Modeling the process of equilibrium crack growth in a composite specimen from the standpoints of the postcritical deformation mechanics

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Ensuring the strength and safety of structures requires studying the issues of crack initiation and equilibrium growth. An analogy between the approaches of phenomenological fracture mechanics, which is based on the complete deformation diagrams usage, and crack propagation mechanics is noted. The applying of previously developed postcritical deformation mechanics models, which describes accompanied by softening equilibrium damage accumulation processes, is advisable. On the example of the numerical, with cohesive elements using, simulation of composite specimen interlayer fracture, the realization of the material deformation complete diagram near the crack tip is demonstrated. The calculated loading diagrams are constructed, the points of the postcritical deformation zone initiation and the beginning of crack growth are shown. Relations between softening modulus value and maximum values of load, crack opening and length are revealed. The influence of the loading system rigidity is noted. It is concluded that consideration of the constructions deformation and fracture processes modeling problems using cohesive elements from the postcritical mechanics deformation standpoints is expedient.

About the authors

Valeriy E. Wildemann

Perm National Research Polytechnic University

Email: wildemann@pstu.ru
ORCID iD: 0000-0002-6240-4022
SPIN-code: 8689-1617
Scopus Author ID: 6602639921
ResearcherId: J-2800-2013
http://www.mathnet.ru/person45918

Dr. Phys. & Math. Sci., Professor; Head of Dept.; Dept. of Experimental Mechanics and Structural Materials Science

Russian Federation, 29, Komsomolsky prospect, Perm, 614990

Artur I. Mugatarov

Perm National Research Polytechnic University

Author for correspondence.
Email: cem_mugatarov@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-2229-8181
http://www.mathnet.ru/person177635

Master’s Student; Dept. of Experimental Mechanics and Structural Materials Science

