Отправить статью по E-mail Нелокальные задачи с интегральным условием для дифференциальных уравнений третьего порядка
- Авторы: Кожанов А.И.1, Дюжева А.В.2
-
Учреждения:
- Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
- Самарский государственный технический университет
- Выпуск: Том 24, № 4 (2020)
- Страницы: 607-620
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/60876
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1821
- ID: 60876
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Работа посвящена исследованию разрешимости нелокальных задач с интегральным по переменной $t$ условием для уравнений$$u_{tt}+(\alpha\frac{\partial}{\partial t}+\beta)\Delta u=f(x,t)$$($\alpha$, $\beta$ — действительные постоянные, $\Delta$ — оператор Лапласа по пространственным переменным). Для изучаемых задач доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений (имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение).
Об авторах
Александр Иванович Кожанов
Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
Email: kozhanov@math.nsc.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Александра Владимировна Дюжева
Самарский государственный технический университет
Email: aduzheva@rambler.ru
кандидат физико-математических наук, доцент
Список литературы
- Дубля З. Д., "О задаче Дирихле для некоторого класса уравнений третьего порядка", Диффер. уравн., 13:1 (1977), 50-55
- Ларькин Н. А., Новиков В. А., Яненко Н. Н., Нелинейные уравнения переменного типа, Наука, Новосибирск, 1983, 270 с.
- Кожанов А. И., "Краевые задачи и свойства решений для уравнений третьего порядка", Диффер. уравн., 25:12 (1989), 2143-2153
- Ларькин Н. А., "Теоремы существования для квазилинейных псевдогиперболических уравнений", Докл. АН СССР, 265:6 (1982), 1316-1319
- Kozhanov A. I., Composite Type Equations and Inverse Problems, Inverse and Ill-Posed Problems Series, VSP, Utrecht, 1999, x+171 pp.
- Худавердиев К. И., Велиев А. А., Исследование одномерной смешанной задачи для одного класса псевдогиперболических уравнений третьего порядка с нелинейной операторной правой частью, Чашыоглу, Баку, 2010, 168 с.
- Кожанов А. И., Потапова С. В., "Задача Дирихле для одного класса уравнений составного типа с разрывным коэффициентом при старшей производной", Дальневост. матем. журн., 14:1 (2014), 48-65
- Жегалов В. И., Миронов А. Н., Уткина Е. А., Уравнения с доминирующей частной производной, Казан. ун-т, Казань, 2014, 385 с.
- Kozhanov A. I., "Nonlocal problems with integral conditions for elliptic equations", Complex Variables and Elliptic Equations, 64:5 (2019), 741-752
- Соболев C. Л., Некоторые применения функционального анализа в математической физике, Наука, М., 1988, 337 с.
- Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н., Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа, Наука, М., 1973, 576 с.
- Triebel H., Interpolation Theory, Function Spaces, Differential Operators, North-Holland Mathematical Library, 18, North-Holland Publ., Amsterdam, New York, Oxford, 1978, 528 pp.
- Эванс Л. К., Уравнения с частными производными, Тамара Рожковская, Новосибирск, 2003, 562 с.
- Треногин В. А., Функциональный анализ, Наука, М., 1980, 495 с.
- Лебедев В. И., Функциональный анализ и вычислительная математика, Физматлит, М., 2005, 296 с.
- Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Кравцов В. В., Лекции по математической физике, Московск. ун-т, М., 2004, 416 с.
Дополнительные файлы
