Email this article Functional Laplace operator on a p-adic space and Feynman-kac and Feynman formulas
- Authors: Shamarov N.N1
-
Affiliations:
- M. V. Lomonosov Moscow State University
- Issue: Vol 15, No 2 (2011)
- Pages: 251-259
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/21045
- ID: 21045
Cite item
Full Text
Abstract
Homogeneous closed PDO are constructed which are analogous to the powers of (absolute value of ) infinite dimensional Laplacian and acting in Banach spaces of complexvalued functions defined on function spaces over a field of p-adic numbers. For elements of semigroups, for which these PDOs are generators, Feynman formulas and Feynman-Kac ones are obtained.
About the authors
Nikolaj N Shamarov
M. V. Lomonosov Moscow State University
Email: nshamarov@yandex.ru
(к.ф.-м.н.), научный сотрудник, институт теоретических проблем микромира им. Н. Н. Боголюбова; Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова; M. V. Lomonosov Moscow State University
References
- Владимиров В. С, Волович И. В., Зеленов Е. И. p-Адический анализ и математическая физика. М.: Физматлит, 1994. 352 с.
- Смолянов О. Г., Шамаров Н. Н., Кпекпасси М. Формулы Фейнмана-Каца и Фейнмана для бесконечномерных уравнений с оператором Владимирова // Докл. РАН, 2011. Т. 438 (в печати).
- Beloshapka O. V. Feynman formulas for an infinite dimensional p-adic heat type equation // IDAQP, 2011. Vol. 14, no. 1. Pp. 137-148.
- Смолянов О.Г., Шамаров Н.Н. Формулы Фейнмана и интегралы по траекториям для эволюционных уравнений с оператором Владимирова / В сб.: Избранные вопросы математической физики и p-адического анализа: Сборник статей / Тр. МИАН, Т. 265. М.: МАИК, 2009. С. 229-240.
- Смолянов О. Г. Бесконечномерные псевдодифференциальные операторы и квантование по Шредингеру // Докл. Акад. наук СССР, 1982. Т. 263, № 3. С. 558-562.
- Аккарди Л., Смолянов О. Г. Формулы Фейнмана для эволюционных уравнений с лапласианом Леви на бесконечномерных многообразиях // Докл. РАН, 2006. Т. 407, № 5. С. 583-588.
- Смолянов О.Г., Шавгулидзе Е.Т. Континуальные интегралы. М.: МГУ, 1990. 150 с.
Supplementary files
