Creep and long-term strength of metals under unsteady complex stress states (Review)

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

This article is an analytical review of experimental and theoretical studies of creep and creep rupture strength of metals under unsteady complex stress states published over the past 60 years.The first systematic studies of the creep of metals under complex stress conditions were published in the late 50s and early 60s of the 20th century in the Soviet Union (L. M. Kachanov and Yu. N. Rabotnov) and Great Britain (A. E. Johnson). Pioneering work on creep rupture strength first appeared in the USSR (L. M. Kachanov and Yu. N. Rabotnov). Subsequently, Yu. N. Rabotnov developed the kinetic theory of creep and creep rupture strength, with the help of which it is possible to efficiently describe various features of the creep process of metals up to fracture under various loading programs. Different versions of the kinetic theory use either a scalar damage parameter, or a vector parameter, or a tensor parameter, or a combination of them. Following the work of M. Kachanov and Yu. N. Rabotnov mechanics of continuum destruction began to develop in Europe, in Asia, and then in the USA.The hypothesis of proportionality of stress deviators and deviators of creep strain rates is accepted as the main connection between the components of stress tensors and creep strains. When modeling experimental data, the proportionality coefficient in this dependence takes different forms. The main problem in the development of this direction is the difficulty in obtaining experimental data with arbitrary loading programs.This review provides the main results of studies conducted by scientists from different countries. Except Yu. N. Rabotnov and L. M. Kachanov, also a significant contribution to the development of the direction of science made by Russian scientists N. N. Malinin, A. A. Ilyushin, V. S. Namestnikov, S. A. Shesterikov, A. M. Lokoshchenko, Yu. P. Samarin, O. V. Sosnin, A. F. Nikitenko, et al.

About the authors

Alexander Mikhaylovich Lokoshchenko

Lomonosov Moscow State University, Institute of Mechanics

Email: loko@imec.msu.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Leonid Viktorovich Fomin

Lomonosov Moscow State University, Institute of Mechanics; Samara State Technical University

Email: lef1975@rambler.ru
without scientific degree, no status

Walentin Viktorovich Teraud

Lomonosov Moscow State University, Institute of Mechanics; Samara State Technical University

