On the problem with generalized operators of fractional differentiation for mixed type equation with two degeneracy lines


Cite item

Full Text

Abstract

The nonlocal problem for mixed-type equation with perpendicular lines of degeneracy is investigated for the case when the Dirichlet condition is given on the elliptic boundary, and the generalized derivatives of the solution values on the characteristics are pointwise related to the solution and its normal derivatives values on the lines of a parabolic degeneracy in its hyperbolic parts.

About the authors

Oleg Aleksandrovich Repin

Samara State Technical University; Samara State University of Economics

Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Svetlana Kanshubievna Kumykova

Kabardino-Balkar State University

Email: bsk@rect.kbsu.ru, alimka_87@mail.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor

References

  1. M. Saigo, "A remark on integral operators involving the Gauss hypergeometric functions", Math. Rep. Kyushu Univ., 11:2 (1977/78), 135–143
  2. С. Г. Самко, А. А. Килбас, О. И. Маричев, Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения, Наука и техника, Минск, 1987, 688 с.
  3. А. М. Нахушев, Задачи со смещением для уравнений в частных производных, Наука, М., 2006, 287 с.
  4. М. С. Салахитдинов, Б. Менгзияев, "Об одной краевой задаче со смещением для уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения", Диффер. уравн., 13:1 (1977), 133-139
  5. М. М. Смирнов, "Об одной задаче со смещением для уравнения смешанного типа 2-го рода с двумя линиями вырождения", Изв. вузов. Матем., 1982, № 3, 68-75
  6. О. А. Репин, Т. В. Шувалова, "Нелокальная краевая задача для уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения", Диффер. уравн., 44:6 (2008), 848-851
  7. А. А. Килбас, О. А. Репин, "О разрешимости краевой задачи для уравнения смешанного типа с частной дробной производной Римана-Лиувилля", Диффер. уравн., 46:10 (2010), 1453-1460
  8. R. Konti, "Sul problema di Cauchy per le equazioni di tipo misto . II. (Italian)", Ann. Sc. Norm. Super. Pisa, Sci. Fis. Mat., III. Ser., 2:1-4 (1950), 105-130
  9. С. Г. Михлин, Лекции по линейным интегральным уравнениям, Физматгиз, М., 1959, 232 с.
  10. Ф. Трикоми, Лекции по уравнениям в частных производных, Иностр. лит., М., 1957, 443 с.
  11. К. Б. Сабитов, Г. Г. Шарафутдинова, "Задача Трикоми для уравнения смешанного типа с двумя перпендикулярными линиями вырождения", Диффер. уравн., 39:6 (2003), 788-800
  12. К. Б. Сабитов, Г. Г. Биккулова, А. А. Гималтдинова, К теории уравнений смешанного типа с двумя линиями изменения типа, Гилем, Уфа, 2006, 150 с.
  13. С. К. Кумыкова, "Об одной задаче с нелокальными краевыми условиями на характеристиках для уравнения смешанного типа", Диффер. уравн., 10:1 (1974), 78-88
  14. Н. И. Мусхелишвили, Сингулярные интегральные уравнения, Наука, М., 1946

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2013 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».