Stochastic model for forecasting the dynamics of gross regional product and regional production resources

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The article presents a stochastic model for forecasting dynamics of gross regional product (GRP), developed using statistical data from Samara Region for the period 1998–2023. The model enables assessment of investment impact on regional economic development. To describe GRP dynamics, we propose a stochastic differential balance equation that relates GRP indicators to regional production resource (RPR) volumes. Within the study, we have: (1) estimated RPR volumes, (2) constructed theoretical trajectories of GRP and RPR dynamics, and (3) derived mathematical expectation curves for their growth. Numerical analysis demonstrates the model’s high consistency with empirical data.

About the authors

Leonid A. Saraev

Samara National Research University

Author for correspondence.
Email: saraev_leo@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-3625-5921
Scopus Author ID: 57219452875
https://www.mathnet.ru/rus/person41652

Dr. Phys. & Math. Sci., Professor; Professor; Dept. of Mathematics and Business Informatics

Russian Federation, 443086, Samara, Moskovskoye shosse, 34

Anastasiya V. Yuklasova

Samara National Research University

Email: yuklasova.anasta@mail.ru
ORCID iD: 0009-0007-9684-8864
https://www.mathnet.ru/eng/person230061

Cand. Econ. Sci., Associate Professor; Associate Professor; Dept. of State and Municipal Administration

Russian Federation, 443086, Samara, Moskovskoye shosse, 34

References

  1. Harrod R. F. The Trade Cycle. Oxford, Clarendon Press, 1936, 248 pp.
  2. Dykas P., Tokarski T., Wisła R. The Solow Model of Economic Growth. Application to Contemporary Macroeconomic Issues, Routledge Studies in Economic Theory, Method and Philosophy. London, Routledge, 2023, xvi+248 pp. https://hdl.handle.net/10419/290597.DOI: https://doi.org/10.4324/9781003323792.
  3. Denison E. F. The contribution of capital to economic growth, The American Economic Review, 1980, vol. 70, no. 2, pp. 220–224. http://www.jstor.org/stable/1815471.
  4. Lucas R. E. On the mechanics of economic development, Journal of Monetary Economics, 1988, vol. 22, no. 1, pp. 3–42. DOI: https://doi.org/10.1016/0304-3932(88)90168-7.
  5. Romer R. M. Endogenous technological change, Journal of Political Economy, 1990, vol. 98, no. 5, pp. S71–S102. http://www.jstor.org/stable/2937632.
  6. Grossman G. M., Helpman E. Innovation and Growth in the Global Economy. Cambridge, Massachusetts, London, MIT Press, 1991, xiv+359 pp.
  7. Barro R. J., Sala-i-Martin X. Economic Growth. Cambridge, Massachusetts, London, MIT Press, 1995, xvii+654 pp.
  8. Bruno M., Easterly W. Inflation crises and long-run growth, Journal of Monetary Economics, vol. 41, no. 1, pp. 3–26. DOI: https://doi.org/10.1016/s0304-3932(97)00063-9.
  9. Gong G., Greiner A., Semmler W. The Uzawa–Lucas model without scale effects: Theory and empirical evidence, Structural Change and Economic Dynamics, 2004, vol. 15, no. 4, pp. 401–420. DOI: https://doi.org/10.1016/j.strueco.2003.10.002.
  10. Korolev A. V., Matveenko V. D. Structure of equilibrium time-varying trajectories in the Lucas endogenous growth model, Automation and Remote Control, 2006, vol. 67, no. 4, pp. 624–633. EDN: LJYCZD. DOI: https://doi.org/10.1134/S0005117906040102.
  11. Kuznetsov Yu. A., Michasova O. V. Comparative analysis of simulation modeling packages and computer mathematics systems for economic growth theory models, Economic Analysis: Theory and Practice, 2007, no. 5, pp. 23–30 (In Russian). EDN: HWIKHF.
  12. Kuznetsov Yu. A., Michasova O. V. The generalized model of economic growth with human capital accumulation, Vestnik Sankt-Peterburgskogo Universiteta, Prikladnaya Matematika, Informatika, Protsessy Upravleniya, 2012, no. 4, pp. 46–57 (In Russian). EDN: PFQNBT.
  13. Prasolov A. V. Matematicheskiye metody ekonomicheskoy dinamiki [Mathematical Methods in Economic Dynamics]. St. Petersburg, Lan’, 2015, 352 pp. (In Russian). EDN: VLRGLN.
  14. Itô K., McKean H. P. Diffusion Processes and Their Sample Paths, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol. 125. Berlin, Springer-Verlag, 1974, xiv+321 pp.
  15. Solov’ev V. I. Ekonomiko-matematicheskoye modelirovaniye rynka programmnogo obespecheniya [Economic-Mathematical Modeling of the Software Market]. Moscow, Vega–Info, 2009, 176 pp. (In Russian). EDN: QTSXXZ.
  16. Saraev A. L., Saraev L. A. Stochastic calculation of curves dynamics of enterprise, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2020, vol. 24, no. 2, pp. 343–364. EDN: MLTMBA. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1700.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Figure 1. Empirical trajectory of gross regional product $V$ growth (according to Table 1) and predicted trajectory of regional production resource $Q$ growth (according to Table 2)

Download (77KB)
Indexing metadata
3. Figure 2. Stochastic growth trajectories of gross regional product $V(t)$ and regional production resource $Q(t)$ obtained through: numerical simulation using algorithm (12), and calculations via formula (22); points represent statistical data from Tables 1 and 2

Download (79KB)
Indexing metadata
4. Figure 3. Mathematical expectations $\langle V \rangle$ and $\langle Q \rangle$ obtained by numerical solution of the Cauchy problem (18), (10) using (22); points represent statistical data from Tables 1 and 2

Download (82KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2025 Authors; Samara State Technical University (Compilation, Design, and Layout)

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».