Yuriy Genrikhovich Basalov

Lomonosov Moscow State University, Institute of Mechanics

Email: basalov@yandex.ru

Vardan Samvelovich Agababyan

Lomonosov Moscow State University, Institute of Mechanics

References

  1. Качанов Л. М., "О времени разрушения в условиях ползучести", Изв. АН СССР. Отд. техн. наук, 1958, № 8, 26-31
  2. Работнов Ю. Н., "О механизме длительного разрушения", Вопросы прочности материалов и конструкций, Изд-во АН СССР, М., 1959, 5-7 с.
  3. Работнов Ю. Н., Ползучесть элементов конструкций, Наука, М., 1966, 752 с.
  4. Качанов Л. М., Основы механики разрушения, Наука, М., 1974, 312 с.
  5. Trąmpczynski W., Badanie wplywu historii obciążenia na pelzanie metali w zlożonym stanie naprężenia, Inst. Podstawowych Probl. Techn. Polsk. Akad. Nauk, Warszawa, 1985, 249 pp. (in Polish)
  6. Соснин О. В, Горев Б. В., Никитенко А. Ф., Энергетический вариант теории ползучести, Ин-т гидродин. им. М. А. Лаврентьева, Новосибирск, 1986, 96 с.
  7. Никитенко А. Ф., Ползучесть и длительная прочность металлических материалов, Новосиб. гос. архит.-строит. ун-т, Новосибирск, 1997, 278 с.
  8. Михалевич В. М., Тензорнi моделi накопичання пошкоджень, Унiверсум-Вiнниця, Вiнниця, 1998, 195 с. (на украинском)
  9. Betten J., Creep Mechanics, Springer-Verlag, Berlin, 2008, xvi+367 pp
  10. Локощенко А. М., Ползучесть и длительная прочность металлов, Физматлит, М., 2016, 504 с.
  11. Johnson A. E., "Complex stress creep of metals", Intern. Met. Rev., 30:1 (1985), 447-506
  12. Шестериков С. А., Локощенко А. М., "Ползучесть и длительная прочность металлов", Итоги науки и техники. Сер. Механ. деформ. тверд. тела, т. 13, ВИНИТИ, М., 1980, 3-124
  13. Lemaître J., "Local approach of fracture", Eng. Fract. Mech., 25:5-6 (1986), 523-537
  14. Krajcinovic D., "The continuous damage theory: why, how and where?", Spominski zbornik Antona Kuhlja, S.n., Ljubljana, 1982, 95-109
  15. Krajcinovic D., "On the basic structure of continuum damage models", Fragmentation, Form and Flow in Fractured Media, Progr. F3-conf., Neve Ilan, Jan. 6-9, 1986, Hilger, Bristol, Jerusalem, 1986, 190–204
  16. Krajcinovic D., "Damage mechanics accomplishments, trends and needs", Int. J. Solids Struct., 37:1-2 (2000), 267-277
  17. Chaboche J. L., "Continuum Damage Mechanics: Part I—General Concepts", J. Appl. Mech., 55:1 (1988), 59-64
  18. Betten J., "Mathematical modelling of materials behavior under creep conditions", Appl. Mech. Rev., 54:2 (2001), 107-132
  19. Yao Hua-Tang, Xuan Fu-Zhen, Wang Zhengdong, Tu Shan-Tung. , "A review of creep analysis and design under multi-axial stress states", Nucl. Eng. Des., 237:18 (2007), 1969-1986
  20. Работнов Ю. Н., "Опытные данные по ползучести технических сплавов и феноменологические теории ползучести (обзор)", ПМТФ, 1965, № 1, 141-159
  21. Наместников В. С., "Об одной гипотезе в теории трехосной ползучести", Изв. СО АН СССР, 1960, № 2, 3-14
  22. Наместников В. С., Работнов Ю. Н., "О гипотезе уравнения состояния при ползучести", ПМТФ, 1961, № 3, 101-102
  23. Наместников В. С., "О ползучести при переменных нагрузках в условиях сложного напряженного состояния", Изв. АН СССР. Отд. техн. наук, 1957, № 10, 83-85
  24. Наместников В. С., "О гипотезе пропорциональности, девиаторов в условиях ползучести при переменных нагрузках и неизменных главных осях", ПМТФ, 1960, № 3, 212-214
  25. Johnson A. E., Henderson J., Mathur V. D., "Creep under changing complex stress systems. II", Engineer, Lond., 206:5351 (1958), 251-257
  26. Johnson A. E., Khan B., "Creep under changing complex-stress systems in copper at 250", Int. J. Mech. Sci., 7:12 (1965), 791-810
  27. Johnson A. E., Henderson J., Mathur V. D., "Creep under changing complex stress systems. III", Engineer, Lond., 206:5352 (1958), 287-291
