Email this article The well-posedness of the local boundary value problem in a cylindric domain for the multi-dimensional wave equation
- Authors: Aldashev S.A1
-
Affiliations:
- Aktobe State University after K. Zhubanov
- Issue: Vol 16, No 4 (2012)
- Pages: 48-55
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20806
- ID: 20806
Cite item
Full Text
Abstract
This paper proves the unique solvability of the local boundary value problem in a cylindric domain for the multi-dimensional wave equation, which is the generalization of the Dirichlet and Poincare problems. We also obtain the criterion for the uniqueness of the regular solution.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Serik A Aldashev
Aktobe State University after K. Zhubanov
Email: aldash51@mail.ru
(Dr. Sci. (Phys. & Math.)), Director, Institute of Applied Mathematics 263, Zhubanov Bruthers st., Aktobe, Kazakhstan, 030000
References
- Hadamard J. Sur les problèmes aux dérivés partielles et leur signification physique // Princeton University Bulletin, 1902. Vol. 13. Pp. 49–52.
- Бицадзе А. В. Уравнения смешанного типа. М.: АН СССР, 1959. 164 с.
- Нахушев А. М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2006. 287 с.
- Bourgin D. G., Duffin R. The Dirichlet problem for the virbrating string equation // Bull. Amer. Math. Soc., 1939. Vol. 45. Pp. 851–858.
- Fox D. W., Pucci C. The Dirichlet problem for the wave equation // Ann. Mat. Pura Appl. (4), 1958. Vol. 46. Pp. 155–182.
- Нахушев А. М. Критерий единственности задачи Дирихле для уравнения смешанного типа в цилиндрической области // Диффер. уравн., 1970. Т. 6, № 1. С. 190–191.
- Dunninger D. R.; Zachmanoglou E. C. The condition for uniqueness of the Dirichlet problem for hyperbolic equations in cylindrical domains // J. Math. Mech., 1969. Vol. 18. Pp. 763–766.
- Aldashev S. A. The well-posedness of the Dirichlet problem in the cylindric domain for the multidimensional wave equation // Math. Probl. Eng, 2010. Vol. 2010, 653215. 7 pp.
- Алдашев С. А. Корректность задачи Пуанкаре в цилиндрической области для многомерного волнового уравнения / Современная математика и ее приложения, Т. 67, Уравнения с частными производными, 2010. С. 28–32.
- Михлин С. Г. Многомерные сингулярные интегралы и интегральные уравнения. М.: Физматлит, 1962. 254 с.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1965. 703 с.
- Erdélyi A., Magnus W., Oberhettinger F., Tricomi F. G. Higher transcendental functions. Vol. II / ed. H. Bateman. New York – Toronto – London: McGraw-Hill Book Co, Inc., 1953. 396 pp.
- Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. 724 с.
- Алдашев С. А. Задачи Дирихле и Пуанкаре для многомерного волнового уравнения // Изв. НАН РК, Cер. физ.-мат., 2010. № 1. С. 3–6.
Supplementary files
