Email this article On the determination of the unknown coefficients of the highest derivatives in a linear elliptic equation
- Authors: Aliyev R.A1
-
Affiliations:
- Azerbaijan University of Cooperation
- Issue: Vol 18, No 3 (2014)
- Pages: 31-43
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20732
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1332
- ID: 20732
Cite item
Full Text
Abstract
Inverse problems on restoration of coefficients to the differential equations with partial derivatives are of interest in many applied researches. These problems lead to necessity of the approached decision of inverse problems for the equations of mathematical physics which are incorrect in classical sense. In the article the existence, uniqueness and stability of the solution of the given inversion problem for the elliptic equation are proved.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Ramiz A Aliyev
Azerbaijan University of Cooperation
Email: ramizaliyev3@rambler.ru
(Cand. Phys. & Math. Sci.; ramizaliyev3@rambler.ru), Associate Professor, Dept. of Informatics 8v, Narimanova str., Baku, AZ 1106, Azerbaijan
References
- Лаврентьев М. М., Романов В. Г., Шишатский С. П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980. 288 с.
- Кабанихин С. И. Обратные и некорректные задачи. М.: Наука, 2009. 458 с.
- Искендеров А. Д. Некоторые обратные задачи об определении правых частей дифференциальных уравнений // Изв. Акад. наук Азерб. ССР, 1976. № 2. С. 58-63.
- Искендеров А. Д. Обратная задача об определении коэффициентов квазилинейного эллиптического уравнения // Изв. Акад. наук Азерб. ССР, 1978. № 2. С. 80-85.
- Искендеров А. Д. Обратная задача об определении коэффициентов эллиптического уравнения // Диффер. уравн., 1979. Т. 15. С. 858-867.
- Темирбулатов С. И. Обратные задачи для эллиптических уравнений. Алма-Ата: Казах. ун-т, 1975. 72 с.
- Клибанов М. В. Двумерная обратная задача для одного эллиптического уравнения // Диффер. уравн., 1983. Т. 19, № 6. С. 1072-1074.
- Клибанов М. В. Обратные задачи в целом и карлемановские оценки // Диффер. уравн., 1984. Т. 20, № 6. С. 1035-1041.
- Клибанов М. В. Единственность в целом обратных задач для одного класса дифференциального уравнения // Диффер. уравн., 1984. Т. 20, № 11. С. 1947-1953.
- Хайдаров А. Один класс обратных задач для эллиптических уравнений // Докл. Акад. наук СССР, 1984. Т. 277, № 6. С. 1335-1337.
- Хайдаров А. Об одной обратной задаче для эллиптических уравнений / Некоторые задачи математической физики и анализа. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1984. С. 245-249.
- Вабищевич П. Н. Обратная задача восстановления правой части эллиптического уравнения и ее численные решения // Диффер. уравн., 1985. Т. 21, № 2. С. 277-284.
- Вабищевич П. Н. О единственности некоторых обратных задач для эллиптических уравнений // Диффер. уравн., 1988. Т. 24, № 12. С. 2125-2129.
- Соловьев В. В. Обратные задачи для эллиптических уравнений на плоскости. I // Диффер. уравн., 2006. Т. 42, № 8. С. 1106-1114.
- Соловьев В. В. Обратные задачи определения источника и коэффициента в эллиптическом уравнении в прямоугольнике // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2007. Т. 47, № 8. С. 1365-1377.
- Sylvester J., Uhlmann G. A Global Uniqueness Theorem for an Inverse Boundary Value Problem // Annals of Mathematics. vol. 125, no. 1. pp. 153-169. doi: 10.2307/1971291.
- Yang R., Ou Y. Inverse coefficient problems for nonlinear elliptic equations // ANZIAM Journal, 2008. vol. 49, no. 02. pp. 271-279. doi: 10.1017/s1446181100012839.
- Вахитов И. С. Обратная задача идентификации старшего коэффициента в уравнении диффузии-реакции // Дальневост. матем. журн., 2010. Т. 10, № 2. С. 93-105.
- Козлов В. А., Мазья В. Г., Фомин А. В. Об одном итерационном методе решения задачи Коши для эллиптических уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1991. Т. 31, № 1. С. 64-74.
- Johansson T. An iterative procedure for solving a Cauchy problem for second order elliptic equations // Mathematische Nachrichten, 2004. vol. 272, no. 1. pp. 46-54. doi: 10.1002/mana.200310188.
- Алиев Р. А. Теорема единственности одной обратной задачи для квазилинейного уравнения эллиптического типа // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки, 2012. № 5. С. 5-10.
- Алиев Р. А. Теорема единственности одной обратной задачи для квазилинейного уравнения эллиптического типа / Труды седьмой Всероссийской научной конференции с международным участием. Часть 3: Дифференциальные уравнения и краевые задачи / Матем. моделирование и краев. задачи. Самара: СамГТУ, 2010. С. 13-15.
- Ладыженская О. Г., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука, 1973. 576 с.
- Miranda C. Partial differential equations of elliptic type. Berlin, Heidelberg, New York: Springer Verlag, 1970. xii+370 pp.
Supplementary files