  28. Johnson A. E., Henderson J., Mathur V. D., "Creep under changing complex stress systems. I", Engineer, Lond., 206:5350 (1958), 209-216
  29. Ohashi Y., Ohno N., Kawai M., "Evaluation of creep constitutive equations for type 304 stainless steel under repeated multiaxial loading", J. Eng. Mater. Technol., 104:3 (1982), 155-164
  30. Kawai M., "Alternative form of the auxiliary hardening rule for multiaxial repeated creep", Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A, 59:566 (1993), 2440-2447
  31. Kawai M., "Creep hardening rule under multiaxial repeated stress changes", JSME Int. J., Ser. A, 38:2 (1995), 201-212
  32. Dyson B. F., McLean D., "Creep of Nimonic 80A in torsion and tension", Met. Sci., 11:2 (1977), 37-45
  33. Соснин О. В., Горев Б. В., Никитенко А. Ф., "К обоснованию энергетического варианта теории ползучести. Сообщение 1. Основные гипотезы и их экспериментальная проверка", Пробл. прочн., 1976, № 11, 3-8
  34. Chu S. C., Sidebottom O. M., "Creep of metal torsion-tension members subjected to nonproportionate load changes", Exp. Mech., 10:6 (1970), 225-232
  35. Sidebottom O. M., "Elevated-temperature creep and relaxation of torsion-tension members", Exp. Mech., 18:4 (1978), 121-126
  36. Mark R., Findley W. N., "Concerning a creep surface derived from a multiple integral representation for 304 stainless steel under combined tension and torsion", J. Appl. Mech., 45:4 (1978), 773-779
  37. Findley W. N., Lai J. S., "Creep of 2618 aluminum under side-steps of tension and torsion and stress reversal predicted by a viscous-viscoelastic model", J. Appl. Mech., 48:1 (1981), 47-54
  38. Ding J. L., Lee S. R., "Development of viscoplastic constitutive equation through biaxial material testing", Exp. Mech., 28:3 (1988), 304-309
  39. Волков И. А., Игумнов Л. А., Казаков Д. А., Шишулин Д. Н., Сметанин И. В., "Определяющие соотношения нестационарной ползучести при сложном напряженном состоянии", Проблемы прочности и пластичности, 78:4 (2016), 436-451
  40. Oytana C., Delobelle P., Mermet A., "Constitutive equations study in biaxial stress experiments", J. Eng. Mater. Technol., 104:1 (1982), 1-11
  41. Локощенко А. М., "Виброползучесть металлов при одноосном и сложном напряженных состояниях", Изв. РАН. МТТ, 2014, № 4, 111-120
  42. Локощенко А. М., Фомин Л. В., Басалов Ю. Г., Агабабян В. С., "Моделирование ползучести металлов при нестационарном сложном напряженном состоянии", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:1 (2019), 69-89
  43. Aktaa J., Schinke B., "The influence of the hardening state on time dependent damage and its consideration in a unified damage model", Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct., 19:9 (1996), 1143-1151
  44. Lucas G. E., Pelloux R. M. N., "Texture and stress state dependent creep in Zircaloy-2", Met. Trans. A, 12:7 (1981), 1321-1331
  45. Murakami S., Kawai M., Ohmi Y., "Effects of strain amplitude history and temperature history on multiaxial cyclic hardening of type 316 stainless steel", Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A, 54:501 (1988), 1131-1139
  46. Murakami S., Kawai M., Aoki K., Ohmi Y., "Temperature-dependence of multiaxial non-proportional cyclic behavior of type 316 stainless steel", J. Eng. Mater. Technol., 111:1 (1989), 32-39
  47. Ohashi Y., Tokuda M., "Precise measurement of plastic behaviour of mild steel tubular specimens subjectsd to combined torsion and axial force", J. Mech. Phys. Solids, 21:4 (1973), 241-261
  48. Ohashi Y., Kawai M., Momose T., "Effects of prior plasticity on subsequent creep of type 316 stainless steel at elevated temperature", J. Eng. Mater. Technol., 108:1 (1986), 68-74
  49. Murakami S., Kawai M., Yamada Y., "Creep after cyclic-plasticity under multiaxial conditions for type 316 stainless steel at elevated temperature", J. Eng. Mater. Technol., 112:3 (1990), 346-352
