Обобщённое интегральное преобразование Лапласа и его применение к решению некоторых интегральных уравнений


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматриваются обобщённые интегральные преобразования Лапласа, которые в ядре содержат обобщённую конфлюэнтную гипергеометрическую функцию ${\mathstrut}_1\Phi{\mathstrut}_1^{\tau,\beta}(a;c;z)$. С использованием свойств этих преобразований для них получен аналог теоремы о свёртке. Методом интегральных преобразований решены интегральные уравнения Вольтерра первого рода, содержащие в ядре конфлюэнтную гипергеометрическую функцию. При решении интегральных уравнений использовались формулы обращения введённых интегральных преобразований, полученные автором ранее.

Об авторах

Светлана Михайловн Заикина

Самарский государственный технический университет

Email: svetzai@inbox.ru
аспирант, каф. прикладной математики и информатики Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Список литературы

  1. A. Erdélyi, Tables of Integral Transforms (Bateman Manuscript Project), New York, McGraw-Hill, 1954 (vol. 1, Moscow, Nauka, 1969; vol. 2, Moscow, Nauka, 1970 [Russian translation]).
  2. В. А. Диткин, А. П. Прудников, Интегральные преобразования и операционное исчисление, М.: Наука, 1974. 542 с.
  3. V. A. Ditkin, A. P. Prudnikov, Integral transforms and operational calculus / International series of monographs in pure and applied mathematics, vol. 78, Oxford, New York, Pergamon Press, 1965, xi+529 pp.
  4. A. A. Kilbas, M. Saigo, H-Transforms: Theory and Applications / Series on Analytic Methods and Special Functions, vol. 9, Boca Raton, CRC Press, 2004, xii+389 pp.
  5. I. N. Sneddon, The use of integral transforms, New York etc., McGraw-Hill Book Comp., 1972, xii+539 pp.
  6. Н. О. Вiрченко, Парнi (N -арнi) iнтегральнi рiвняння, Киïв Задруга, 2009. 476 с.
  7. N. Virchenko, “On the generalized confluent hypergeometric function and its applications” // Fract. Calc. Appl. Anal., 2006. vol. 9, no. 2. pp. 101-108.
  8. E. M. Wright, “The Asymptotic Expansion of the Generalized Hypergeometric Function” // J. London Math. Soc., 1935. vol. s1-10, no. 4. pp. 286-293. doi: 10.1112/jlms/s1-10.40.286.
  9. О. А. Репин, С. М. Заикина, “Некоторые новые обобщенные интегральные преобразования и их применение в теории дифференциальных уравнений” // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011. No 2(23). С. 8-16. doi: 10.14498/vsgtu913.
  10. N. Virchenko, S. L. Kalla, S. Zaikina, “On some generalized integral transforms” // Handronic Journal, 2009. vol. 32, no. 5. pp. 539-548.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2014

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».