки обобщённых функций $D^{+}$ и $D^{-}$. Сформулированы и доказаны основные теоремы. Приводятся примеры использования, которые иллюстрируют дополнительные возможности: распространение решений на область отрицательных значений аргумента, снятие ограничений на рост функций, стоящих в правых частях неоднородных уравнений, получение новых методов решений неоднородных уравнений с разрывной правой частью.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Иосиф Леонидович Коган
Российский государственный аграрный университет — МСХА им. К. А. Тимирязева
Email: ik_@list.ru
(к.т.н.), ст. преподаватель, каф. высшей математики Россия, 127550, Москва, Тимирязевская ул., 49
Список литературы
- И. Л. Коган, “Построение операторного исчисления Микусинского на основе алгебры свёртки обобщённых функций. Основные положения” // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012. № 2(27). С. 44–52.
- R. Courant, D. Hilbert, Methods of mathematical physics. Vol. 2: Partial differential equations. New York: Interscience Publ., 1962. 830 pp.
- В. П. Маслов, Операторные методы. М.: Наука, 1973. 543 с.
- М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат, Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1987. 688 с.
- L. Schwartz, Methodes mathematiques pour les sciences physiques. Paris: Hermann, 1961. 392 pp.
- И. Л. Коган, “Метод интеграла Дюамеля для обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с точки зрения теории обобщенных функций” // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2010. № 1(20). С. 37–45.
Дополнительные файлы
