Email this article Integro-differential equations of the second boundary value problem of linear elasticity theory. Communication 2. Inhomogeneous anisotropic body
- Authors: Struzhanov V.V.1
-
Affiliations:
- Institute of Engineering Science, Urals Branch, Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 24, No 1 (2020)
- Pages: 199-208
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/41986
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1730
- ID: 41986
Cite item
Full Text
Abstract
In communication 1, the integro-differential equations of the second boundary value problem of the theory of elasticity for a homogeneous isotropic body were considered. The results obtained are extended to boundary value problems for the general case of an inhomogeneous anisotropic body. It is shown that the integro-differential equations found are also Fredholm type equations. The existence and uniqueness of their solution is proved, the conditions under which the solution can be found by the method of successive approximations are determined. An example of calculating the residual stresses in an inhomogeneous quenched cylinder is given.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Valerii Vladimirovich Struzhanov
Institute of Engineering Science, Urals Branch, Russian Academy of Sciences
Email: stru@imach.uran.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- Стружанов В. В., "Интегро-дифференциальные уравнения второй краевой задачи линейной теории упругости. Сообщение 1. Однородное изотропное тело", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:3 (2017), 496-506
- Лурье А. И., Теория упругости, Наука, М., 1970, 939 с.
- Елисеев В. В., Механика упругих тел, СПбГПУ, СПб., 2002, 341 с.
- Timoshenko S. P., Goodier J. N., Theory of elasticity, Engineering Societies Monographs. International Student Edition, McGraw-Hill Book Comp., New York, 1970, xxiv+567 pp.
- Димитриенко Ю. И., Тензорное исчисление, Высш. шк., М., 2001, 575 с.
- Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н., Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа, Наука, М., 1973, 576 с.
- Соболев С. Л., Некоторые применения функционального анализа в математической физике, Наука, М., 1988, 334 с.
- Hahn H. G., Elastizitätstheorie. Grundlagen der linearen Theorie und Anwendungen auf eindimensionale, ebene und räumliche Probleme, Leitfäden der Angewandten Mathematik und Mechanik, 62, B. G. Teubner, Stuttgart, 1985, 332 pp.
- Коренев Г. В., Тензорное исчисление, МФТИ, М., 2000, 240 с.
- Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М., Уравнения в частных производных математической физики, Высш. шк., М., 1970, 712 с.
- Михлин С. Г., Вариационные методы в математической физике, Наука, М., 1970, 512 с.
- Треногин В. А., Функциональный анализ, Наука, М., 1980, 496 с.
- Функциональный анализ, Справочная математическая библиотека, ред. С. Г. Крейн, Наука, М., 1972, 544 с.
- Люстерник Л. А., Соболев В. И., Элементы функционального анализа, Наука, М., 1965, 520 с.
- Кантарович Л. В., Акилов Г. П., Функциональный анализ, Наука, М., 1977, 741 с.
- Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Приближенное решение операторных уравнений, Высш. шк., М., 1969, 455 с.
- Юрьев С. Ф., Удельные объемы фаз в мартенситном превращении аустенита, Металлургиздат, М., 1950, 48 с.
Supplementary files
