Email this article Integro-differential equations the second boundary value problem of linear elasticity theory. Message 1. Homogeneous isotropic body
- Authors: Struzhanov V.V1
-
Affiliations:
- Institute of Engineering Science, Ural Branch of RAS
- Issue: Vol 21, No 3 (2017)
- Pages: 496-506
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20557
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1555
- ID: 20557
Cite item
Full Text
Abstract
The system of equations of the second boundary value problem of the linear theory of elasticity for homogeneous isotropic bodies is reduced to two separate integro-differential equations of Fredholm type, which allowed to apply for their research the theorem of Fredholm. The spectral radii of the corresponding operators are determined and the existence and uniqueness of the solution of the second boundary value problem are proved. It is also established that the decision of the second integro-differential equation can be found by successive approximations and presented convergent with a geometric rate close to Neumann. The method application is illustrated on the example of calculation of residual stresses in a quenched cylinder.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Valery V Struzhanov
Institute of Engineering Science, Ural Branch of RAS
Email: stru@imach.uran.ru
Dr. Phys. & Math. Sci., Professor; Chief Researcher; Lab. of Material Micromechanics 34, Komsomolskaya st., Ekaterinburg, 620049, Russian Federation
References
- Лурье А. И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 939 с.
- Елисеев В. В. Механика упругих тел. СПб.: СПбГПУ, 2002. 341 с.
- Димитриенко Ю. И. Тензорное исчисление. М.: Высш. шк., 2001. 575 с.
- Timoshenko S. P., Goodier J. N. Theory of elasticity / Engineering Societies Monographs. International Student Edition. New York: McGraw-Hill Book Comp., 1970. xxiv+567 pp.
- Владимиров В. С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971. 512 с.
- Hahn H. G. Elastizitätstheorie. Grundlagen der linearen Theorie und Anwendungen auf eindimensionale, ebene und räumliche Probleme / Leitfäden der Angewandten Mathematik und Mechanik. vol. 62. Stuttgart: B. G. Teubner, 1985. 332 pp.
- Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука, 1973. 576 с.
- Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М.: Наука, 1988. 334 с.
- Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высш. шк., 1970. 712 с.
- Михлин С. Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 512 с.
- Треногин В. А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980. 496 с.
- Функциональный анализ / Справочная математическая библиотека / ред. С. Г. Крейн. М.: Наука, 1972. 544 с.
- Люстерник Л. А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965. 520 с.
- Кантарович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. 741 с.
- Коренев Г. В. Тензорное исчисление. М.: МФТИ, 2000. 240 с.
- Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П. Приближенное решение операторных уравнений. М.: Высш. шк., 1969. 455 с.
- Юрьев С. Ф. Удельные объемы фаз в мартенситном превращении аустенита. М.: Металлургиздат, 1950. 48 с.
- Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. 724 с.
Supplementary files
