Stability of disk motion on the rheological ground


Cite item

Full Text

Abstract

In this paper a new mathematical model of the disk motion on the basis of the Kelvin body is constructed. Accepting the hypothesis of a point contact with the drive base, a system of differential equations of the disk motion is derived in the form of modified Chaplygin equations involving generalized rheological response force, as well as three stationary constraint equations, two of which are nonholonomic. The analysis of the drive permanent movements stability was carried out. It is shown that the rectilinear motion of the disk and spinning around a vertical diameter are unstable in relation to the nutation angle θ.

About the authors

Georgiy V Pavlov

Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Email: ignatov63@gmail.com, kalmova@inbox.ru
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. сопротивления материалов и строительной механики; Самарский государственный архитектурно-строительный университет; Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Mariya A Kalmova

Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Email: ignatov63@gmail.com, kalmova@inbox.ru
аспирант, каф. сопротивления материалов и строительной механики; Самарский государственный архитектурно-строительный университет; Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Elena S Vronskaya

Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Email: ignatov63@gmail.com, kalmova@inbox.ru
(к.т.н., доц.), доцент, каф. сопротивления материалов и строительной механики; Самарский государственный архитектурно-строительный университет; Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Igor N Ignatov

Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Email: ignatov63@gmail.com, kalmova@inbox.ru
магистрант, каф. сопротивления материалов и строительной механики; Самарский государственный архитектурно-строительный университет; Samara State University of Architecture and Civil Engineering

References

  1. Карапетян А. В., Румянцев В. В. Устойчивость консервативных и диссипативных систем / Итоги науки и техники. Общая механика. Т. 6. М.: ВИНИТИ, 1983. 126 с.
  2. Павлов Г. В., Игнатов И. Н. Динамика диска на вязкоупругом основании / В сб.: III Международн. научн.-технич. конф-ция. Пенза: ПГУ, 2008. С. 222-225.
  3. Павлов Г. В., Кальмова М.А. Эффект влияния полосы контакта упруговязкого основания на динамику диска // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2009. Т. 2(19). С. 186-192.
  4. Работнов Ю. Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. 383 с.
  5. Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Динамика неголономных систем. М.: Наука, 1967. 483 с.
  6. Вильке В. Г. Теория качения твердого колеса по деформируемому рельсу // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, мат., мех., 1997. № 1. С. 48-55.
  7. Вильке В. Г. О качении вязкоупругого колеса // Изв. РАН. МТТ, 1993. № 6. С. 11-15.
  8. Ишлинский А. Ю. Механика: идеи, задачи, приложения. М.: Наука, 1985. 623 с.
  9. Павлов Г. В., Бородин В. С., Алимов А. В. Динамика диска, катающегося по балке на упруго-вязком основании // Вестн. Сам. гос. ун-та. Естественнонаучн. сер., 2007. № 9/1(59). С. 165-171.
  10. Меркин Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1987. 304 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2011 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».