  50. Dyson B. F., Verma A. K. Szkopiak Z. C., "The influence of stress state on creep resistance: Experiments and modelling", Acta Metallurgica, 29:9 (1981), 1573-1580
  51. Cho U. W., Findley W. N., "Creep and plastic strains under stress reversal in torsion with and without simultaneous tension for 304 stainless steel at 593", J. Appl. Mech., 50:3 (1983), 587-592
  52. Johnson A. E., Henderson J., Khan B., "Complex stress creep fracture of copper at 250 under vibratory stress", Engineer, Lond., 212:5509 (1961), 304-308
  53. Соснин О. В., "Энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности. Ползучесть и разрушение неупрочняющихся материалов. Сообщение 1", Пробл. прочн., 1973, № 5, 45-49
  54. Соснин О. В., "О варианте теории ползучести с энергетическими параметрами упрочнения", Механика деформируемых тел и конструкций, Машиностроение, М., 1975, 460-463
  55. Соснин О. В., Любашевская И. В., Новоселя И. В., "Сравнительные оценки высокотемпературной ползучести и разрушения конструкционных материалов", ПМТФ, 49:2 (2008), 123-130
  56. "Золочевский А. А.", Изв. вузов. Машиностроение, 1986, № 12, 7-10
  57. Кулагин Д. А., Локощенко А. М., "Моделирование влияния агрессивной окружающей среды на ползучесть и длительную прочность металлов при сложном напряженном состоянии", Изв. РАН. МТТ, 2004, № 1, 188-199
  58. Leckie F. A., Hayhurst D. R, "Creep rupture of structures", Proc. R. Soc. Lond. A, 340:1622 (1974), 323-347
  59. Leckie F. A., Hayhurst D. R., "Constitutive equations for creep rupture", Acta Metallurgica, 25:9 (1977), 1059-1070
  60. Kowalewski Z. L., Lin J., Hayhurst D. R., "Investigation of a high accuracy uni-axial creep testpiece with slit extensometer ridges", Arch. Mech., 47:2 (1995), 261-279
  61. Othman A. M., Dyson B. F., Hayhurst D. R., Lin J., "Continuum damage mechanics modelling of circumferentially notched tension bars undergoing tertiary creep with physically-based constitutive equations", Acta Metall. Mater., 42:3 (1994), 597-611
  62. Vakili-Tahami F., Hayhurst D. R., Wong M T., "High-temperature creep rupture of low alloy ferritic steel butt-welded pipes subjected to combined internal pressure and end loadings", Phil. Trans. R. Soc. Lond. A, 363:1836 (2005), 2629-2661
  63. Xu Q., Hayhurst D. R., "The evaluation of high-stress creep ductility for 316 stainless steel at 550 by extrapolation of constitutive equations derived for lower stress levels", Int. J. Pres. Ves. Pip., 80:10 (2003), 689-694
  64. Ржаницын А. Р., "Теория длительной прочности при произвольном одноосном и двухосном загружении", Строит. мех. и расчет сооруж., 1975, № 4, 25-29
  65. Lemaître J., Chaboche J.-L., "Aspect phenomenologique de la rupture par endommagement", J. Mec. Appl., 2:3 (1978), 317–365
  66. Lemaître J., Sermage J. P., "One damage law for different mechanisms", Comput. Mech., 20:1-2 (1997), 84-88
  67. Шестериков С. А., Лебедев С. Ю., Юмашева М. А., "Новые функциональные соотношения для описания процессов ползучести и длительной прочности", Труды IX конференции по прочности и пластичности (22.01-26.01.1996, Москва), т. 3, ИПМ РАН, М., 1996, 130-134
  68. Chrzanowski M., Madej J., "Isochronous creep rupture curves in plane stress", Mech. Res. Commun., 7:1 (1980), 39-40
  69. Murakami S., Mizuno M., "A constitutive equation of creep, swelling and damage under neutron irradiation applicable to multiaxial and variable states of stress", Int. J. Solids Struct., 29:19 (1992), 2319-2328
  70. Cane B. J., "Creep damage accumulation and fracture under multiaxial stresses", D. Francois et al (eds.), Advances in Fracture Research, v. 3, Pergamon Press, New York, 1981, 1285-1293
  71. Dyson B. F., Loveday M. S., "Creep fracture in Nimonic 80A under triaxial tensile stressing", A.R.S. Ponter, D.R. Hayhurst (eds.), Creep in Structures. International Union of Theoretical and Applied Mechanics, Springer, Berlin, Heidelberg, 1981, 406-421
