Упругопластический анализ вращающегося полого цилиндра, жестко посаженного на вал, при наличии температурного градиента

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Получено точное решение задачи об упругопластическом деформировании вращающегося цилиндра, жестко посаженного на вал, при наличии температурного градиента между внутренней и внешней поверхностями. Постановка задачи основана на теории малых деформаций, условии пластичности Треска, ассоциированном с ним законе пластического течения и законе линейного изотропного упрочнения.
Предполагается, что в цилиндре присутствует стационарный положительный температурный градиент между внутренней и внешней поверхностями. Механические и теплофизические параметры материала приняты независимыми от температуры. Проведенный анализ ограничен стадией активного нагружения.
Установлено, что в общем случае в цилиндре возможно появление шести пластических областей, соответствующих различным ребрам и граням поверхности текучести Треска, а эволюция пластического течения имеет качественные отличия от изотермического случая. Для каждой пластической области найдено точное решение определяющей системы уравнений. Результаты расчетов показали, что присутствие градиента температуры может приводить к значительному повышению абсолютной величины напряжений и пластических деформаций в цилиндре и снижению критических скоростей вращения, соответствующих началу пластического течения и полному переходу цилиндра в пластическое состояние.

Об авторах

Александр Николаевич Прокудин

Институт машиноведения и металлургии Хабаровского федерального исследовательского центра ДВО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: sunbeam_85@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-5156-424X
SPIN-код: 6812-2451
Scopus Author ID: 35722777500
ResearcherId: N-9344-2016
https://www.mathnet.ru/person58902

кандидат технических наук; ведущий научный сотрудник; лаб. проблем создания и обработки материалов и изделий

