Mathematical modeling of gas oscillations in a methane pyrolysis reactor

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

A mathematical model of gas oscillations induced by external harmonic loading has been developed, taking into account spatiotemporal nonlocality. The model is based on the equilibrium (motion) equation and a modified Hooke’s law, which incorporates relaxation terms accounting for the mean free path and time of microparticles (electrons, atoms, molecules, ions, etc.).
Numerical studies of the model have shown that resonance occurs when the natural frequency of gas oscillations coincides with the frequency of the external load. This resonance is characterized by a sharp increase in the amplitude of oscillations, which is limited by the gas friction coefficient. When the frequency of the external load is close to the natural frequency of gas oscillations, bifurcation-flutter oscillations (beats) are observed, accompanied by periodic increases and decreases in the oscillation amplitude at each point of the spatial variable. In this case, the gas oscillations exhibit an infinite
number of amplitudes and frequencies.
Periodic variations in gas displacement and pressure, ranging from zero to a certain maximum value and propagating along the length of the methane pyrolysis reactor, contribute to the cleaning of its internal surfaces from loose carbon deposits. The carbon removed from the reactor walls accumulates in the lower part between two gas-tight shut-off valves, allowing for its removal without interrupting the pyrolysis process. This model can be useful for optimizing reactor cleaning processes and improving the efficiency of methane pyrolysis.

About the authors

Igor V. Kudinov

Samara State Technical University

Author for correspondence.
Email: igor-kudinov@bk.ru
ORCID iD: 0000-0002-9422-0367
https://www.mathnet.ru/person44183

Dr. Techn. Sci., Professor; Head of the Department; Dept. of Physics

Russian Federation, 443100, Samara, Molodogvardeyskaya st., 244

Konstantin V. Trubitsyn

Samara State Technical University

Email: tef-samgtu@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-1888-2905
https://www.mathnet.ru/person202960

Cand. Econ. Sci., Associate Professor; Dean; Faculty of Thermal Power Engineering

Russian Federation, 443100, Samara, Molodogvardeyskaya st., 244

Anton V. Eremin

Samara State Technical University

Email: a.v.eremin@list.ru
ORCID iD: 0000-0002-2614-6329
https://www.mathnet.ru/person64230

Dr. Techn. Sci, Associate Professor; Head of Department; Dept. of Industrial Thermal Power Engineering

Russian Federation, 443100, Samara, Molodogvardeyskaya str., 244

Victor D. Dolgikh

Samara State Technical University

Email: torressva12@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-1505-3810
https://www.mathnet.ru/person225981