  72. Hayhurst D. R., Brown P. R., Morrison C. J., "The role of continuum damage in creep crack growth", Phil. Trans. R. Soc. Lond. A, 311:1516 (1984), 131-158
  73. Hayhurst D. R., Felce I. D., "Creep rupture under tri-axial tension", Eng. Fract. Mech., 25:5-6 (1986), 645-664
  74. Trivaudey F., Delobelle P., "High temperature creep damage under biaxial loading—Part I: Experiments", J. Eng. Mater. Technol., 112:4 (1990), 442-449
  75. Tvergaard V., "On the stress state dependence of creep rupture", Acta Metallurgica, 34:2 (1986), 243-256
  76. Trivaudey F., Delobelle P., "High temperature creep damage under biaxial loading—Part II: Model and simulations", J. Eng. Mater. Technol., 112:4 (1990), 450-455
  77. Trąmpczynski W., Hayhurst D. R., "Creep deformation and rupture under non-proportional loading", A.R.S. Ponter, D.R. Hayhurst (eds.), Creep in Structures. International Union of Theoretical and Applied Mechanics, Springer, Berlin, Heidelberg, 388-405
  78. Leckie F. A., Onat E. T., "Tensorial nature of damage measuring internal variables", J. Hult, J. Lemaitre (eds.), Physical Non-Linearities in Structural Analysis. International Union of Theoretical and Applied Mechanics, Springer, Berlin, Heidelberg, 1981, 140-155
  79. Гецов Л. Б., "Кинетические уравнения разрушения при сложных программах циклического нагружения", Пробл. прочн., 1978, № 7, 31-37
  80. Павлов П. А., Курилович Н. Н., "Длительное разрушение жаропрочных сталей при нестационарном нагружении", Пробл. прочн., 1982, № 2, 42-47
  81. Xu Q., "The development of validation methodology of multi-axial creep damage constitutive equations and its application to 0.5Cr0.5Mo0.25V ferritic steel at 590", Nuc. Eng. Des., 228:1-3 (2004), 97-106
  82. Lin J., Kowalewski Z. L., Cao J., "Creep rupture of copper and aluminium alloy under combined loadings—experiments and their various descriptions", Int. J. Mech. Sci., 47:7 (2005), 1038-1058
  83. Trąmpczynski W., Hayhurst D. R., Leckie F. A., "Creep rupture of copper and aluminium under non-proportional loading", J. Mech. Phys. Solids, 29:5-6 (1981), 353-374
  84. Качанов Л. М., "К вопросу о хрупких разрушениях в условиях ползучести при сложном нагружении", Вестн. Ленингр. ун-та, 1972, № 1, 92-96
  85. Наместникова И. В., Шестериков С. А., "Векторное представление параметра поврежденности", Деформирование и разрушение твердых тел, Сб. тр. Ин-та механики МГУ имени М. В. Ломоносова, Моск. ун-т, М., 1985, 43-52
  86. Пелешко В. А., "Использование поверхности поврежденности для описания ползучести и длительной прочности при сложном нагружении", Изв. РАН. МТТ, 2003, № 2, 124-138
  87. Chow C. L., Yang X. J., Chu E., "Viscoplastic constitutive modeling of anisotropic damage under nonproportional loading", J. Eng. Mater. Technol., 123:4 (2001), 403-408
  88. Локощенко А. М., "Исследование длительной прочности при сложном напряженном состоянии с помощью кинетического подхода", Тр. Центр. котлотурбин. инст-та, 1986, № 230, 107-109
  89. Локощенко А. М., "Методы моделирования длительной прочности металлов при стационарном и нестационарном сложных напряженных состояниях", Упругость и неупругость, Матер. междун. научн. симпоз., посвящ. 100-летию со дня рождения А. А. Ильюшина (20-21.01.2011, Москва), Моск. ун-т, М., 2011, 389-393
  90. Локощенко А. М., Назаров В. В., "Кинетический подход исследования длительной прочности металлов при двуосном растяжении", Авиац.-косм. техн. и технол., 2005, № 10, 73-78
  91. Локощенко А. М., Назаров В. В., "Анализ длительной прочности металлов при сложном напряженном состоянии с помощью критериального и кинетического подходов", IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов (Нижний Новгород, 22-28.08.2006), т. 3, Нижегор. гос. ун-т, 2006, 135-136
