Об одном методе получения аналитического решения волнового уравнения, описывающего колебания систем с движущимися границами


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Описан аналитический метод решения волнового уравнения с условиями, заданными на движущихся границах. С помощью замены переменных в системе функциональных уравнений исходная краевая задача сведена к системе разностных уравнений с одним постоянным смещением, которая может быть решена с помощью интегрального преобразования Лапласа. Получено выражение для амплитуды колебаний, соответствующих n-ной динамической моде в случае граничных условий первого рода. Данный метод позволяет рассмотреть более широкий класс граничных условий по сравнению с другими аналитическими методами решения краевых задач с движущимися границами.

Об авторах

Валерий Николаевич Анисимов

Сызранский филиал Самарского государственного технического университета

Email: anisimov170159@mail.ru
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. общетеоретических дисциплин 446001, Россия, Самарская обл., Сызрань, ул. Советская, 45

Владислав Львович Литвинов

Сызранский филиал Самарского государственного технического университета

Email: vladlitvinov@rambler.ru
преподаватель, каф. общетеоретических дисциплин 446001, Россия, Самарская обл., Сызрань, ул. Советская, 45

Инна Владимировна Корпен

Сызранский филиал Самарского государственного технического университета

(к.п.н.), доцент, каф. общетеоретических дисциплин 446001, Россия, Самарская обл., Сызрань, ул. Советская, 45

Список литературы

  1. Савин Г. Н., Горошко О. А. Динамика нити переменной длины: Киев, 1962. 332 с.
  2. Самарин Ю. П., Анисимов В. Н. Вынужденные поперечные колебания гибкого звена при разгоне // Изв. вузов. Машиностроение, 1986. № 12. С. 17–21.
  3. Анисимов В. Н., Литвинов В. Л. Исследование резонансных свойств механических объектов с движущимися границами при помощи метода Канторовича–Галёркина // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2009. № 1(18). С. 149–158.
  4. Горошко О. А., Савин Г. Н. Введение в механику деформируемых одномерных тел переменной длины. Киев: Наукова думка, 1971. 270 с.
  5. Весницкий А. И. Волны в системах с движущимися границами и нагрузками. М.: Физматлит, 2001. 320 с.
  6. Весницкий А. И. Обратная задача для одномерного резонатора изменяющего во времени свои размеры // Изв. вузов. Радиофизика, 1971. Т. 14, № 10. С. 1538–1542.
  7. Барсуков К. А., Григорян Г. А. К теории волновода с подвижными границами // Изв.вузов. Радиофизика, 1976. № 2. С. 280–285.
  8. Анисимов В. Н., Литвинов В. Л. Резонансные свойства механических объектов с движущимися границами. Самара: СамГТУ, 2009. 131 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2012

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».