Email this article Solitons and the generalized Cole–Hopf substitutions
- Authors: Byzykchi A.N1, Zhuravlev V.M1
-
Affiliations:
- Ulyanovsk State University
- Issue: Vol 17, No 2 (2013)
- Pages: 193-199
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20869
- ID: 20869
Cite item
Abstract
This paper examines the relationship between the method of the inverse problem and the method of generalized Cole-Hopf substitutions. The relationship between these methods is established by comparing the method of Darboux transformations and the method of Cole-Hopf substitutions. Concrete examples of using such a relationship are given. Some new examples of the integrable equations are considered.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Alexander N Byzykchi
Ulyanovsk State University
Email: azy.baza@gmail.com
Master Student, Dept. of Theoretical Physics 42, L. Tolstoy st., Ulyanovsk, 432017, Russia
Victor M Zhuravlev
Ulyanovsk State University
Email: zhvictorm@gmail.com
(Dr. Sci. (Phys. & Math.)), Professor, Dept. of Theoretical Physics 42, L. Tolstoy st., Ulyanovsk, 432017, Russia
References
- Захаров В. Е., Манаков С. В., Новиков С. П., Питаевский Л. П. Теория солитонов: метод обратной задачи. М.: Наука, 1980. 320 с.
- Журавлев В. М., Никитин А. В. Нелинейные уравнения, связанные с уравнениями теплопроводности и д'Аламбера с помощью подстановок типа Коула–Хопфа // Нелинейный мир, 2007. Т. 5, № 9. С. 603–611.
- Журавлев В. М., Зиновьев Д. А. Нелинейные уравнения, линеаризуемые с помощью обобщенных подстановок Коула–Хопфа, и точно интегрируемые модели одномерных течений сжимаемой жидкости // Письма в ЖЭТФ, 2008. Т. 87, № 5. С. 314–318.
- Журавлев В. М., Зиновьев Д. А. Метод обобщенных подстановок Коула–Хопфа в размерности 1+2 и интегрируемые модели двумерных течений сжимаемой жидкости // Письма в ЖЭТФ, 2008. Т. 88, № 3. С. 194–197.
- Журавлев В. М. Метод обобщенных подстановок Коула–Хопфа и новые примеры линеаризуемых нелинейных эволюционных уравнений // ТМФ, 2009. Т. 158, № 1. С. 58–71.
- Журавлев В. М., Обрубов К. С. Метод обобщённых подстановок Коула–Хопфа в теории конечномерных нелинейных динамических систем // Вестн. Сам. гос. техн. унта. Сер. Физ.-мат. науки, 2011. № 1(22). С. 83–89.
- Matveev V. B. Darboux transformation and explicit solutions of the Kadomtcev–Petviaschvily equation, depending on functional parameters // Lett. Math. Phys., 1979. Vol. 3, no. 3. Pp. 213–216.
- Whitham G. B. Linear and Nonlinear Waves / Pure and Applied Mathematics. New York: John Wiley & Sons, 1974. xvi+636 pp.
- Свинолупов С. И. Об аналогах уравнения Бюргерса произвольного порядка // ТМФ, 1985. Т. 65, № 2. С. 303–307.
Supplementary files
