Orthotropic strip with central semi-infinite crack under arbitrary loads applied far apart from the crack tip

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The exact analytical solution has been obtained for a problem of orthotropic strip with central semi-infinite crack loaded normally with self-balanced system of forces applied far enough from the crack tip to be considered as applied at infinity. The general solution is expressed as a superposition of solutions for two modes of loading: (i) symmetrically applied moments; (ii) symmetrically applied transverse forces with compensating moments. The exact expressions for stress intensity factor (SIF) have been obtained. Due to symmetry only the opening mode of SIF is present for each case of loading. For both cases of loading the stress states are determined by two dimensionless parameters composed by four elastic constants. Expression for SIF for the case of loading with symmetrically applied moments is obtained in terms of elementary functions and coincides with the elementary solution due to beam theory. Expression for SIF for the case of loading with symmetrically applied transverse forces with compensating moments has been obtained in terms of one function of one of the parameters expressed as a single integral, multiplied by a power function of the second parameter. The solution for this case demonstrated good agreement with the existing numerical solution for the range of parameters, for which the latter had been obtained. The obtained solution covers all possible range of parameters.

About the authors

Konstantin B. Ustinov

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences

Email: ustinov@ipmnet.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Head Scientist Researcher

Dmitry S. Lisovenko

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences

Email: lisovenk@ipmnet.ru
Doctor of physico-mathematical sciences

Alexander Victorovich Chentsov

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences

Candidate of physico-mathematical sciences, no status

References

  1. Suo Z., Bao G., Fan B., Wang T. C., "Orthotropy rescaling and implications for fracture in composites", Int. J. Solids Struct., 28:2 (1991), 235-248
  2. Suo Z., "Domination specimens for orthotopic materials", J. Appl. Mech. - T. ASME, 57:3 (1990), 627-634
  3. Bao G., Ho S., Suo Z., Fan B., "The role of material orthotropy in fracture specimens for composites", Int. J. Solids Struct., 29:9 (1992), 1105-1116
  4. Li S., Wang J., Thouless M. D., "The effects of shear on delamination in layered materials", J. Mech. Phys. Sol., 52:1 (2004), 193-214
  5. Massabo R., Brandinelli L., Cox B. N., "Mode I weight functions for an orthotropic double cantilever beam", Int. J. Eng. Sci., 41:13-14 (2003), 1497-1518
  6. Brandinelli L., Massabo R., "Mode II weight functions for isotropic and orthotropic double cantilever beams", Int. J. Fract., 139:1 (2006), 1-25
  7. Thouless M. D., "Phase angles and delamination of layered materials", Eng. Fract. Mech., 191 (2018), 153-167
  8. Georgiadis H. G., Papadopoulos G. A., "Elastostatics of the orthotropic double-cantilever-beam fracture specimen", Z. angew. Math. Phys., 41:6 (1990), 889-899
  9. Suo Z., Hutchinson J. W., "Interface crack between two elastic layers", Int. J. Fract., 43:1 (1990), 1-18
  10. Hutchinson J. W., Suo Z., "Mixed mode cracking in layered materials", Adv. Appl. Mech., 29 (1991), 63-191
  11. Begley M. R., Hutchinson J. W., The Mechanics and Reliability of Films, Multilayers and Coatings, Cambridge Univ. Press, Cambridge, United Kingdom, 2017, x+278 pp.
  12. Ustinov K., "On semi-infinite interface crack in bi-material elastic layer", Eur. J. Mech. A-Solid., 75 (2019), 56-69
  13. Low Frequency Properties of Dielectric Crystals. Second and Higher Order Elastic Constants, Landolt-Börnstein - Group III Condensed Matter, 29A, ed. D. F. Nelson, 1992
  14. Лехницкий С. Г., Теория упругости анизотропного тела, Наука, М., 1977, 416 с.
  15. Noble B., Methods Based on the Wiener-Hopf Technique for the Solution of Partial Differential Equations, Chelsea Publ., New York, 1988, x+246 pp.
  16. Устинов К. Б., "Об отслоении слоя от полуплоскости; условия упругой заделки для пластины, эквивалентной слою", Изв. РАН. МТТ, 2015, № 1, 75-95
  17. Sih G. C.,Paris P. C.,Irwin G. R., "On cracks in rectilinearly anisotropic bodies", Int. J. Fract. Mech., 1:3 (1965), 189-203

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2019 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».