Параметрическое исследование полей, ассоциированных с вершиной трещины, в условиях ползучести с учетом процессов накопления поврежденности с использованием UMAT

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Предметом исследования является анализ полей, ассоциированных с вершиной трещины, находящейся в условиях ползучести при принятии во внимание явления накопления повреждений. Целью работы является проведение компьютерного конечно-элементного моделирования одноосного растяжения пластины с центральной горизонтальной и наклонной трещинами в условиях ползучести в плоской постановке задачи и анализ поля сплошности вблизи вершины трещины. При численном моделировании используется степенной закон ползучести Бейли–Нортона. Моделирование выполнено в многофункциональном программном комплексе SIMULIA Abaqus. Проведен анализ окружных распределений напряжений и деформаций ползучести в окрестности вершины трещины.
Cтепенной закон ползучести с помощью пользовательской процедуры UMAT (User Material) пакета SIMULIA Abaqus был дополнен кинетическим уравнением накопления поврежденности Качанова–Работнова в связанной постановке. Примененная подпрограмма UMAT имеет много преимуществ при прогнозировании поврежденности материала и позволяет работать с материалами и определяющими их соотношениями, отсутствующими в библиотеке материалов Abaqus. Подпрограмма UMAT вызывается во всех точках расчета и обновляет напряжения и переменные состояния, зависящие от решения, до их значений в конце приращения. После чего рассчитываются обновленные элементы матрицы Якоби.
Получены распределения напряжений, деформаций и сплошности в условиях ползучести с учетом накопления поврежденности с течением времени. Построены угловые распределения сплошности, напряжений и деформаций с течением времени на различных расстояниях от вершины трещины с применением библиотеки Matplotlib. Проведено сравнение угловых распределений напряжений и деформаций при моделировании без учета поврежденности и в случае учета накопления повреждений. Показано, что наличие поврежденности приводит к большим значениям деформаций ползучести и меньшим значениям напряжений.

Об авторах

Дмитрий Викторович Чаплий

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Email: Dch300189@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-9510-3659
SPIN-код: 3262-0330
ResearcherId: GSI-6114-2022

аспирант, каф. математического моделирования в механике

Россия, 443086, Самара, Московское ш., 34

Лариса Валентиновна Степанова

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Автор, ответственный за переписку.
Email: Stepanova.lv@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-6693-3132
SPIN-код: 7564-6513
Scopus Author ID: 7102960155

доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой, каф. математического моделирования в механике

Россия, 443086, Самара, Московское ш., 34

Оксана Николаевна Белова

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Email: belova.on@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-4492-223X

