Отправить статью по E-mail Исследование проблемы существования бегущих волнв системе уравнений Навье-Стокса методами теориисингулярных возмущений
- Авторы: Гольдштейн АИ
- Выпуск: Том 3, № 7 (1999)
- Страницы: 5-18
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/21129
- ID: 21129
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Проанализирована проблема существования решений вида плоской волны для системы дифференциальных
уравнений Навье-Стокса, описывающей экзотермический процесс химического превращения
идеального газа, В предположении о температуре воспламенения доказывается существование
детонационных и дефлаграционных воли, близких к соответствующим волнам так называемой
ZND-модели, при условии малой вязкости, теплопроводности и диффузии. Примененный в исследовании
метод конструктивен, поскольку классические решения ZND-модели служат сингулярными
решениями в контексте геометрической теории сингулярных возмущений. Сингулярные решения
состоят из траекторий, на которых движение происходит медленно под воздействием химической
реакции, и траекторий, на которых движение происходит быстро под воздействием газодинамических
ударов. Такой геометрический подход приводит к ясной, полной картине существования
структуры и асимптотического поведенш детонационных и дефлаграционных волн.
уравнений Навье-Стокса, описывающей экзотермический процесс химического превращения
идеального газа, В предположении о температуре воспламенения доказывается существование
детонационных и дефлаграционных воли, близких к соответствующим волнам так называемой
ZND-модели, при условии малой вязкости, теплопроводности и диффузии. Примененный в исследовании
метод конструктивен, поскольку классические решения ZND-модели служат сингулярными
решениями в контексте геометрической теории сингулярных возмущений. Сингулярные решения
состоят из траекторий, на которых движение происходит медленно под воздействием химической
реакции, и траекторий, на которых движение происходит быстро под воздействием газодинамических
ударов. Такой геометрический подход приводит к ясной, полной картине существования
структуры и асимптотического поведенш детонационных и дефлаграционных волн.
Список литературы
- Courant R, Friedrichs К. О. Supersonic Flow and Shock waves // Applied Mathematical Sciences. 21. Springer. New York. 1948.
- Fenichel N. Geometric singular perturbation theory // J. Differential Equations. 31. 1979. P, 53-98.
- Gilbarg D. The existence and limit behavior of the one-dimensional shock layer // Amer. J. Math. 73.1951. P. 256-274.
- Smoller J. Shock Waves and Reaction-Diffusion Equations // Grundlehren Math. Wiss. 258. Springer. New York. Berlin. 1983.
- Szmolyan P. Transversal heteroclinic and homoclinic orbits in singular perturbation problems // J. Differential Equations. 92.1991. P. 252-281.
- Wagner D. H. The existence and behavior of viscous structure for plane detonation waves // SIAM J. Math. Anal. 20. 1989 P. 1035-1054.
- Wagner D. H. Detonation waves and deflagration waves in the one-dimensional ZND-model for high Mach number combustions // IMA-preprint 498. Institute for Mathematics and its Applications, University of Mmnesota, MinneapoHs, MN. 1989.
- Williams F. A. Combustion Theory. Benjamin - Cummings, Menlo Park, OA, 1985.
Дополнительные файлы