  92. Локощенко А. М., Назаров В. В., "Длительная прочность металлов при равноосном плоском напряженном состоянии", ПМТФ, 2009, № 4, 150-157
  93. Дачева М. Д., Шестериков С. А., Юмашева М. А., "Поврежденность при сложном нестационарном напряженном состоянии", Изв. РАН. МТТ, 1998, № 1, 44-47
  94. Чижик А. А., Петреня Ю. К., "Разрушение вследствие ползучести и механизмы микроразрушения", Докл. АН СССР, 297:6 (1987), 1331-1333
  95. Морачковский О. К., "К вопросу о разрушении при ползучести анизотропных материалов", Пробл. машиностроения, 1978, № 6, 41-43
  96. Chrzanovski M., Madej J., "Budowa granicznych krzywych zniszczenia w oparciu o koncepcję parametru uszkodzenia [The construction of failure limit curves be means of a damage]", Mech. Teor. Stosow [J. Theor. Appl. Mech.], 18:4 (1980), 587-601 (In Polish)
  97. Хажинский Г. М., Деформирование и длительная прочность металлов, Научный мир, М., 2008, 136 с.
  98. Качанов Л. М., "Разрушения в условиях ползучести при сложном нагружении", Изв. АН СССР. МТТ, 1972, № 5, 11-15
  99. Hayhurst D. R., Trąmpczynski W., Leckie F. A., "Creep rupture under non-proportional loading", Acta Metallurgica, 28:9 (1980), 1171-1183
  100. Murakami S., Sanomura I., Saitoh K., "Formulation of cross-hardening in creep and its effects on the creep damage process of copper", J. Engin. Mater. Technol., 108:2 (1986), 167-173
  101. Локощенко А. М., "Применение векторного параметра поврежденности при моделировании длительной прочности металлов", Изв. РАН. МТТ, 2016, № 3, 93-99
  102. Локощенко А. М., "Моделирование длительной прочности металлов при нестационарном сложном напряженном состоянии", ПММ, 82:1 (2018), 84-97
  103. Leckie F. A., Wojewodzki W., "Estimates of rupture life-constant load", Int. J. Solids Struct., 11:12 (1975), 1357-1365
  104. Rabotnov Yu. N., "Creep rupture", M. Hetenyi, W.G. Vincenti (eds.), Applied Mechanics. International Union of Theoretical and Applied Mechanics, Springer, Berlin, Heidelberg, 342-349
  105. Тамуж В. П., "Об одной возможности построения теории длительного разрушения", Пробл. прочн., 1971, № 2, 59-64
  106. Altenbach H., Schiesse P., "Modelling of the constitutive behaviour of damaged materials", Advances in Fracture Resistance and Structural Integrity, Selec. Pap. 8th Int. Conf. Fract. (Kyiv, June 8–14, 1993), Pergamon Press, Oxford, 1994, 51–57
  107. Ильюшин А. А., "Об одной теории длительной прочности", Инж. ж. Механ. тверд. тела, 1967, № 3, 21-35
  108. Завойчинская Э. Б., Кийко И. А., Введение в теорию процессов разрушения твердых тел, Моск. ун-т, М., 2004, 168 с.
  109. Победря Б. Е., "О моделях повреждаемости реономных сред", Изв. РАН. МТТ, 1998, № 4, 128-148
  110. Тамуж В. П., Лагздыньш А. Ж., "Вариант построения феноменологической теории разрушения", Мех. полим., 1968, № 4, 638-647
  111. Лагздыньш А. Ж., Тамуж В. П., "К построению феноменологической теории разрушения анизотропной среды", Мех. полим., 1971, № 4, 634-644
  112. Копнов В. А., "Длительная прочность анизотропных материалов при сложном напряженном состоянии", Пробл. прочн., 1982, № 2, 40-44
  113. Лебедев А. О., Михалевич В. М., "До теорii тривалоi мiцностi", Доп. НАНУ., 1998, № 5, 57-62 (на украинском)
  114. Лебедев А. А., Михалевич В. М., "Критериальные соотношения для определения остаточного ресурса материалов", Пробл. прочн., 2006, № 4, 31-38
  115. Михалевич В. М., "Тензорные модели длительной прочности. Сообщение 3. Критериальные зависимости при нагружении с изменением напряженного состояния и направлений главных напряжений", Пробл. прочн., 1996, № 3, 101-112
  116. Betten J., "Net-stress analysis in creep mechanics", Ing. Arch., 52:6 (1982), 405–419
  117. Betten J., "Damage tensors in continuum mechanics", J. Mec. Theor. Appl., 2:1 (1983), 13-22
