Blow-up of solutions of Cauchy problem for nonlinear Schrödinger equation
- Authors: Sakbaev V.Z.1
-
Affiliations:
- Moscow Institute of Physics and Technology (State University)
- Issue: Vol 17, No 1 (2013)
- Pages: 159-171
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/34702
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1159
- ID: 34702
Cite item
Full Text
Abstract
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Vsevolod Zhanovich Sakbaev
Moscow Institute of Physics and Technology (State University)
Email: fumi2003@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Associate professor
References
- А. А. Самарский, В. А. Галактионов, С. П. Курдюмов, А. Г. Михайлов, Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений, Наука, М., 1987, 478 с.
- Э. Митидиери, С. И. Похожаев, "Априорные оценки и отсутствие решений нелинейных уравнений и неравенств в частных производных", Тр. МИАН, 234, Наука, М., 2001, 3-383
- H. Fujita, "On the blowing up of solutions of the Cauchy problem for ", J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. I, 13 (1966), 109-124
- С. Н. Кружков, Лекции по уравнениям с частными производными, МГУ, М., 1970
- О. А. Олейник, Е. В. Радкевич, Уравнения с неотрицательной характеристической формой, Московск. ун-т, М., 2010, 360 с.
- В. Ж. Сакбаев, "Задача Коши для линейного дифференциального уравнения с вырождением и усреднение аппроксимирующих ее регуляризаций", Уравнения в частных производных, СМФН, 43, РУДН, М., 2012, 3-172
- R. T. Glassey, "On the blowing up of solution to the Cauchy Problem for nonlinear Schrödinger equations", J. Math. Phys, 18:9 (1977), 1794-1797
- F. Merle, Y. Tsutsumi, " convergence of blow-up solutions for nonlinear Shrodinger equation with critical power nonlinearity", J. Differ. Equations, 84:2 (1990), 205-214
- P. E. Zhidkov, "Korteweg-de Vries and nonlitear Schrödinger equations: qualitative theory. Lecture Notes in Math", Lecture Notes in Mathematics, 1756, Springer-Verlag, Berlin, 2001, vi+147 pp.
- P. Baras, J. Goldstein, "The heat equation with a singular potential", Trans. Amer. Math. Soc., 284:1 (1984), 121-139
- V. A. Galaktionov, I. V. Kamotski, "On nonexistance of Baras-Goldstein type for higher-order parabolic eqations with singular potential", Trans. Amer. Math. Soc., 362:8 (2010), 4117-4136
- N. Mizoguchi, F. Quiros, J. L. Vazquez, "Multiple blow-up for a porous medium equation with reaction", Math. Ann., 350:4 (2011), 801-827
- В. Ж. Сакбаев, "Об усреднении квантовых динамических полугрупп", ТМФ, 164:3 (2010), 455-463
- V. A. Galaktionov, J. L. Vazquez, "Necessary and sufficient conditions for complete blow-up and extinction for one-dimensional quasilinear heat equations", Arch. Rational Mech. Anal., 129:3 (1995), 225-244
- V. Zh. Sakbaev, "On the properties of ambiguity and irreversibility of dynamical maps of initial data space of Cauchy problems", p-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 4:4 (2012), 306-318
- J. Ginibre, G. Velo, "On a class of nonlinear Schrödinger equations. I. The Cauchy problem, general case", J. Funct. Anal., 32:1 (1979), 1-32
- O. Kavian, "A remark on the blowing-up solutions to the Cauchy problem for nonlinear Schrödinger equation", Trans. Amer. Math. Soc., 299:1 (1987), 192-203
- A. Pazy, "Semigroups of linear operators and applications to partial differential equations", Applied Mathematical Sciences, 44, Springer-Verlag, New York, 1983, viii+279 pp.
- С. М. Никольский, Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, Наука, М., 1969, 480 с.
- С. Г. Крейн, Линейные дифференциальные уравнения в банаховых пространствах, Наука, М., 1967, 464 с.
Supplementary files
