Email this article Method for nonlinear stochastic problem of creep solving for a plane taking into account damage of the material
- Authors: Popov N.N1, Chernova O.O1
-
Affiliations:
- Samara State Technical University
- Issue: Vol 17, No 3 (2013)
- Pages: 69-76
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20785
- ID: 20785
Cite item
Full Text
Abstract
The analytical method for nonlinear stochastic problem of creep solving for a plane taking into account the damage of the material and the third stage of creep is developed. Determinative creep equations are taken in accordance with the energy version of the nonlinear theory of a viscous flow in a stochastic form. Stochasticity of the material is determined by two random functions of coordinates $x_1$ and $x_2$. Linearization of the problem relative to the nominal stress on the basis of small parameter method is produced. The variance of the random stress fields is found on the hypothesis that processes of creep and damage accumulation are independent. The case when the plane is stretched in two orthogonal directions in proportion to some parameter is given as an example. The provided analysis showed that at the third stage of creep magnitude stress fluctuation is increased relative to the value at the stage in steady-state creep.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Nikolay N Popov
Samara State Technical University
Email: ponick25@gmail.com
(Ph. D. Phys. & Math.), Associate Professor, Dept. of Applied Mathematics & Computer Science 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russia
Olga O Chernova
Samara State Technical University
Email: chernova_olga@citydom.ru
Junior Research Scientist, Dept. of Applied Mathematics & Computer Science 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russia
References
- Н. Н. Попов, С. А. Забелин, “Решение нелинейной стохастической задачи ползучести методом малого параметра при плоском напряженном состоянии” // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2006. № 43. С. 106–112.
- Н. Н. Попов, О. О. Чернова, “Решение нелинейной задачи ползучести для стохастически неоднородной плоскости на основе второго приближения метода малого параметра” // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011. № 4(25). С. 50–58.
- В. П. Радченко, Н. Н. Попов, “Нелинейная стохастическая задача ползучести неоднородной плоскости с учетом поврежденности материала” // ПМТФ, 2007. Т. 48, № 2. С. 140–145.
- В. П. Радченко, Ю. А. Ерёмин, Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкций. М.: Машиностроение-1, 2004. 265 с.
- В. П. Радченко, Н. Н. Попов, “Стохастические характеристики полей напряжений и деформаций при установившейся ползучести стохастически неоднородной плоскости” // Изв. вузов. Машиностроение, 2006. № 2. С. 3–11.
- Н. Н. Попов, Л. В. Коваленко, М. А. Яшин, “Решение плоской нелинейной стохастической задачи ползучести методом спектральных представлений” // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2009. № 2(19). С. 99–106.
- Л. В. Коваленко, Н. Н. Попов, В. П. Радченко, “Решение плоской стохастической краевой задачи ползучести” // ПММ, 2009. Т. 73, № 6. С. 1009–1016.
- А. А. Свешников, Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968. 464 с.
- Закономерности ползучести и длительной прочности / ред. С. А. Шестериков. М.: Машиностроение, 1983. 102 с.
Supplementary files
