Отправить статью по E-mail О существенном спектре одного модельного оператора, ассоциированного с системой трёх частиц на решётке
- Авторы: Расулов Т.Х.1
-
Учреждения:
- Бухарский государственный университет
- Выпуск: Том 5, № 3 (2011)
- Страницы: 42-51
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20955
- ID: 20955
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается модельный оператор H, ассоциированный с системой трёх одинаковых частиц на трёхмерной решётке ℤ3. Описано местоположение существенного спектра оператора H через спектр соответствующей модели Фридрихса, т.е. выделены двухчастичная и трёхчастичная ветви существенного спектра оператора H. Доказано, что существенный спектр этого оператора состоит из объединения не более чем трёх отрезков. Показано появление двухчастичных ветвей по обе стороны трёхчастичной ветви существенного спектра H. Кроме того, получен аналог уравнения Фаддеева, а также его симметризованный вариант, для собственных функций оператора H.
Об авторах
Тулкин Хусенович Расулов
Бухарский государственный университет
Email: rth@mail.ru
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. алгебры и анализа; Бухарский государственный университет
Список литературы
- Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. Т. 4: Анализ операторов. М.: Мир, 1982. 430 с.
- Жислин Г. М Исследование спектра оператора Шрёдингера для системы многих частиц // Труды Моск. матем. об-ва, 1960. Т. 9. С. 81-120.
- Hunziker W. On the spectra of Schrödinger multi-particle Hamiltonians // Helv. Phys. Acta, 1966. Vol. 39. Pp. 451-462.
- Albeverio S., Lakaev S. N., Muminov Z. I. Schrödinger operators on lattices. The Efimov effect and discrete spectrum asymptotics // Ann. Inst. Henri Poincare, 2004. Vol. 5, no. 4. Pp. 743-772.
- Albeverio S., Lakaev S. N., Muminov Z. I. On the structure of the essential spectrum for the three-particle Schrödinger operators on lattices // Math. Nachr., 2007. Vol. 280, no. 7. Pp. 699-716.
- Albeverio S., Lakaev S. N., Muminov Z. I. On the number of eigenvalues of a model operator associated to a system of three-particles on lattices // Russ. J. Math. Phys., 2007. Vol. 1, no. 4. Pp. 377-387.
- Albeverio S., Lakaev S. N., Djumanova R. Kh. The essential and discrete spectrum of a model operator associated to a system of three identical quantum particles // Rep. Math. Phys., 2009. Vol. 63, no. 3. Pp. 359-380.
- Расулов Т. Х. Асимптотика дискретного спектра одного модельного оператора, ассоциированного с системой трёх частиц на решётке // ТМФ, 2010. Т. 163, № 1. С. 34-44.
- Расулов Т. Х. Уравнение Фаддеева и местоположение существенного спектра модельного оператора нескольких частиц // Изв. вузов. Матем., 2008. № 12. С. 59-69.
- Эшкабилов Ю. Х. Об одном дискретном "трёхчастичном" операторе Шрёдингера в модели Хаббарда // ТМФ, 2006. Т. 149, № 2. С. 228-243.
Дополнительные файлы
