Отправить статью по E-mail Способ решения краевых задач с неявным применением рядов Тейлора
- Авторы: Усов А.А.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный технический университет
- Выпуск: Том 16, № 4 (2012)
- Страницы: 227-232
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20870
- ID: 20870
Цитировать
Аннотация
Предложен сеточный метод решения краевых задач для уравнений в частных производных на основе тейлоровских разложений высокого порядка, выполнено сравнение предложенного метода с классическим методом сеток. Показано, что использование разложения Тейлора с учётом заданного дифференциального уравнения в частных производных позволяет существенно уменьшить погрешность численного решения при заданной неизменной дискретизации области за счёт увеличения порядка разложения. Решён ряд модельных краевых задач, приводятся результаты оценки погрешности решения.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Александр Александрович Усов
Самарский государственный технический университет
Email: ktmz@samgtu.ru
инженер, каф. высшей математики и прикладной информатики 443100, Россия, Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Список литературы
- Усов А. А. Об одном подходе к численному решению краевых задач на основании формулы Тэйлора / В сб.: Труды восьмой межвузовской конференции. Часть 3: Дифференциальные уравнения и краевые задачи / Матем. моделирование и краев. задачи. Самара: СамГТУ, 1998. С. 99–102.
- Усов А. А., Радченко В. П. Об одном подходе к решению краевых задач для уравнений математической физики с применением разложения Тейлора / В сб.: Труды шестой Всероссийской научной конференции с международным участием (1–4 июня 2009 г.). Часть 1: Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций / Матем. моделирование и краев. задачи. Самара: СамГТУ, 2009. С. 271–276.
- Радченко В. П., Усов А. А., Модификация сеточных методов решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами на основе тейлоровских разложений // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. № 2(17). С. 60–65.
- Павлова Г. А., Беляева И. В. Модификация метода сеток с использованием разложений Тейлора // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012. № 3(28). С. 152–162.
- Волков Е. А. Численные методы. M.: Лань, 2004. 256 с.
Дополнительные файлы
