Отправить статью по E-mail Ультраметрическая динамика для замкнутых фрактально-кластерных ресурсных моделей
- Авторы: Волов В.Т.1, Зубарев А.П.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный университет путей сообщения
- Выпуск: Том 17, № 1 (2013)
- Страницы: 343-351
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/34722
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1152
- ID: 34722
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Предложен сценарий эволюции распределения ресурсов в фрактально-кластерных ресурсораспределённых системах типа «организм». В предложенной модели динамика перераспределения ресурсов в замкнутой системе определяется ультраметрической структурой пространства системы. При этом для каждого кластера существует своё характерное время перехода в равновесное состояние, определяемое ультраметрическим размером данного кластера. Записано общее уравнение, описывающее данную динамику, численно исследовано решение данного уравнения для определённого типа переходов ресурсов между кластерами, обсуждена проблема идентификации параметров модели применительно к реальным системам.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Вячеслав Теодорович Волов
Самарский государственный университет путей сообщения
Email: volovvt@mail.ru
кандидат физико-математических наук, профессор
Александр Петрович Зубарев
Самарский государственный университет путей сообщения
Email: apzubarev@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент
Список литературы
- R. Rammal, G. Toulouse, M. A. Virasoro, "Ultrametricity for physicists", Rev. Modern Phys., 58:3 (1986), 765-788
- B. Dragovich, A. Yu. Khrennikov, S. V. Kozyrev, I. V. Volovich, "On -adic mathematical physics", p-Adic Numb. Ultr. Anal. Appl., 1:1 (2009), 1-17
- V. Dotsenko, An Introduction to the Spin Glasses and Neural Networks, World Scientific Lecture Notes in Physics, 54, World Scientific, Singapure, 1994, 156 pp.
- A. T. Ogielski, D. L. Stein, "Dynamics on Ultrametric Spaces", Phys. Rev. Lett., 55:15 (1985), 1634–1637
- V. A. Avetisov, A. H. Bikulov, S. V. Kozyrev, V. A. Osipov, "-Adic models of ultrametric diffusion constrained by hierarchical energy landscapes", J. Phys. A, Math. Gen., 35:2 (2002), 177-189
- V. A. Avetisov, A. Kh. Bikulov, V. A. Osipov, "-Adic description of characteristic relaxation in complex systems", J. Phys. A, Math. Gen., 36:15 (2003), 4239-4246
- D. Sornette, A. Johansen, "A hierarchical model of financial crashes", Phys. A, 261:3-4 (1998), 581-598
- R. N. Mantenga, H. E. Stanley, An introduction to econophysics. Correlations and complexity in finance, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2000, x+148 pp.
- А. Х. Бикулов, А. П. Зубарев, Л. В. Кайдалова, "Иерархическая динамическая модель финансового рынка вблизи точки обвала и -адический математический анализ", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2006, № 42, 135-140
- W. H. Schikhof, Ultrametric calculus. An introduction to -adic analysis, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 4, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1984, viii+306 pp.
- B. C. Владимиров, И. В. Волович, Е. И. Зеленов, -Aдический анализ и математическая физика, Физматлит, М., 1994, 352 с.
- В. М. Шелкович, А. Ю. Хренников, Современный -адический анализ и математическая физика. Теория и приложения, Физматлит, М., 2012, 452 с.
- M. V. Dolgopolov, A. P. Zubarev, "Some Aspects of -Adic Analysis and Its Applications to -Adic Stochastic Processes", p-Adic Numb. Ultr. Anal. Appl., 1:3 (2011), 39–51
- В. Т. Волов, Экономика, флуктуации и термодинамика, СНЦ РАН, Самара, 2001, 222 с.
- В. Т. Волов, Фрактально-кластерная теория управления образовательными структурами, Казанск. гос. ун-т, Казань, 2000, 387 с.
- C. W. Gardiner, Handbook of stochastic methods. For physics, chemistry and the natural sciences. Second edition, Springer Series in Synergetics, 13, Springer Verlag, Berlin, 1985, xx+442 pp.
Дополнительные файлы
