Numerical modeling of eccentric cylindrical shells partially filled with a fluid

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The paper is devoted to a numerical analysis of the dynamic behavior of horizontally oriented eccentric shells, interacting with a flowing fluid, which completely or partially fills the annular gap between them. The solution to the problem is developed in a three-dimensional formulation using the finite element method. When modeling elastic solids, we proceed from the assumption that their curved surface is accurately approximated by a set of plane segments, in which the strains are determined using the relations of the classical theory of plates. The motion of an ideal compressible fluid is described by the wave equation, which, together with the impermeability condition and the corresponding boundary conditions, is transformed using the Bubnov–Galerkin method. The mathematical formulation of the dynamic problem of thin-walled structures is based on the variational principle of virtual displacements. The assessment of stability is based on the calculation and analysis of complex eigenvalues of a coupled system of equations. The verification of the model is accomplished with reference to a quiescent fluid by comparing the obtained results with the known solutions. The influence of the size of the annular gap and the level of its filling with a fluid on the hydroelastic stability threshold of rigidly clamped shells is analyzed at different values of shells eccentricity. It has been shown that for eccentric shells, a decrease in the level of filling leads to an increase of the stability limits. The dependence of the critical flow velocity on the deviation of the inner shell from concentricity has been established.

About the authors

Sergey Arkadievich Bochkarev

Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS

Email: bochkarev@icmm.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, no status

Sergey Vladimirovich Lekomtsev

Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS

Email: lekomtsev@icmm.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, no status

