Analysis of a nonlinear dynamic model of the Couette flow for structured liquid in a flat gap


Cite item

Full Text

Abstract

Parametric investigation of structured liquid Couette flow in a plain gap is presented. Bifurcation conditions of steady non-uniform solutions are defined from unsteady uniform ones in the nonmonotonic region of rheological curve. Relevant bifurcation diagrams are plotted. The coincidence between the steady-state solution and the solution of unstable problem is noted.

About the authors

Nadezhda A Belyayeva

Syktyvrar State University

Email: belyayevana@mail.ru
(д.ф.-м.н., проф.), профессор, каф. математического моделирования и кибернетики; Сыктывкарский государственный университет; Syktyvrar State University

Konstantin P Kuznetsov

Syktyvrar State University

Email: kuznetsovkp@sptrace.ru
аспирант, каф. математического моделирования и кибернетики; Сыктывкарский государственный университет; Syktyvrar State University

References

  1. Bulgin D., Wratten R. Measurements of steady flow characteristics of rubber at high rates of shear / In: Proceedings of the Second international Congress of Rheology; ed. V. Q. W. Harrison. London, 1954.
  2. Белкин И. М., Виноградов Г. В., Леонов А. И. Ротационные приборы. Измерение вязкости и физико-механических характеристик материалов. М.: Машиностроение, 1968. 272 с.
  3. Лифшиц А. Е., Рыбников Г. Л. Диссипативные структуры и течение Куэтта неньютоновской жидкости // ДАН СССР, 1985. Т. 281, № 5. С. 1088-1093.
  4. Бучацкий Л. М., Манелис Г. Б., Столин А. М., Худяев С. И. К теории процессов структурных превращений в текучих системах // Инж.-физ. ж., 1981. Т. 41, № 6. С. 1032-1039.
  5. Столин А. М., Худяев С. И. Образование пространственно-неоднородных состояний структурированной жидкости в области сверханомалии вязкости // ДАН СССР, 1981. Т. 260, № 5. С. 1180-1184.
  6. Худяев С. И., Ушаковский О. В. Пространственная неоднородность и автоколебания при течении структурированной жидкости // Матем. моделирование, 2002. Т. 14, № 7. С. 53-73.
  7. Беляева Н. А. Пространственно-неоднородные течения структурированной жидкости в плоском зазоре / В сб.: Нелинейные проблемы механики и физики деформируемого твердого тела: Тр. научн. школы акад. В. В. Новожилова. Вып. 8. СПб.: СПбГУ, 2005. С. 151-156.
  8. Беляева Н. А., Худяев C. И., Горст Д. Л. Неоднородное течение Куэтта структурированной жидкости // Вестн. Сыктывк. ун-та. Сер. 1, 2003. № 5. С. 43-48.
  9. Belyaeva N. A. Deformation of viscoelastic structured systems (Russian). Germany: Lambert Academic Publishing, 2011. 200 pp.
  10. Беляева Н. А., Кузнецов К. П. Бифуркационный анализ куэттовского течения структурированной жидкости в области сверханомалии / В сб.: Вторая Второй международная конференция «Математическая физика и ее приложения»: Материалы Межд. конф.; ред. И. В. Волович, Ю. Н. Радаев. Самара: Книга, 2010. С. 51-52.
  11. Кузнецов К. П. Бифуркация стационарных неоднородных структур в области сверханомалии куэттовского течения структурированной жидкости в плоском зазоре: http://lomonosov-msu.ru/archive/Lomonosov_2011/1175/7525_0b4f.pdf.
  12. Кузнецов К. П., Беляева Н. А. Диссипативная структура и область сверханомалии куэттовского течения структурированной жидкости в плоском зазоре // Вестн. Сыктывк. ун-та. Сер. 1, 2011. № 13. С. 61-74.
  13. Holodniok M., Klíč A., Kubíček M., Marek M. Methods of Analysis of Nonlinear Dynamical Models (Czech). Prague: Academia, 1986.
  14. Moler C., Kahaner D., Nash S. Numerical Methods and Software. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1988. 384 pp.
  15. Iooss G., Joseph D. D. Elementary Stability and Bifurcation Theory, second ed. New York: Springer-Verlag. 356 pp.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2012 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».