Обобщeнные функции, асимптотически однородные вдоль траекторий неустойчивого вырожденного узла


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Обобщённые функции, обладающие квазиасимптотикой (асимптотикой в слабом смысле) по траекториям, определяемым однопараметрическими группами линейных преобразований аргументов этих функций в асимптотической шкале правильно меняющихся функций, называются асимптотически однородными по этим группам преобразований. Предельные обобщённые функции однородны по этим группам. Приведено полное описание асимптотически однородных обобщённых функций вдоль траекторий вырожденного узла. Полученные результаты применяются для описания обобщённых функций, однородных вдоль таких траекторий в двумерном случае.

Об авторах

Юрий Николаевич Дрожжинов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Email: drozzin@mi.ras.ru
д.ф.-м.н., проф., ведущий научный сотрудник, отд. математической физики; Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Борис Иванович Завьялов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Email: bzavial@mi.ras.ru
д.ф.-м.н., проф., ведущий научный сотрудник, отд. математической физики; Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Список литературы

  1. Дрожжинов Ю. Н., Завьялов Б. И. Асимптотически однородные обобщенные функции по специальным группам преобразований // Матем. сб., 2009. Т. 200, № 6. С. 23-66
  2. Дрожжинов Ю. Н., Завьялов Б. И. Асимптотически квазиоднородные обобщённые функции в нуле и уравнения в свертках с ядрами, символы которых квазиоднородные многочлены // Докл. РАН, 2009. Т. 426, № 3. С. 300-303
  3. Дрожжинов Ю. Н., Завьялов Б. И. Асимптотически квазиоднородные обобщённые функции // Докл. РАН, 2008. Т. 421, № 2. С. 157-161
  4. Дрожжинов Ю. Н., Завьялов Б. И. Асимптотически однородные обобщённые функции и граничные свойства функций голоморфных в трубчатых конусах // Изв. РАН. Сер. математ., 2006. Т. 70, № 6. С. 45-92
  5. Дрожжинов Ю. Н., Завьялов Б. И. Асимптотически однородные обобщённые функции в сферическом представлении и некоторые применения // Докл. РАН, 2005. Т. 405, № 1. С. 18-21
  6. Seneta E. Regularly varying functions / Lecture Notes in Mathematics. Vol. 508. Berlin - Heidelberg - New York: Springer-Verlag, 1976. 112 pp.
  7. von Grudzinski O. Quasihomogeneous Distributions / North-Hollandmathematics studies. Vol. 165. Amsterdam: North-Holland, 1991. 449 pp.
  8. Владимиров В. С., Дрожжинов Ю. Н., Завьялов Б. И. Многомерные тауберовы теоремы для обобщённых функций. М.: Наука, 1986. 304 с.
  9. Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщённые функции и действия над ними. Вып. 1. М.: Физматлит, 1959. 470 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2011

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».