Assistant; Dept. of Physics

Russian Federation, 443100, Samara, Molodogvardeyskaya st., 244

References

  1. Baranov N. N. Netraditsionnye istochniki i metody preobrazovaniia energii [Unconventional Sources and Methods of Energy Conversion]. Moscow, Moscow University of Economics, 2012, 384 pp. (In Russian). EDN: UOOWV.
  2. Fortov V. E., Popel O. S. Energetika v sovremennom mire [Energetics in the ModernWorld]. Moscow, Intellekt, 2011, 168 pp. (In Russian). EDN: QMLDHF.
  3. Dagle R. A, Dagle V. L., Bearden M. D., et al. An overview of natural gas conversion technologies for co-production of hydrogen and value added solid carbon products, OSTI Technical Report. Washington, U.S. Department of Energy, 2017. DOI: https://doi.org/10.2172/1411934.
  4. Kudinov I. V., Pimenov A. A., Mikheeva G. V. Modeling of the thermal decomposition of methane and the formation of solid carbon particles, Petroleum Chem., 2020, vol. 60, no. 11, pp. 1239–1243. EDN: PBZZQR. DOI: https://doi.org/10.1134/S0965544120110122.
  5. Kudinov I. V., Pimenov A. A., Kryukov Y. A., Mikheeva G. V. A theoretical and experimental study on hydrodynamics, heat exchange and diffusion during methane pyrolysis in a layer of molten tin, Int. J. Hydrogen Energy, 2021, vol. 46, no. 17, pp. 10183–10190. EDN: BPAKJI. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2020.12.138.
  6. Kudinov I. V., Vellikanova Yu. V., Nenashev M. V., et al. Methane pyrolysis in molten media for hydrogen production: A review of current advances, Petr. Chem., 2023, vol. 63, no. 9, pp. 1017–1026. EDN: ANDKEP. DOI: https://doi.org/10.1134/S0965544123080078.
  7. Machhammer O., Bode A., Hormuth W. Financial and ecological evaluation of hydrogen production processes on large scale, Chem. Eng. Technol., 2016, vol. 39, no. 6, pp. 1185–1193. DOI: https://doi.org/10.1002/ceat.201600023.
  8. Leal Perez B., Medrano Jiménez J. A., Bhardwaj R., et al. Methane pyrolysis in a molten gallium bubble column reactor for sustainable hydrogen production: Proof of concept & techno-economic assessment, Int. J. Hydrogen Energy, 2021, vol. 46, no. 7, pp. 4917–4935. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2020.11.079.
  9. Zhao Q., Wang Y., Wang Y.N., et al. Steam reforming of CH4 at low temperature on Ni/ZrO2 catalyst: Effect of H2O/CH4 ratio on carbon Q5 deposition, Int. J. Hydrogen Energy, 2020, vol. 45, no. 28, pp. 14281–14292. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2020.03.112.
  10. Steinberg M. The Carnol process for CO2 mitigation from power plants and the transportation sector, Energy Conv. Manag., 1996, vol. 37, no. 6–8, pp. 843–848. DOI: https://doi.org/10.1016/0196-8904(95)00266-9.
  11. Steinberg M. Fossil fuel decarbonization technology for mitigating global warming, Int. J. Hydrogen Energy, 1999, vol. 24, no. 8, pp. 771–777. DOI: https://doi.org/10.1016/S0360-3199(98)00128-1.
  12. Babakov I. M. Teoriia kolebanii [Theory of Oscillations]. Moscow, Drofa, 2004, 592 pp. (In Russian). EDN: QJNGJV.
  13. Kabisov K. S., Kamalov T. F., Lurie V. A. Kolebaniia i volnovye protsessy [Oscillations and Wave Processes]. Moscow, KomKniga, 2010, 360 pp. (In Russian). EDN: QJOEGP.
  14. Kudinov I. V. Development of mathematical models and research strongly nonequilibrium developments taking into account space-time nonlocality, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2018, vol. 22, no. 1, pp. 116–152 (In Russian). EDN: UTXSMC. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1566.
  15. Sobolev S. L. Local non-equilibrium transport models, Phys. Usp., 1997, vol. 40, no. 10, pp. 1043–1053. DOI: https://doi.org/10.1070/PU1997v040n10ABEH000292.
  16. Sobolev S. L. Transport processes and traveling waves in systems with local nonequilibrium, Phys. Usp., 1991, vol. 34, no. 3, pp. 217–229. DOI: https://doi.org/10.1070/PU1991v034n03ABEH002348.
  17. Loitsiansky L. G. Mekhanika zhidkosti i gaza [Mechanics of Fluid and Gas]. Moscow, Drofa, 2003, 840 pp. (In Russian)
  18. Filin A. P. Prikladnaia mekhanika tverdogo deformiruemogo tela [Applied Mechanics of Deformable Solid Body], vol. 1. Moscow, Nauka, 1976, 353 pp. (In Russian)
  19. Kudinov I. V., Eremin A. V., Kudinov V. A., et al. Mathematical model of damped elastic rod oscillations with dual-phase-lag, Int. J. Solids Struct., 2020, vol. 200–201, pp. 231–241. EDN: LVYXJK. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2020.05.018.
  20. Parshakov A. N. Fizika lineinykh i nelineinykh volnovykh protsessov v izbrannykh zadachakh. Elektromagnitnye i akusticheskie volny [Physics of Linear and Nonlinear Wave Processes in Selected Problems. Electromagnetic and Acoustic Waves]. Moscow, Intellekt, 2014, 144 pp. (In Russian)

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Figure 1. Gas oscillations at $\xi = 0$: 1 — $\mathsf{Fo}_1 = 0.1$, $\mathsf{Fo}_2 = 0.001$, $\eta = 0.5$; 2 — $\mathsf{Fo}_1 = 0.5$, $\mathsf{Fo}_2 = 0.001$, $\eta = 0.5$ ($k = 1000$ — the number of terms in the series (23)

Download (216KB)
Indexing metadata
3. Figure 2. Qas oscillations at points \(\xi = 0.2\) (line 1), and \(\xi = 0.8\) (line 2); $\mathsf{Fo}_1 = 0.1$, $\mathsf{Fo}_2 = 0.001$, $\eta = 0.5$, $k=1000$

Download (140KB)
Indexing metadata
4. Figure 3. Qas oscillations at points \(\xi = 0\) (line 1), \(\xi = 0.4\) (line 2), and \(\xi = 0.8\) (line 3) ($\mathsf{Fo}_1 = \mathsf{Fo}_2 = A_1 = A_2 = 0$, $\mathsf{Fo}_3 = 0.3$)

Download (243KB)
Indexing metadata
5. Figure 4. Resonant gas oscillations at points \(\xi = 0\) (line 1), \(\xi = 0.4\) (line 2), \(\xi = 0.8\) (line 3), and \(\xi = 1\) (line 4) (\(\mathsf{Fo}_1 = \mathsf{Fo}_2 = 10\), \(\mathsf{Fo}_3 = 0.3\), \(A_1 = 0.1\), \(A_2 = 1.575\))

Download (317KB)
Indexing metadata
6. Figure 5. Bifurcation-flutter gas oscillations at points \(\xi = 0\) (line 1), \(\xi = 0.8\) (line 2), and \(\xi = 1\) (line 3) (\(\mathsf{Fo}_1 = \mathsf{Fo}_2 = 10\), \(\mathsf{Fo}_3 = 0.3\), \(A_1 = 0.1\), \(A_2 = 1.5\))

Download (317KB)
Indexing metadata
7. Figure 6. Schematic representation of a methane pyrolysis reactor: 1 – piston; 2 – hydrogen collection tube; 3 – cylindrical reactor body; 4 – methane inlet tube; 5, 6 – gas-tight valves; 7 – carbon storage vessel; 8 – electric heating coils for the reactor

Download (42KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Authors; Samara State Technical University (Compilation, Design, and Layout)

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».