Россия, 681005, Комсомольск-на-Амуре, ул. Металлургов, 1

Список литературы

  1. Gamer U., Sayir M. Elastic-plastic stress distribution in a rotating solid shaft // ZAMM, Z. Angew. Math. Mech., 1984. vol. 35. pp. 601–617. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00952107.
  2. Gamer U., Mack W., Varga I. Rotating elastic-plastic solid shaft with fixed ends // Int. J. Eng. Sci., 1997. vol. 35, no. 3. pp. 253–267. DOI: https://doi.org/10.1016/S0020-7225(96)00085-7.
  3. Mack W. The rotating elastic-plastic solid shaft with free ends // Techn. Mech., 1991. vol. 12, no. 2. pp. 119–124.
  4. Gamer U., Lance R. H. Stress distribution in a rotating elastic-plastic tube // Acta Mech., 1983. vol. 50. pp. 1–8. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01170437.
  5. Mack W. Rotating elastic-plastic tube with free ends // Int. J. Solids Struct., 1991. vol. 27, no. 11. pp. 1461–1476. DOI: https://doi.org/10.1016/0020-7683(91)90042-E.
  6. Kamal S. M., Perl M., Bharali D. Generalized plane strain study of rotational autofrettage of thick-walled cylinders — Part I: Theoretical analysis // J. Pressure Vessel Technol., 2019. vol. 141, no. 5, 051201. DOI: https://doi.org/10.1115/1.4043591.
  7. Prokudin A. N. Exact elastoplastic analysis of a rotating cylinder with a rigid inclusion under mechanical loading and unloading // ZAMM, Z. Angew. Math. Mech., 2020. vol. 100, no. 3, e201900213. DOI: https://doi.org/10.1002/zamm.201900213.
  8. Прокудин А. Н., Фирсов С. В. Упругопластическое деформирование вращающегося полого цилиндра с жестким внешним покрытием // Вестн. ПНИПУ. Механика, 2019. №4. С. 120–135. EDN: VUXFSF. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2019.4.12.
  9. Lindner T., Mack W. Residual stresses in an elastic-plastic solid shaft with fixed ends after previous rotation // ZAMM, Z. Angew. Math. Mech., 1998. vol. 78, no. 2. pp. 75–86. DOI: https://doi.org/10.1002/(SICI)1521-4001(199802)78:2<75::AID-ZAMM75>3.0.CO;2-V.
  10. Прокудин А. Н. Упругопластический анализ вращающегося сплошного цилиндра при условии максимальных приведенных напряжений // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2020. Т. 24, №1. С. 74–94. EDN: LJTYOU. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1737.
  11. Prokudin A. N. Schmidt–Ishlinskii yield criterion and a rotating cylinder with a rigid inclusion // J. Appl. Comput. Mech., 2021. vol. 7, no. 2. pp. 858–869. EDN: JNCMTU. DOI: https://doi.org/10.22055/jacm.2020.35648.2704.
  12. Прокудин А. Н., Фирсов С. В. Упругопластические деформации во вращающемся полом цилиндре с жестким внешним покрытием при условии максимальных приведенных напряжений // Сиб. журн. индустр. матем., 2022. Т. 25, №2. С. 58–82. EDN: DALRRD. DOI: https://doi.org/10.33048/SIBJIM.2022.25.205.
  13. Прокудин А. Н., Буренин А. А. Анализ упругопластического деформирования вращающегося сплошного цилиндра при общем кусочно-линейном условии пластичности // ПМТФ, 2021. Т. 62, №5. С. 68–79. EDN: TBZEIN. DOI: https://doi.org/10.15372/PMTF20210507.
  14. Eraslan A. N. On the linearly hardening rotating solid shaft // Eur. J. Mec. A – Solids, 2003. vol. 22, no. 2. pp. 295–307. DOI: https://doi.org/10.1016/S0997-7538(02)00002-5.
  15. Zare H. R., Darijani H. A novel autofrettage method for strengthening and design of thickwalled cylinders // Materials & Design, 2019. vol. 105. pp. 366–374. DOI: https://doi.org/10.1016/j.matdes.2016.05.062.
  16. Zare H. R., Darijani H. Strengthening and design of the linear hardening thick-walled cylinders using the new method of rotational autofrettage // Int. J. Mech. Sci., 2017. vol. 124–125. pp. 1–8. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2017.02.015.
  17. Eraslan A. N. Von Mises’ yield criterion and nonlinearly hardening rotating shafts // Acta Mech., 2004. vol. 168, no. 3–4. pp. 129–144. DOI: https://doi.org/10.1007/s00707-004-0088-z.
  18. Eraslan A. N., Mack W. A computational procedure for estimating residual stresses and secondary plastic flow limits in nonlinearly strain hardening rotating shafts // Forsch. Ingenieurwesen, 2005. vol. 69. pp. 65–75. DOI: https://doi.org/10.1007/s10010-004-0138-7.
  19. Prokudin A. N. Exact elastoplastic analysis of a rotating hollow cylinder made of powerlaw hardening material // Mater. Phys. Mech., 2023. vol. 51, no. 2. pp. 96–111. EDN: FEBDDA. DOI: https://doi.org/10.18149/MPM.5122023_9.
  20. Akhavanfar S., Darijani H., Darijani F. Constitutive modeling of high strength steels; application to the analytically strengthening of thick-walled tubes using the rotational autofrettage // Eng. Struct., 2023. vol. 278, 115516. DOI: https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2022.115516.
  21. Akis T., Eraslan A.N. Exact solution of rotating FGM shaft problem in the elastoplastic state of stress // Arch. Appl. Mech., 2007. vol. 77, no. 10. pp. 745–765. DOI: https://doi.org/10.1007/s00419-007-0123-3.