  118. Chow C. L., Wang J., "An anisotropic theory of continuum damage mechanics for ductile fracture", Eng. Fract. Mech., 27:5 (1987), 547-558
  119. Bodner S. R., "A procedure for including damage in constitutive equations for elastic-viscoplastic work-hardening materials", J. Hult, J. Lemaitre (eds.), Physical Non-Linearities in Structural Analysis. International Union of Theoretical and Applied Mechanics, Springer, Berlin, Heidelberg, 1981, 21-28
  120. Liu Y., Kageyama Y., Murakami S., "Creep fracture modeling by use of continuum damage variable based on Voronoi simulation of grain boundary cavity", Int. J. Mech. Sci., 40:2-3 (1998), 147-158
  121. Murakami S., "Mechanical modeling of material damage", J. Appl. Mech., 55:2 (1988), 280-286
  122. Murakami S., Imaizumi T., "Mechanical description of creep damage state and its experimental verification", J. Mec. Theor. Appl., 1:5 (1982), 743-761
  123. Murakami S., Ohno N., "A continuum theory of creep and creep damage", A.R.S. Ponter, D.R. Hayhurst (eds.), Creep in Structures. International Union of Theoretical and Applied Mechanics, Springer, Berlin, Heidelberg, 1981, 422-444
  124. Астафьев В. И., "Описание процесса разрушения в условиях ползучести", Изв. АН СССР. МТТ, 1986, № 4, 164-169
  125. Krajcinovic D., "Continuous damage mechanics revisited: Basic concepts and definitions", J. Appl. Mech., 52:4 (1985), 829-834
  126. Krajcinovic D., Rinaldi A., "Statistical damage mechanics—Part I: Theory", J. Appl. Mech., 72:1 (2005), 76-85
  127. Krajcinovic D., Selvaraj S., "Creep rupture of metals—An analytical model", J. Eng. Mater. Technol., 106:4 (1984), 405-409
  128. Маньковский В. А., "Критерии поврежденности и длительной прочности конструкционных материалов", Машиноведение, 1985, № 1, 87-94
  129. Delobelle P., Trivaudey F., Oytana C., "High temperature creep damage under biaxial loading: INCO 718 and 316 (17-12 SPH) steels", Nucl. Eng. Des., 114:3 (1989), 365-377
  130. Lemaître J., "A three-dimensional ductile damage model applied to deep-drawing forming limits", Mech. Behav. Mater., Proc. of the 4th Int. Conf. (Stockholm, Sweden, 15–19 August 1983), Pergamon Press, Oxford, 1984, 1047-1053
  131. Локощенко А. М., "Применение кинетической теории при анализе длительного высокотемпературного разрушения металлов в условиях сложного напряженного состояния (обзор)", ПМТФ, 53:4 (2012), 149-164
  132. Агахи К. А., Георгиевский Д. В., "Тензорно нелинейные определяющие соотношения изотропной теории ползучести с тензорной мерой поврежденности", Изв. Тульск. гос. ун-та. Естеств. науки, 2013, № 2, 2-9
  133. Murakami S., Sanomura Y., "Creep and creep damage of copper under multiaxial states of stress", A. Sawczuk and B. Bianchi (eds.), Elasticity Today-Modeling, Methods and Applications, Elsevier, London-New York, 1985, 535-551 pp.
  134. Локощенко А. М., Ползучесть и длительная прочность металлов в агрессивных средах, Моск. ун-т, М., 2000, 178 с.
  135. Локощенко А. М., "Ползучесть и длительная прочность металлов в агрессивных средах (обзор)", Физ.-хим. мех. матер., 2001, № 4, 27-41
  136. Локощенко А. М., "Методы моделирования влияния окружающей среды на ползучесть и длительную прочность металлов", Успехи механики, 1:4 (2002), 90-121
  137. Локощенко А. М., Ильин А. А., Мамонов А. М., Назаров В. В., "Экспериментально-теоретическое исследование влияния водорода на ползучесть и длительную прочность титанового сплава ВТ6", Металлы, 2008, № 2, 60-66
  138. Локощенко А. М., Ильин А. А., Мамонов А. М., Назаров В. В., "Анализ ползучести и длительной прочности титанового сплава ВТ6 с предварительно внедренным водородом", Физ.-хим. мех. матер., 2008, № 5, 98-104

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2020 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».