On some classes of nonlinear integral equations with noncompact operators


Cite item

Full Text

Abstract

The work is devoted to the investigation of some classes of nonlinear integral equations of Hammerstein–Nemitski type with noncompact operators. Above mentioned class of equations, beside the theoretical interest has immediately an application in kinetic theory of gases. The existence theorems for positive solutions in different functional spaces are proved.

About the authors

Khachatur Aghavardovich Khachatryan

Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Armenia

Email: khach82@rambler.ru, Khach82@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

References

  1. Н. Б. Енгибарян, А. Х. Хачатрян, "Вопросы нелинейной теории динамики разреженного газа", Матем. моделирование, 16:1 (2004), 67-74
  2. C. Cercignani, Theory and application of the Boltzmann equation, Scottish Academic Press, Edinburg, London, 1975, 415 pp.
  3. А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, "Качественные различия решений для одной модели уравнения Больцмана в линейном и нелинейном случаях", ТМФ, 172:3 (2012), 497-504
  4. P. S. Milojevic, "A global description of solutions to nonlinear perturbations of the Wiener-Hopf integral equations", Electronic Journal of Differential Equations (EJDE), 2006 (2006), 51, 14 pp.
  5. Х. А. Хачатрян, "Однопараметрическое семейство решений одного класса нелинейных уравнений типа Гаммерштейна на полуоси", ДАН, 429:5 (2009), 595-599
  6. R. Precup, Methods in nonlinear integral equations, Springer Verlag, New York, 2007, 232 pp.
  7. C. D. Panchal, "Existence theorems for equation of Hammerstein type", Quart. J. Math., 35:3 (1984), 311-319
  8. A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, "On an integral equation with monotonic nonlinearity", Mem. Differential and Equations Math. Phys., 51 (2010), 59-72 pp.
  9. Х. А. Хачатрян, "Об одном классе интегральных уравнений типа Урысона с сильной нелинейностью", Изв. РАН. Сер. матем., 76:1 (2012), 173-200
  10. G. Emmanuele, "An existense theorem for Hammerstein integral equations", Portugaliae Mathematica, 51:4 (1994), 607-611
  11. А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, "Об одном нелинейном интегральном уравнении типа уравнения Гаммерштейна c некомпактным оператором", Матем. сб., 201:4 (2010), 125-136
  12. Л. Г. Арабаджян, "О существовании нетривиальных решений некоторых линейных и нелинейных уравнений типа свертки", Укр. мат. журн, 41:12 (1989), 1587-1595
  13. Л. Г. Арабаджян, Н. Б. Енгибарян, "Уравнения в свертках и нелинейные функциональные уравнения", Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал., 22, ВИНИТИ, М., 1984, 175-244
  14. А. Н. Колмогоров, В. С. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа, Наука, М., 1981, 544 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2013 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».