Математическое моделирование и численный метод оценки характеристик неизотермической ползучести по результатам эксперимента

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Стремление к уменьшению массы машин и конструкций при улучшении их качества, а также к наиболее полному использованию механических свойств материалов требует постоянного совершенствования и развития известных методов расчета и анализа напряженно-деформированного состояния материалов в условиях ползучести.

В статье предлагается численный метод оценивания характеристик третьей стадии неизотермической ползучести по совокупности диаграмм ползучести, построенных при обработке результатов испытаний для различных значений номинального напряжения и температур.

В основе метода лежат нелинейные регрессионные модели, среднеквадратичные оценки параметров которых находятся посредством линеаризации, в том числе на основе разностных уравнений, описывающих результаты наблюдений. Предлагаемый численный метод может быть также использован для оценки параметров третьей стадии ползучести, когда результаты эксперимента в форме совокупности диаграмм испытаний представлены только для одной температуры.

Приведены результаты апробации разработанного численного метода при обработки результатов эксперимента в форме диаграмм ползучести сплава 09Г2С при различных температурах. Достоверность и эффективность представленных в работе алгоритмов вычислений и методов нелинейного оценивания подтверждаются результатами численно-аналитических исследований и построенными на основе экспериментальных данных математическими моделями третьей стадии неизотермической ползучести.

Об авторах

Владимир Евгеньевич Зотеев

Самарский государственный технический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: zoteev-ve@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-7114-4894
SPIN-код: 8547-1223
Scopus Author ID: 16456013300
ResearcherId: D-8245-2014
http://www.mathnet.ru/person38585

доктор технических наук, доцент; профессор; каф. прикладной математики и информатики

Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Список литературы

  1. Работнов Ю. Н. Избранные труды. Проблемы механики деформируемого тела. М.: Наука, 1991. 196 с.
  2. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
  3. Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. 400 с.
  4. Малинин Н. Н. Расчеты на ползучесть элементов машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1981. 220 с.
  5. Локощенко А. М. Ползучесть и длительная прочность металлов. М.: Физматлит, 2016. 504 с.
  6. Бойцов Ю. И., Данилов В. Л., Локощенко А. М., Шестериков С. А. Исследование ползучести металлов при растяжении. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1997. 98 с.
  7. Соснин О. В., Горев Б. В., Никитенко А. Ф. Энергетический вариант теории ползучести. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО РАН СССР, 1986. 95 с.
  8. Соснин О. В., Любашевская И. В., Новоселя И. В. Сравнительные оценки высокотемпературной ползучести и разрушения конструкционных материалов // ПМТФ, 2008. № 2. С. 123–130.
  9. Самарин Ю. П., Клебанов Я. М. Обобщенные модели в теории ползучести конструкций. Самара: СамГТУ, 1994. 196 с.
  10. Самарин Ю. П. Построение экспоненциальных аппроксимаций для кривых ползучети методом последовательного выделения экспоненциальных слагаемых // Проблемы прочности, 1974. № 9. С. 24–27.
  11. Радченко В. П. Математическая модель неупругого деформирования и разрушения металлов при ползучести энергетического типа // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер.Физ.-мат. науки, 1996. № 4. С. 43–63. https://doi.org/10.14498/vsgtu237
  12. Радченко В. П., Еремин Ю. А. Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкций. М.: Машиностроение-1, 2004. 264 с.
  13. Радченко В. П., Симонов А. В. Разработка автоматизированной системы построения моделей неупругого деформирования металлов на основе методов непараметрического выравнивания экспериментальных данных // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1999. № 7. С. 51–62. https://doi.org/10.14498/vsgtu208
  14. Катанаха Н. А., Семенов А. С., Гецов Л. Б. Единая модель долгосрочной и краткосрочной ползучести и идентификация ее параметров // Проблемы прочности, 2013. № 4. С. 143–157.
  15. Belleneger E., Bussy P. Phenomenological modeling and numerical simulation of different modes of creep damage evolution // Int. J. Solids Struct., 2001. vol. 38, no. 4. pp. 577–604. https://doi.org/10.1016/S0020-7683(00)00042-1
  16. Besseling J. F. Plasticity and creep theory in engineering mechanics / Topics in Applied Continuum Mechanics. Vienna: Springer, 1974. pp. 115–135. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-4188-5_6
  17. Benedetti M., Fontanari V., Scandi P., Ricardo C.L.A., Bandini M. Reverse bending fatigue of shot peened 7075-T651 aluminium alloy: The role of residual stress relaxation // Int. J. Fatigue, 2009. vol. 31, no. 8–9. pp. 1225–1236. https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2008.11.017
  18. Draper N. R., Smith H. Applied Regression Analysis / Wiley Series in Probability and Statistics. New York: John Wiley and Sons, 1998. xix+716 pp. https://doi.org/10.1002/9781118625590
  19. Демиденко Е. З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981. 302 с. [Demidenko E. Z. Lineinaia i nelineinaia regressii [Linear and Nonlinear Regressions]. Moscow: Finance and Statistics, 1981. 302 pp. (In Russian)]
  20. Зотеев В. Е., Макаров Р. Ю. Численный метод определения параметров модели ползучести разупрочняющегося материала // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2016. Т. 20, № 2. С. 328–341. https://doi.org/10.14498/vsgtu1488
  21. Зотеев В. Е., Макаров Р. Ю. Численный метод оценки параметров деформации ползучести при степенной зависимости параметра разупрочнения от напряжения // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование, 2016. № 3 (51). С. 18–25.
  22. Грановский В. А., Сирая Т. Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 288 с.
  23. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980. 456 с.
  24. Вучков И., Бояджиева Л., Солаков О. Прикладной линейный регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1987. 238 с.
  25. Зотеев В. Е. Параметрическая идентификация диссипативных механических систем на основе разностных уравнений. М.: Машиностроение, 2009. 344 с.
  26. Зотеев В. Е. Численный метод нелинейного оценивания на основе разностных уравнений // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2018. Т. 22, № 4. С. 669–701. https://doi.org/10.14498/vsgtu1643
  27. Бойко С. В. Моделирование формообразования элементов конструкций в условиях нестационарной ползучести: Дис. ... канд. физ.-мат. наук. Новосибирск: Ин-т гидродинамики им. М. А. Лаврентьева, 2020. 133 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2021

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».