Отправить статью по E-mail Об одной задаче для обобщенного уравнения Буссинеска–Лява
- Авторы: Жегалов В.И.1
-
Учреждения:
- Институт математики и механики им. Н. И. Лобачевского Казанского (Приволжского) федерального университета
- Выпуск: Том 23, № 4 (2019)
- Страницы: 771-776
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/34673
- ID: 34673
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Для уравнения четвертого порядка с двумя независимыми переменнымирассматривается вариант задачи Гурса с данными на двух пересекающихся характеристиках,включающий в себя не только построение искомой функции, но и определение коэффициентов уравнения.Таким образом, речь идет об обратной задаче с определением коэффициентов уравнения.Предложена методика построения условий, обеспечивающих выделение бесконечного числа наборов уравнений данного вида,для которых рассматриваемая задача разрешима в квадратурах. Вместо введения дополнительных граничных условий предлагаются ограничения на структуру уравнения,связанные с возможностями его факторизации.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Валентин Иванович Жегалов
Институт математики и механики им. Н. И. Лобачевского Казанского (Приволжского) федерального университета
Email: Valentin.Zhegalov@kpfu.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- Солдатов А. П., Шхануков М. Х., "Краевые задачи с общим нелокальным условием А. А. Самарского для псевдогиперболических уравнений высокого порядка", Докл. АН СССР, 297:3 (1987), 547-552
- Сердюкова С. И., "Экзотическая асимптотика для линейного гиперболического уравнения", Докл. РАН, 389:3 (2003), 305-309
- Жегалов В. И., Миронов А. Н., Дифференциальные уравнения со старшими частными производными, Казанск. матем. об-во, Казань, 2001, 226 с.
- Жегалов В. И., Миронов А. Н., Уткина Е. А., Уравнения с доминирующей частной производной, Казанск. ун-т, Казань, 2014, 385 с.
- Миронов А. Н., "О методе Римана решения задачи Коши", Изв. вузов. Матем., 2005, № 2, 34-44
- Миронов А. Н., Миронова Л. Б., "Об инвариантах Лапласа для обобщенного уравнения Буссинеска-Лява", Диффер. уравн., 51:1 (2015), 131-135
- Anikonov Yu. E., Belov Yu. Ya., "Determining two unknown coefficients of parabolic type equation", J. Inverse Ill-posed Probl., 9:5 (2001), 469-487
- Anikonov Yu. E., "Inverse problems and classes of solutions of evolution equations", J. Inverse Ill-posed Probl., 11:1 (2003), 1-26
- Алексеев Г. В., Вахитов И. С., Соболева О. В., "Оценки устойчивости в задачах идентификации для уравнения конвекции-диффузии-реакции", Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:12 (2012), 2190-2205
- Камынин В. Л., "Обратная задача одновременного определения правой части и младшего коэффициента в параболическом уравнении со многими пространственными переменными", Матем. заметки, 97:3 (2015), 368-381
- Кожанов А. И., "Параболические уравнения с неизвестными коэффициентами, зависящими от времени", Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:6 (2017), 961-972
- Сабитов К. Б., "Начально-граничная и обратные задачи для неоднородного смешанного параболо-гиперболического уравнения", Матем. заметки, 102:3 (2017), 415-435
- Сабитов К. Б., Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения, Высш. шк., М., 2005, 670 с.
- Жегалов В. И., Сарварова И. М., "К условиям разрешимости задачи Гурса в квадратурах", Изв. вузов. Матем., 2013, № 3, 68-73
- Жегалов В. И., Созонтова Е. А., "Дополнение к случаям разрешимости задачи Гурса в квадратурах", Диффер. уравн., 53:2 (2017), 270-273
Дополнительные файлы