Aleksandr N. Senin

Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS

References

  1. Païdoussis M. P., Fluid-structure Interactions: Slender Structures and Axial Flow, v. 2, Academic Press, London, 2016, xviii+923 pp.
  2. Бочкарeв С. А., Лекомцев С. В., Сенин А. Н., "Анализ пространственных колебаний коаксиальных цилиндрических оболочек, частично заполненных жидкостью", Вычислительная механика сплошных сред, 11:4 (2018), 448-462
  3. Bochkarev S. A., Lekomtsev S. V., Matveenko V. P., Senin A. N., "Hydroelastic stability of partially filled coaxial cylindrical shells", Acta Mech., 230:11 (2019), 3845-3860
  4. Kozarov M., Mladenov K., "Hydroelastic stability of coaxial cylindrical shells", Soviet Appl. Mech., 17:5 (1981), 449-456
  5. Païdoussis M. P., Chan S. P., Misra A. K., "Dynamics and stability of coaxial cylindrical shells containing flowing fluid", J. Sound Vib., 97:2 (1984), 201-235
  6. Païdoussis M. P., Nguyen V. B., Misra A. K., "A theoretical study of the stability of cantilevered coaxial cylindrical shells conveying fluid", J. Fluids Struct., 5:2 (1991), 127-164
  7. El Chebair A., Païdoussis M. P., Misra A. K., "Experimental study of annular-flow-induced instabilities of cylindrical shells", J. Fluids Struct., 3:4 (1989), 349-364
  8. Horac̆ek J., "Approximate theory of annular flow-induced instabilities of cylindrical shells", J. Fluids Struct., 7:2 (1993), 123-135
  9. Бочкарeв С. А., Лекомцев С. В., "Исследование влияния граничных условий на устойчивость коаксиальных цилиндрических оболочек, взаимодействующих с текущей жидкостью", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012, № 3(16), 88-101
  10. Bochkarev S. A., Lekomtsev S. V., Matveenko V. P., "Parametric investigation of the stability of coaxial cylindrical shells containing flowing fluid", Eur. J. Mech. A Solids, 47 (2014), 174-181
  11. Yeh T. T., Chen S. S., "Dynamics of a cylindrical shell system coupled by viscous fluid", J. Acoust. Soc. Am., 62:2 (1977), 262-270
  12. Yeh T. T., Chen S. S., "The effect of fluid viscosity on coupled tube/fluid vibrations", J. Sound Vib., 59:3 (1978), 453-467
  13. El Chebair A., Misra A. K., Païdoussis M. P., "Theoretical study of the effect of unsteady viscous forces on inner- and annular-flow-induced instabilities of cylindrical shells", J. Sound Vib., 138:3 (1990), 457-478
  14. Païdoussis M. P., Misra A. K., Chan S. P., "Dynamics and stability of coaxial cylindrical shells conveying viscous fluid", J. Appl. Mech, 52:2 (1985), 389-396
  15. Païdoussis M. P., Misra A. K., Nguyen V. B., "Internal- and annular-flow-induced instabilities of a clamped-clamped or cantilevered cylindrical shell in a coaxial conduit: the effects of system parameters", J. Sound Vib., 159:2 (1992), 193-205
  16. Nguyen V. B., Païdoussis M. P., Misra A. K., "A CFD-based model for the study of the stability of cantilevered coaxial cylindrical shells conveying viscous fluid", J. Sound Vib., 176:1 (1994), 105-125
  17. Nguyen V. B., Païdoussis M. P., Misra A. K., "An experimental study of the stability of cantilevered coaxial cylindrical shells conveying fluid", J. Fluids Struct., 7:8 (1993), 913-930
  18. Amabili M., Garziera R., "Vibrations of circular cylindrical shells with nonuniform constraints, elastic bed and added mass. Part II: Shells containing or immersed in axial flow", J. Fluids Struct., 16:1 (2002), 31-51
  19. Amabili M., Garziera R., "Vibrations of circular cylindrical shells with nonuniform constraints, elastic bed and added mass. Part III: Steady viscous effects on shells conveying fluid", J. Fluids Struct., 16:6 (2002), 795-809
  20. Бочкарeв С. А., Матвеенко В. П., "Динамическое поведение упругих коаксиальных цилиндрических оболочек, содержащих движущуюся в них жидкость", ПММ, 74:4 (2010), 655-666
  21. Бочкарeв С. А., Матвеенко В. П., "Анализ устойчивости нагруженных коаксиальных цилиндрических оболочек с внутренним течением жидкости", Изв. РАН. МТТ, 2010, № 6, 29-45
  22. Bochkarev S. A., Matveenko V. P., "Numerical analysis of coaxial cylindrical shells conveying fluid", Topical Problems in Solid and Fluid Mechanics, eds. A. V. Manzhirov, N. K. Gupta, D. A. Indeitsev, Elit Publ. House Pvt Ltd., Delhi, 2011, 160-177
  23. Ning W. B., Wang D. Z., Zhang J. G., "Dynamics and stability of a cylindrical shell subjected to annular flow including temperature effects", Arch. Appl. Mech., 86:4 (2016), 643-656
  24. Ning W. B., Wang D. Z., "Dynamic and stability response of a cylindrical shell subjected to viscous annular flow and thermal load", Int. J. Str. Stab. Dyn., 16:10 (2016), 1550072
  25. Kalinina A., Kondratov D., Kondratova Y., Mogilevich L., Popov V., "Investigation of hydroelasticity coaxial geometrically irregular and regular shells under vibration", Recent Research in Control Engineering and Decision Making, ICIT 2019, Studies in Systems, Decision and Control, 199, eds. O. Dolinina, A. Brovko, V. Pechenkin, A. Lvov, V. Zhmud, V. Kreinovich, Springer, Cham, 2019, 125-137
  26. Буйвол В. М., Гузь О. М., "О колебаниях двух цилиндрических эксцентрично расположенных оболочек в потоке невязкой жидкости", Докл. АН УССР, 1966, № 11, 1412-1415
  27. Chung H., Chen S.-S., "Vibration of a group of circular cylinders in a confined fluid", J. Appl. Mech., 44:2 (1977), 213-217
  28. Wauer J., "Finite oscillations of a cylinder in a coaxial duct subjected to annular compressible flow", Flow Turbul. Combus., 61:1-4 (1998), 161-177
  29. Jeong K.-H., "Dynamics of a concentrically or eccentrically submerged circular cylindrical shell in a fluid-filled container", J. Sound Vib., 224:4 (1999), 709-732
  30. Jeong K.-H., Lee G.-M., Chang M.-H., "Free vibration analysis of a cylindrical shell eccentrically coupled with a fluid-filled vessel", Comput. Struct., 79:16 (2001), 1517-1524
  31. Bochkarev S. A., Lekomtsev S. V., Senin A. N., "Analysis of spatial vibrations of piezoceramic eccentric cylindrical shells interacting with an annular fluid layer", Frattura Integ. Strutt., 49 (2019), 814-830
  32. Zienkiewicz O. C., The finite element method in engineering science, McGraw-Hill, New York, 1971, xiv+521 pp.
  33. Reddy J. N., An introduction to nonlinear finite element analysis, Oxford University Press, Oxford, 2014, xxxi+687 pp.
  34. Ильгамов М. А., Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ, Наука, М., 1969, 184 с.
  35. Бочкарeв С. А., Матвеенко В. П., "Численное исследование влияния граничных условий на динамику поведения цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью", Изв. РАН. МТТ, 2008, № 3, 189-199
  36. Amabili M., "Free vibration of partially filled, horizontal cylindrical shells", J. Sound Vib., 191:5 (1996), 757-780
  37. Lehoucq R. B., Sorensen D. C., "Deflation techniques for an implicitly restarted Arnoldi iteration", SIAM J. Matrix Anal. Appl., 17:4 (1996), 789-821
  38. ANSYS mechanical APDL theory reference, Release 18.2, ANSYS, Canonsburg, Pa, 2017

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2020 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».