  22. Eraslan A. N., Akis T. The stress response of partially plastic rotating FGM hollow shafts: Analytical treatment for axially constrained ends // Mech. Based Design Struct. Machines, 2006. vol. 34, no. 3. pp. 241–260. DOI: https://doi.org/10.1080/15397730600779285.
  23. Nejad M. Z., Fatehi P. Exact elasto-plastic analysis of rotating thick-walled cylindrical pressure vessels made of functionally graded materials // Int. J. Eng. Sci., 2015. vol. 86. pp. 26–43. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2014.10.002.
  24. Argeso H., Eraslan A. N. A computational study on functionally graded rotating solid shafts // Int. J. Comput. Methods Eng. Sci. Mech., 2007. vol. 8, no. 6. pp. 391–399. DOI: https://doi.org/10.1080/15502280701577842.
  25. Varmazyari S., Shokrollahi H. Analytical solution for strain gradient plasticity of rotating functionally graded thick cylinders // Int. J. Appl. Mech., 2020. vol. 12, no. 07, 2050082. DOI: https://doi.org/10.1142/S1758825120500829.
  26. Eraslan A. N., Arslan E., Mack W. The strain hardening rotating hollow shaft subject to a positive temperature gradient // Acta Mech., 2007. vol. 194, no. 1–4. pp. 191–211. DOI: https://doi.org/10.1007/s00707-007-0456-6.
  27. Arslan E., Mack W., Eraslan A. N. The rotating elastic-plastic hollow shaft conveying a hot medium // Forsch. Ingenieurwesen, 2010. vol. 74. pp. 27–39. DOI: https://doi.org/10.1007/s10010-010-0113-4.
  28. Arslan E., Mack W., Eraslan A. N. Effect of a temperature cycle on a rotating elasticplastic shaft // Acta Mech., 2008. vol. 195, no. 1–4. pp. 129–140. DOI: https://doi.org/10.1007/s00707-007-0549-2.
  29. Nejad M. Z., Alamzadeh N., Hadi A. Thermoelastoplastic analysis of FGM rotating thick cylindrical pressure vessels in linear elastic-fully plastic condition // Compos. B: Eng., 2018. vol. 154. pp. 410–422. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2018.09.022.
  30. Ebrahimi T., Nejad M. Z., Jahankoha H., Hadi A. Thermoelastoplastic response of FGM linearly hardening rotating thick cylindrical pressure vessels // Steel Compos. Struct., 2021. vol. 38, no. 2. pp. 189–211. DOI: https://doi.org/10.12989/scs.2021.38.2.189.
  31. Apatay T., Arslan E., Mack W. Effects of homogeneous and inhomogeneous heating on rotating shrink fits with annular inclusion and functionally graded hub // J. Thermal Stresses, 2019. vol. 42, no. 11. pp. 1458–1479. DOI: https://doi.org/10.1080/01495739.2019.1638856.
  32. Hajisadeghian A., Masoumi A., Parvizi A. Analytical investigation of elastic and plastic behavior of rotating double-walled FGM-homogenous hollow shafts // Arch. Appl. Mech., 2021. vol. 91. pp. 1343–1369. DOI: https://doi.org/10.1007/s00419-020-01826-9.
  33. Eldeeb A. M., Shabana Y. M., Elsawaf A. Investigation of the thermoelastoplastic behaviors of multilayer FGM cylinders // Compos. Struct., 2021. vol. 276. pp. 114523. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2021.114523.
  34. Güven U. The fully plastic rotating disk with rigid inclusion // ZAMM, Z. Angew. Math. Mech., 1997. vol. 77, no. 9. pp. 714–716. DOI: https://doi.org/10.1002/zamm.19970770912.
  35. Güven U. Elastic-plastic rotating disk with rigid inclusion // Mech. Struct. Machines, 1999. vol. 27, no. 1. pp. 117–128. DOI: https://doi.org/10.1080/08905459908915691.
  36. Parmaksizoğlu C., Güven U. Plastic stress distribution in a rotating disk with rigid inclusion under a radial temperature gradient // Mech. Struct. Machines, 1998. vol. 26, no. 1. pp. 9–20. DOI: https://doi.org/10.1007/s00419-020-01826-9.
  37. Eraslan A. N., Akis T. On the elastic-plastic deformation of a rotating disk subjected to a radial temperature gradient // Mech. Based Design Struct. Machines, 2003. vol. 31, no. 4. pp. 529–561. DOI: https://doi.org/10.1081/SME-120023170.
  38. Koiter W. T. Stress-strain relations, uniqueness and variational theorems for elastic-plastic materials with a singular yield surface // Q. Appl. Math., 1953. vol. 11, no. 3. pp. 350–354. DOI: https://doi.org/10.1090/qam/59769.
  39. Meng Q., Zhao J., Mu Zh., Zhai R., Yu G. Springback prediction of multiple reciprocating bending based on different hardening models // J. Manufact. Proces., 2022. vol. 76. pp. 251–263. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmapro.2022.01.070.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Скорости начала пластического течения $\Omega_p$ и полного перехода в состояние пластичности $\Omega_{fp}$ в зависимости от температурного градиента $\Delta T$

Скачать (110KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Распределение упругих напряжений в цилиндре при $\Omega=2.709$ для различных значений градиента температуры: 1 — $\Delta T=0.0$, 2 — $\Delta T=0.2$, 3 — $\Delta T=0.4$

Скачать (172KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Распределение напряжений (a) и пластических деформаций (b) при $\Omega=6.428$ для различных значений градиента температуры: 1 — $\Delta T=0.0$, 2 — $\Delta T=0.2$, 3 — $\Delta T=0.4$

Скачать (287KB)
Метаданные

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».