Email this article Transition disorder–order–disorder in reaction-diffusion biophysical system
- Authors: Maksimov V.V1
-
Affiliations:
- Samara State Transport University
- Issue: Vol 16, No 3 (2012)
- Pages: 81-87
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20838
- ID: 20838
Cite item
Abstract
The evolution of spatial pattern formation, which arises in the biophysical system of reaction-diffusion type in external noise, is researched analytically. The behavior of the probability density of the order parameter, its mean and the most probable values, susceptibility and second-order cumulant as a function of external noise intensity are studied in the statistically steady state. The boundary of transition “order-disorder” is defined. It is shown that there is a sequence of noise-induced ordering and disordering transitions in this system.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Valerii V Maksimov
Samara State Transport University
Email: vvmaksimov52@mail.ru
(Ph. D. (Techn.)), Dept. of Higher Mathematics 18, First Bezimyanniy per., Samara, 443066, Russia
References
- Horsthemke W., Lefever M. Noise-induced Transition. Berlin: Springer, 1984. 318 pp.
- Garcia-Ojalvo J., Sancho J. M. Noise in Spatially Extended Systems. New York: Springer Verlag, 1999. 307 pp.
- Lindner B., García-Ojalvo J., Neimand A., Schimansky-Geiere L. Effects of noise in excitable systems // Phys. Rept., 2004. Vol. 392, no. 6. Pp. 321–424.
- Haken H. Synergetics. Berlin: Springer, 2004. 758 pp.
- Gardiner C. Handbook of Stochastic Methods: for Physics, Chemistry and the Natural Sciences. Berlin: Springer, 2004. 424 pp.
- Valenti D., Schimansky-Geier L., Sailer X., Spagnolo B. Moment equations for a spatially extended system of to competing species // Eur. Phys. J. B, 2006. Vol. 50, no. 1–2. Pp. 199–203.
- Hutt A., Longtin A., Schimansky-Geier L. Additive noise-induced Turing transitions in spatial systems with application to neural fields and the Swift–Hohenberg equation // Physica D, 2008. Vol. 237, no. 6. Pp. 755–773.
- Курушина С. Е., Громова Л. И., Максимов В. В. Стохастические уравнения и уравнение Фоккера—Планка для параметров порядка в исследовании динамики шумоиндуцированных пространственных диссипативных структур // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2011. Т. 19, № 5. С. 45–63.
- Курушина С. Е., Желнов Ю. В., Завершинский И. П., Максимов В. В. Образование диссипативных структур в двухкомпонентных системах типа реакция-диффузия во флуктуирующей среде // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2010. № 1(20). С. 143–153.
- Курушина С. Е. Иванов А. А., Желнов Ю. В. Завершинский И. П., Максимов В. В. Автоволновые структуры во внешней флуктуирующей среде // Изв. СНЦ РАН, 2010. Т. 12, № 4. С. 41–50.
- Курушина С. Е., Иванов А. А., Желнов Ю. В., Завершинский И. П., Максимов В. В. Моделирование пространственно-временных структур в системе хищник-жертва во внешней флуктуирующей среде // Матем. моделирование, 2010. Т. 22, № 10. С. 3–17.
- Scheffer M. Fish and nutrients interplay determines algal biomass: a minimal model // OIKOS, 1991. Vol. 62, no. 3. Pp. 271–282.
- Malchow H. Motional instabilities in prey-predator systems // J. Theor. Biol., 2000. Vol. 204, no. 4. Pp. 639–647.
- Malchow H. Spatiotemporal pattern formation in nonlinear non-equilibrium plankton dynamics // Procc. R. Soc. Lond. B, 1993. Vol. 251, no. 1331. Pp. 103–109.
- Van den Broeck C., Parrondo J. M. R. Toral R., Kawai R. Nonequilibrium phase transitions induced by multiplicative noise // Phys. Rev. E, 1997. Т. 55, № 4. С. 4084–4094.
Supplementary files
