Способ определения параметров электрического сигнала для управления вынужденными установившимися колебаниями электровязкоупругих тел. Математические соотношения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Представлен способ определения величины электрического потенциала, генерирующегося на электродированной поверхности пьезоэлемента, который является частью кусочно-однородной электровязкоупругой конструкции, необходимого для формирования управляющего воздействия при активном управлении ее динамическим поведением в режиме вынужденных установившихся колебаний с целью минимизации амплитуды колебаний на выбранной резонансной частоте. Путем математических преобразований уравнений, описывающих собственные и вынужденные колебания таких электровязкоупругих тел, выведены соотношения, выражающие связь между величинами смещения узлов и электрического потенциала на электродированной поверхности пьезоэлемента. Данные формулы позволяют определить величину потенциала, который необходимо подать на пьезоэлемент для того, чтобы наилучшим образом демпфировать заданную моду колебаний конструкции. В результате численных экспериментов c использованием пакета прикладных программ конечно элементного анализа ANSYS подтверждена возможность использования результатов решения задачи о собственных колебаниях для поиска оптимальной величины потенциала, характеризующего управляющее электрическое воздействие, направленное на демпфирование заданных мод в режиме вынужденных установившихся колебаний. Эффективность применения полученных аналитических зависимостей продемонстрирована на примере консольно защемленной вязкоупругой пластинки с расположенным на ее поверхности пьезоэлементом. Предложенный подход позволяет существенно сократить временные и ресурсные затраты при математическом моделировании активного управления вынужденными установившимися колебаниями электровязкоупругих тел, определить требования к аппаратной реализации актуаторов и контроллеров блока управления такого рода smart-систем.

Об авторах

Наталья Витальевна Севодина

Институт механики сплошных сред УрО РАН

Email: natsev@icmm.ru
ORCID iD: 0000-0001-9374-7135
SPIN-код: 1605-0002
Scopus Author ID: 15133373300
https://www.mathnet.ru/person73434

кандидат технических наук; научный сотрудник; отд. комплексных проблем механики деформируемых твердых тел

Россия, 614013, Пермь, ул. Академика Королева, 1

Наталия Алексеевна Юрлова

Институт механики сплошных сред УрО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: yurlova@icmm.ru
ORCID iD: 0000-0003-3497-0358
SPIN-код: 7391-6762
Scopus Author ID: 57191952953
ResearcherId: N-5129-2015
https://www.mathnet.ru/person122838

кандидат физико-математических наук, доцент; старший научный сотрудник

Россия, 614013, Пермь, ул. Академика Королева, 1

Дмитрий Александрович Ошмарин

Институт механики сплошных сред УрО РАН

Email: oshmarin@icmm.ru
ORCID iD: 0000-0002-9898-4823
SPIN-код: 6084-5189
Scopus Author ID: 57041319000
ResearcherId: J-7906-2018
https://www.mathnet.ru/person122272

кандидат технических наук; научный сотрудник; отд. комплексных проблем механики деформируемых твердых тел