Russian Federation, 29, Komsomolsky prospect, Perm, 614990

References

  1. Wildemann V. E., Sokolkin Yu. V., Tashkinov A. A. Mekhanika neuprugogo deformirovaniia i razrusheniia kompozitsionnykh materialov [Mechanics of Inelastic Deformation and Fracture of Composite Materials]. Moscow, Nauka, 1997, 288 pp. (In Russian)
  2. Wildemann V. E. On the solutions of elastic-plastic problems with contact-type boundary conditions for solids with loss-of-strength zones, J. Appl. Math. Mech., 1998, vol. 62, no. 2, pp. 281–288. https://doi.org/10.1016/S0021-8928(98)00036-7.
  3. Kershtein I. M., Klyushnikov V. D., Lomakin E. V., Shesterikov S. A. Osnovy eksperimental’noi mekhaniki razrusheniia [Fundamentals of Experimental Fracture Mechanics]. Moscow, Moscow Univ., 1989, 140 pp. (In Russian)
  4. Bazhukov P. S., Vildeman V. E., Ilinyh A. V., Tretyakov M. P. Effect of stiffness loading system on the equilibrium of the crack growth under quasi-static loading, PNRPU Mechanics Bulletin, 2013, no. 2, pp. 7–20.
  5. Volkov S. D., Stavrov V. P. Statisticheskaia mekhanika kompozitnykh materialov [Statistical Mechanics of Composite Materials]. Minsk, Belarus State Univ., 1978, 206 pp. (In Russian)
  6. Barenblatt G. I. The formation of equilibrium cracks during brittle fracture. General ideas and hypotheses. Axially-symmetric cracks, J. Appl. Math. Mech., 1959, vol. 23, no. 3, pp. 622–636. https://doi.org/10.1016/0021-8928(59)90157-1.
  7. Rice J. R. Mathematical analysis in the mechanics of fracture, In: Fracture: An Advanced Treaties, vol. 2, Mathematical Fundamentals (ed. H. Liebowitz). New York, Academic Press, 1968, pp. 191–311. http://esag.harvard.edu/rice/018_Rice_MathAnalMechFract_68.pdf.
  8. Dugdale D. S. Yielding of steel sheets containing slits, J. Mech. Phys. Solids, 1960, vol. 8, no. 2, pp. 100–104. https://doi.org/10.1016/0022-5096(60)90013-2.
  9. Panasyuk V. V. Predel’noe ravnovesie khrupkikh tel s treshchinami [Limit Equilibrium of Brittle Bodies with Cracks]. Kiev, Nauk. Dumka, 1968, 246 pp. (In Russian)
  10. Leonov M. Ya. Elements of the theory of brittle fracture, Prikl. Mech. Techn. Fiz. [J. Appl. Mech. Tech. Phys.], 1961, no. 3, pp. 85–92 (In Russian).
  11. Wnuk M. P. Model of the cohesive zone taking into account the triaxiality parameter, Phys. Mesomech., 2001, vol. 4, no. 4, pp. 9–19 (In Russian).
  12. Wecharatana M., Shah S. P. Predictions of nonlinear fracture process zone in concrete, J. Eng. Mech., 1983, vol. 109, no. 3, pp. 1231–1246. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9399(1983)109:5(1231).
  13. Bažant Z. P., Oh B. H. Crack band theory for fracture of concrete, Mat. Constr., 1983, vol. 16, no. 3, pp. 155–177. https://doi.org/10.1007/BF02486267.
  14. Ingraffea A. R., Gerstle W. H. Non-linear fracture models for discrete crack propagation, In: Application of Fracture Mechanics to Cementitious Composites, NATO ASI Series, 94. Dordrecht, Springer, 1985, pp. 247–285. https://doi.org/10.1007/978-94-009-5121-1_9.
  15. Shlyannikov V. N., Martínez Pañeda E., Tumanov A. V., Tartygasheva A. M. Crack tip fields and fracture resistance parameters based on strain gradient plasticity, Int. J. Sol. Struct., 2021, vol. 208–209, pp. 63–82. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2020.10.015.
  16. Volkov S. D., Dubrovina G. I., Sokovnin Yu. P. The edge problem of fracture mechanics, Strength of Materials, 1978, vol. 10, no. 1, pp. 1–5. https://doi.org/10.1007/bf01523685.
  17. Goldstein R. V., Perelmuter M. N. An interface crack with bonds between the surfaces, Mech. Solids, 2001, vol. 36, no. 1, pp. 77–92.
  18. Lin’kov A. M. Loss of stability during softening, In: Issledovaniya po uprugosti i plastichnosti [Research on Elasticity and Plasticity], vol. 14, Problems of Solid Mechanics. Leningrad, Leningrad State Univ., 1982, pp. 41–46 (In Russian).
  19. Chausov N. G., Bogdanovich A. Z. Modeling of material deformation kinetics in the prefracture zone, Strength of Materials, 2003, vol. 35, no. 2, pp. 140–148. https://doi.org/10.1023/A:1023710511523.
  20. Radchenko V. P., Gorbunov S. V. The method of solution of the elastic-plastic boundary value problem of tension of strip with stress raisers with allowance for local domains of softening plasticity of material, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2014, no. 4(37), pp. 98–110 (In Russian). https://doi.org/10.14498/vsgtu1366.
  21. Schwalbe K.-H., Scheider I., Cornec A. Guidelines for Applying Cohesive Models to the Damage Behaviour of Engineering Materials and Structures. Heidelberg, Springer, 2003, xii+89 pp. https://doi.org/10.1007/978-3-642-29494-5.
  22. Carpinteri A., Cornetti P., Barpi F., Valente S. Cohesive crack model description of ductile to brittle size-scale transition: dimensional analysis vs. renormalization group theory, Eng. Fract. Mech., 2003, vol. 70, no. 14, pp. 1809–1839. https://doi.org/10.1016/S0013-7944(03)00126-7.
  23. de Borst R. Numerical aspects of cohesive-zone models, Eng. Fract. Mech., 2003, vol. 70, no. 14, pp. 1743–1757. https://doi.org/10.1016/S0013-7944(03)00122-X.
  24. Khan M. A., Silberschmidt V. V., El-Rimawi J. Controlled failure warning and mitigation of prematurely failing beam through adhesive, Compos. Struct., 2017, vol. 161, pp. 119–131. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2016.11.049.
  25. Piculin S., Nicklisch F., Brank B. Numerical and experimental tests on adhesive bond behaviour in timber-glass walls, Int. J. Adh. Adh., 2016, vol. 70, pp. 204–217. https://doi.org/10.1016/j.ijadhadh.2016.06.012.
  26. Xu W., Yu H., Tao C. Damage and stress evolution in the bondlines of metallic adhesively bonded joints accompanied by bondline thickness effect, Int. J. Adh. Adh., 2015, vol. 59, pp. 86–97. https://doi.org/10.1016/j.ijadhadh.2015.02.007.
  27. Belnoue J. P. H., Hallett S. R. Cohesive/adhesive failure interaction in ductile adhesive joints. Part I: A smeared-crack model for cohesive failure, Int. J. Adh. Adh., 2016, vol. 68, pp. 359–368. https://doi.org/10.1016/j.ijadhadh.2016.03.009.
  28. Valoroso N., de Barros S. Adhesive joint computations using cohesive zones, Appl. Adhes. Sci., 2013, vol. 1, 8. https://doi.org/10.1186/2196-4351-1-8.
  29. Silva D. F. O., Campilho R. D. S. G., Silva F. J. G, Carvalho U. T. F. Application a direct/cohesive zone method for the evaluation of scarf adhesive joints, Appl. Adhes. Sci., 2018, vol. 6, no. 1, 13. https://doi.org/10.1186/s40563-018-0115-2.
  30. Feklistova E. V., Tretyakov M. P., Wildemann V. E. Numerical implementation issues of the deformation and destruction process of bodies with stress concentrators, AIP Conf. Proc., 2021, vol. 2371, 050002. https://doi.org/10.1063/5.0059553.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Figure 1. Adhesive layer material’s deformation diagrams, softening modulus: 1 — 1800 MPa, 2 — 800 MPa, 3 — 400 MPa, 4 — 200 MPa

Download (65KB)
Indexing metadata
3. Figure 2. Stresses  field and diagram with corresponding points on the material deformation diagram: 1 — the point where the supercritical stage of material deformation is fully realized; 2 — the point corresponding to the partial realization of the supercritical stage; 3 — the point corresponding to the ultimate strength of the material; 4 — the point in the elastic region of tension; 5 — the point in the undeformed state, which is a transition between the area of tension and the area of compression; 6 — the point in the elastic area of compression

Download (186KB)
Indexing metadata
4. Figure 3. Stresses  diagram and specimen images as the crack growth

Download (169KB)
Indexing metadata
5. Figure 4. Calculated loading diagram and stress diagrams in various states: 1 — the moment where the formation of a zone of supercritical deformation of the material occurs; 2 — the moment where the first removal of the finite element occurs; 3–5 — the different states as the crack grows in equilibrium

Download (102KB)
Indexing metadata
6. Figure 5. Calculated loading diagrams, softening modulus: 1 — 1800 MPa, 2 — 800 MPa, 3 — 400 MPa, 4 — 200 MPa

Download (65KB)
Indexing metadata
7. Figure 6. Dependences of the maximum load on softening modulus (a) and specific fracture energy (b); the maximum crack opening on softening modulus (c) and specific fracture energy (d); the maximum crack length on softening modulus (e) and specific fracture energy (f)

Download (338KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2022 Authors; Samara State Technical University (Compilation, Design, and Layout)

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».