Отправить статью по E-mail Об однородной модели термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости кельвина-фойгта ненулевого порядка
- Авторы: Сукачева Т.Г.1, Матвеева О.П.1
-
Учреждения:
- Новгородский государственный университет им. Ярослава
- Выпуск: Том 14, № 2 (2010)
- Страницы: 33-41
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/21035
- ID: 21035
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается однородная задача термоконвекции несжимаемой вязкоуиругой жидкости Кельвина-Фойгта ненулевого порядка. Проведенное исследование основано на результатах теории полулинейных уравнений Соболевского типа, поскольку первая начально-краевая задача для соответствующей системы дифференциальных уравнений в частных производных сводится к абстрактной задаче Коши для указанного уравнения. При этом используется понятие р-секториалъного оператора и порожденной им разрешающей полугруппы операторов задачи Коши для линейного однородного уравнения Соболевского типа. Доказана теорема существования единственного решения рассматриваемой задачи термоконвекции, являющегося квазистационарной полутраекторией. Получено полное описание фазового пространства этой задачи.
Об авторах
Тамара Геннадьевна Сукачева
Новгородский государственный университет им. Ярослава
Email: tamara.sukacheva@novsu.ru
(д.ф.-м.н., доц.), профессор, каф. математического анализа; Новгородский государственный университет им. Ярослава
Ольга Павловна Матвеева
Новгородский государственный университет им. Ярослава
Email: oltan.720@mail.ru
старший преподаватель, каф. математического анализа; Новгородский государственный университет им. Ярослава
Список литературы
- Осколков А. П. Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина-Фойгта и жидкостей Олдройта / В сб.: Краевые задачи математической физики. 13: Сборник работ/ Тр. МИАН СССР, 1988. - Т. 179. - С. 126-164; англ. пер.: Oskolkov А. P. Initial-boundary value problems for the equations of motion of Kelvin-Voigt fluids and Oldroyd fluids// Proc. Steklov Inst. Math., 1989. - Vol. 179. - P. 137-182.
- Свиридюк Г. А. Разрешимость задачи термоконвекции вязкоупругой несжимаемой жидкости// Изв. вузов. Матем., 1990. - №12. - С. 65-70; англ. пер.: Sviridyuk С. А. Solvability of the problem of thermal convection of a viscoelastic incompressible liquid // Sov. Math., 1990. - Vol. 34, No. 12. - P. 80-86.
- Sviridyuk G. A., Fedorov V. E. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators/ Inverse and Ill-posed Problems Series. - Utrecht; Boston; Koln; Tokyo: VSP, 2003. - 216 pp.
- Свиридюк Г. А. К общей теории полугрупп операторов // УМН, 1994. - Т. 49, № 4(298). - С. 47-74; англ. пер.: Sviridyuk С. A. On the general theory of operator semigroups// Russian Math. Surveys, 1994. - Vol.49, No. 4. - P. 45-74.
- Свиридюк Г. А. Квазистационарные траектории полулинейных динамических уравнений типа Соболева// Изв. РАН. Сер. матем., 1993. - Т. 57, №3. - С. 192-207; англ. пер.: Sviridyuk С. A. Quasistationary Trajectories of Semilinear Dynamical Equations of Sobolev Type// Russian Academy of Sciences. Izvestiya Mathematics, 1994. - Vol.42, No. 3. - P. 601-614.
- Свиридюк Г. А., Сукачева Т. Г. Фазовые пространства одного класса операторных уравнений// Дифферепц. уравнения, 1990. - Т. 26, №2. - С. 250-258.
- Свиридюк Г. А., Сукачева Т. Г. Задача Коши для одного класса полулинейных уравнений типа Соболева// Сиб. матем. ж., 1990. - Т. 31, №5. - С. 109-119.
- Levine Н. A. Some Nonexistance and Instability Theorems for Solutions of Formally Parabolic Equations of Form Dut = -Au + F(u) // Arch. Rat. Mech. Anal, 1973. - Vol.51, No. 5. - P. 371-386.
- Борисович Ю.Г., Звягин В. Г., Сапронов Ю. И. Нелинейные фредгольмовы отображения и теория Лере-ГПаудера// УМН, 1977. - Т. 32, №4(196). - С. 3-54; англ. пер.: Borisovich Yu. С, Zvyagin V. С, Sapronov Yu. I. Non-linear Fredholm maps and the Leray-Schauder theory// Russian Math. Surveys, 1977. - Vol.32, No. 4. - P. 1-54.
- Marsden J. E., McCracken M. The Hopf Bifurcation and Its Applications / Applied Mathematical Sciences. - New York: Springer-Verlag, 1976. - Vol. 19. - 408 pp.; русск. пер.: Марсден Дж., Мак-Кракен М. Бифуркация рождения цикла и ее приложения. - М.: Мир, 1980. - 368 с.
- Свиридюк Г. А. Об одной модели динамики слабосжимаемой вязкоупругой жидкости// Изв. вузов. Матем., 1994. - №1. - С. 62-70; англ. пер.: Sviridyuk С. A. On a model for dynamics of weak-compressible viscous-elastic liquid // Russian Math. (Iz. VUZ), 1994. - Vol. 38, No. 1. - P. 59-68.
- Сукачева Т. Г. Об одной модели движения несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта ненулевого порядка // Дифференц. уравнения, 1997. - Т. 33, № 4. - С. 552-557; англ. пер.: Sukacheva Т. С. On a certain model of motion of an incompressible viscoelastic Kelvin-Voight fluid of nonzero order // Differ. Equations, 1997. - Vol. 33, No. 4. - P. 557-562.
- Свиридюк Г. А. Полулинейные уравнения типа Соболева с относительно ограниченным оператором// ДАН СССР, 1991. - Т. 318, №4. - С. 828-831; англ. пер.: Sviridyuk С. А. Semilinear equations of Sobolev type with a relatively bounded operator // Sov. Math. Dokl., 1991. - Vol. 43, No. 3. - P. 797-801.
Дополнительные файлы