Россия, 614013, Пермь, ул. Академика Королева, 1

Список литературы

  1. Park G., Sausse M., Inman D. J., Main J. A. Vibration testing and finite element analysis of inflatable structures // AIAA J., 2003. vol. 41, no. 8. pp. 1556–1566. DOI: https://doi.org/10.2514/2.2107.
  2. Nye T. W., Manning R. A., Qassim K. Performance of active vibration control technology: the ACTEX flight experiments // Smart Mater. Struct., 1999. vol. 8, no. 6. pp. 767–780. DOI: https://doi.org/10.1088/0964-1726/8/6/306.
  3. Denoyer K. K., Erwin R. S., Ninneman R. R. Advanced smart structures flight experiments for precision spacecraft // Acta Astronautica, 2000. vol. 47, no. 2–9. pp. 389–397. DOI: https://doi.org/10.1016/S0094-5765(00)00080-1.
  4. Makhtoumi M. Active vibration control of launch vehicle on satellite using piezoelectric stack actuator // J. Space Technol., 2018. vol. 8, no. 1. pp. 1–11, arXiv: 1903.07396 [physics.spaceph].
  5. Kajiwara I., Uchiyama T., Arisaka T. Vibration control of hard disk drive with smart structure technology for improving servo performance / Motion and Vibration Control. Dordrecht: Springer, 2009. pp. 165–176. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4020-9438-5_17.
  6. Tani J., Takagi T., Qiu J. Intelligent material systems: Application of functional materials // Appl. Mech. Rev., 1998. vol. 51, no. 8. pp. 505–521. DOI: https://doi.org/10.1115/1.3099019.
  7. Sobczyk M., Wiesenhütter S., Noennig J. R., Wallmersperger T. Smart materials in architecture for actuator and sensor applications: A review // J. Intelligent Mater. Syst. Struct., 2022. vol. 33, no. 3. pp. 379–399. DOI: https://doi.org/10.1177/1045389X211027954.
  8. Chen C., Sharafi A., Sun J. A high density piezoelectric energy harvesting device from highway traffic – Design analysis and laboratory validation // Applied Energy, 2020. vol. 269, 115073. DOI: https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2020.115073.
  9. Yang K., Zhu J., Wu M., Zhang W. Integrated optimization of actuators and structural topology of piezoelectric composite structures for static shape control // Comp. Meth. Appl. Mech. Eng., 2018. vol. 334. pp. 440–469. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cma.2018.01.021.
  10. Ayres J. W., Rogers C. A., Chaudhry Z. A. Qualitative health monitoring of a steel bridge joint via piezoelectric actuator/sensor patches // Proc SPIE, 2019. vol. 2719, Smart Structures and Materials 1996: Smart Systems for Bridges, Structures, and Highways (22 April 1996). pp. 123–131. DOI: https://doi.org/10.1117/12.238831.
  11. Marakakis K., Tairidis G. K., Koutsianitis P., Stavroulakis G. E. Shunt piezoelectric systems for noise and vibration control: A Review // Front. Built Environ., 2019. vol. 5, 64. DOI: https://doi.org/10.3389/fbuil.2019.00064.
  12. Moheimani S. O. R., Vautier B. J. G. Resonant control of structural vibration using chargedriven piezoelectric actuators // IEEE Trans. Contr. Sys. Technol., 2005. Т. 13, №6. С. 1021–1035. DOI: https://doi.org/10.1109/TCST.2005.857407.
  13. Alkhatib R., Golnaraghi M. F. Active structural vibration control: A Review // The Shock and Vibration Digest, 2003. vol. 35, no. 5. pp. 367–383. DOI: https://doi.org/10.1177/05831024030355002.
  14. Fisco N. R, Adeli H. Smart structures: Part I — Active and semi-active control // Scientia Iranica, 2011. vol. 18, no. 3. pp. 275–284. DOI: https://doi.org/10.1016/j.scient.2011.05.034.
  15. Fuller C. R., Elliot S. J., Nelson P. A. Active Control of Vibration. London: Academic Press, 1997. xii+332 pp. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-12-269440-0.X5000-6.
  16. Preumont A. Vibration Control of Active Structures: An Introduction. Dordrecht: Springer, 2011. xx+436 pp. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-007-2033-6.
  17. Aktas K. G., Esen I. State-space modeling and active vibration control of smart flexible cantilever beam with the use of finite element method // Eng. Technol. Appl. Sci. Res., 2020. vol. 10, no. 6. pp. 6549–6556. DOI: https://doi.org/10.48084/etasr.3949.
  18. Preumont A. Active damping, vibration isolation, and shape control of space structures: A tutorial // Actuators, 2016. vol. 12, no. 3. pp. 122–147. DOI: https://doi.org/10.3390/ act12030122.
  19. Ding B., Li Y., Xiao X., Tang Y. Optimized PID tracking control for piezoelectric actuators based on the Bouc–Wen model / 2016 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics (ROBIO). Qingdao, China. pp. 1576–1581. DOI: https://doi.org/10.1109/ROBIO.2016.7866552.
  20. Sareban M. Evaluation of Three Common Algorithms for Structure Active Control // Eng. Technol. Appl. Sci. Res., 2017. vol. 7, no. 3. pp. 1638–1646. DOI: https://doi.org/10.48084/etasr.1150.
  21. Płaczek M. The study of a control signal’s phase shift influence on the efficiency of a system for active vibration damping based on MFC piezoelectric transducers // MATEC Web Conf., 2020. vol. 318, 01005. DOI: https://doi.org/10.1051/matecconf/202031801005.
  22. Fisco N. R, Adeli H. Smart structures: Part II — Hybrid control systems and control strategies // Scientia Iranica, 2011. vol. 18, no. 3. pp. 285–295. DOI: https://doi.org/10.1016/j.scient.2011.05.035.
  23. Kumar R., Singh S. P., Chandrawat H. N. MIMO adaptive vibration control of smart structures with quickly varying parameters: Neural networks vs classical control approach // J. Sound Vibration, 2023. vol. 307, no. 3-5. pp. 639–661. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2007.06.028.
  24. Matveenko V. P., Iurlova N. A., Oshmarin D. A., Sevodina N. V. Analysis of dissipative properties of electro-viscoelastic bodies with shunting circuits on the basis of numerical modelling of natural vibrations // Acta Mech., 2023. vol. 234, no. 1. pp. 261–276. EDN: GMVYZG. DOI: https://doi.org/10.1007/s00707-022-03193-8.
  25. Матвеенко В. П., Ошмарин Д. А., Севодина Н. В., Юрлова Н. А. Задача о собственных колебаниях электровязкоупругих тел с внешними электрическими цепями и конечно-элементные соотношения для ее численной реализации // Вычислительная механика сплошных сред, 2016. Т. 9, №4. С. 476–485. EDN: XDDTUB. DOI: https://doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.4.40.
  26. Kligman E. P., Matveenko V. P. Vibration problem of viscoelastic solids as applied to optimization of dissipative properties of constructions // J. Vibration Control, 1997. vol. 3, no. 1. pp. 87–102. EDN: LEKWMP. DOI: https://doi.org/10.1177/107754639700300107.
  27. Клигман Е. П., Матвеенко В. П., Севодина Н. В. Определение собственных колебаний кусочно-однородных вязкоупругих тел с использованием пакета ANSYS// Вычислительная механика сплошных сред, 2010. Т. 3, №2. С. 46–54. EDN: NTJWSX. DOI: https://doi.org/10.7242/1999-6691/2010.3.2.16.
  28. ANSYS, Release 2022 R1 Documentation. Canonsburg, 2022.
  29. Юрлова Н. А., Ошмарин Д. А., Севодина Н. В. Численный анализ вынужденных установившихся колебаний электровязкоупругой системы при совместном воздействии механических и электрических нагрузок // Вестн. Пермского нац. иссл. политехн. ун-та. Механика, 2022. №4. С. 67–79. EDN: VSTMA. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2022.4.07.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Схема консольно защемленной пластинки с прикрепленным к ее поверхности пьезоэлементом

Скачать (99KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Амплитудно-частотные характеристики смещения \((U_z)_A\) точки \(A\) в диапазоне частот первого (a) и второго (b) резонансов

Скачать (164KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Амплитудно-частотные характеристики потенциала \(V\) в диапазоне частот первого (a) и второго (b) резонансов

Скачать (142KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Влияние потенциала \(V^*\), подаваемого на электродированную поверхность пьезоэлемента, на смещение \(|(U_z)_A|\) при первом (a) и втором (b) резонансах при вынужденных установившихся колебаниях системы

Скачать (192KB)
Метаданные

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2023

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».