ассистент, каф. математического моделирования в механике

Россия, 443086, Самара, Московское ш., 34

Список литературы

  1. Качанов Л. М. О времени разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук, 1958. №8. С. 26–31.
  2. Работнов Ю. Н. О механизме длительного разрушения / Вопросы прочности материалов и конструкций. М.: АН СССР, 1959. С. 5–7.
  3. Качанов Л. М. Теория ползучести. М.: Физматлит, 1960. 455 с.
  4. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 2014. 752 с.
  5. Локощенко А. М., Фомин Л. В., Теруад В. В. [и др.] Ползучесть и длительная прочность металлов при нестационарных сложных напряженных состояниях (обзор) // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2020. Т. 24, №2. С. 275–318. EDN: OQCCVC. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1765.
  6. Meng Q., Zhenqing H. Creep damage models and their applications for crack growth analysis in pipes: A review // Eng. Fract. Mech., 2019. vol. 205. pp. 547–576. DOI: https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2015.09.055.
  7. Meng L., Chen W., Yan Y., et al. Modelling of creep and plasticity deformation considering creep damage and kinematic hardening // Eng. Fract. Mech., 2019. vol. 218, 106582. DOI: https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2019.106582.
  8. Murakami S. Continuum Damage Mechanics. A Continuum Mechanics Approach to the Analysis of Damage and Fracture. Dordrecht: Springer, 2012. xxx+402 pp. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-007-2666-6.
  9. Riedel H. Fracture at High Temperatures. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1987. 418 pp.
  10. Wen J.-F., Tu S.-T., Gao X.-L., Reddy J. N. Simulations of creep crack growth in 316 stainless steel using a novel creep-damage model // Eng. Fract. Mech., 2012. vol. 98. pp. 169–184. DOI: https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2012.12.014.
  11. Работнов Ю. Н. Введение в механику разрушения. М.: Наука, 1987. 80 с.
  12. Boyle J. T., Spence J. Stress Analysis for Creep. Glasgow, Scotland: Butterworth-Heinemann, 1983. viii+283 pp. DOI: https://doi.org/10.1016/C2013-0-00873-0.
  13. Шлянников В. Н., Туманов А. В. Силовая и деформационная модели поврежденности и разрушения при ползучести // Физ. мезомех., 2018. Т. 21, №3. С. 70–85. EDN: XRGSGD. DOI: https://doi.org/10.24411/1683-805X-2018-13008.
  14. Shlyannikov V. N., Tumanov A. V. Creep damage and stress intensity factor assessment for plane multi-axial and three-dimensional problems // Int. J. Solids Structures, 2018. vol. 150. pp. 166–183. EDN: XWIKMX. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2018.06.009.
  15. Степанова Л. В. Компьютерное моделирование процессов накопления повреждений в твердых телах с трещинами с помощью пользовательской процедуры UMAT вычислительного комплекса Simulia Abaqus // Вестн. ПНИПУ. Механика, 2018. №3. С. 71–86. EDN: YLJEXZ. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2018.3.08.
  16. Астафьев В. И., Радаев Ю. Н., Степанова Л. В. Нелинейная механика разрушения. Самара: Самар. ун-т, 2001. 632 с. EDN: RVXEBX.
  17. Wu Y., Li G., Tan F., et al. Research on creep damage model of high alumina bricks // Ceramics Int., 2022. vol. 48, no. 19, Part A. pp. 27758–27764. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ceramint.2022.06.076.
  18. Stewart C. M. A Hybrid Constitutive Model for Creep, Fatigue, and Creep-Fatigue Damage: Ph.D. Dissertation. Orlando, Florida: University of Central Florida, 2013. https://stars.library.ucf.edu/etd/2789/.
  19. Liu L. Y., Murakami S. Damage localization of conventional creep damage models and proposition of a new model for creep damage analysis // Eng. Fract. Mech., 1998. vol. 41, no. 1. pp. 57–65. DOI: https://doi.org/10.1299/jsmea.41.57.
  20. Vanaja J., Laha K., Mathew M. D. Effect of tungsten on primary creep deformation and minimum creep rate of reduced activation ferritic-martensitic steel // Metall. Mater. Trans. A, 2014. vol. 45, no. 11. pp. 5076–5084. DOI: https://doi.org/10.1007/s11661-014-2472-1.
  21. Ro U., Kim S., Kim Y., Kim M. K. Creep-fatigue damage analysis of modified 9Cr–1Mo steel based on a Voronoi crystalline model // Int. J. Pressure Vessels Piping, 2021. vol. 194, Part B, 104541. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijpvp.2021.104541.
  22. Dyson B. Use of CDM in materials modeling and component creep life prediction // J. Pressure Vessel Technol., 2000. vol. 122, no. 3. pp. 281–296. DOI: https://doi.org/ 10.1115/1.556185.
  23. Abdel Wahab M. M., Ashcroft I. A., Crocombe A. D., Shaw S. J. Prediction of fatigue thresholds in adhesively bonded joints using damage mechanics and fracture mechanics // J. Adh. Sci. Techn., 2001. vol. 15, no. 7. pp. 763–781. DOI: https://doi.org/10.1163/15685610152540830.
  24. He Q., Wu F., Gao R. Nonlinear creep-damage constitutive model of surrounding rock in salt cavern reservoir // J. Energy Storage, 2022. vol. 55, Part B, 105520. DOI: https://doi.org/10.1016/j.est.2022.105520.
  25. Dummer A., Neuner M., Hofstetter G. An extended gradient-enhanced damage-plasticity model for concrete considering nonlinear creep and failure due to creep // Int. J. Solids Struct., 2022. vol. 243, 111541. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2022.111541.
  26. Белова О. Н., Чаплий Д. В., Степанова Л. В. Применение пользовательской подпрограммы UMAT для решения задач континуальной механики (обзор) // Вестн. Самар. унив. Естественнонаучн. сер., 2021. Т. 27, №3. С. 46–73. EDN: STPKCU. DOI: https:// doi.org/10.18287/2541-7525-2021-27-3-46-73.
  27. Ильин В. Н., Мордашов С. В., Пузач С. В. О законах ползучести для расчета огнестойкости стальных конструкций // Технологии техносферной беопасности, 2008. №6, 10. EDN: MSMCAF.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Поля компонент \(\sigma_{11}\) (a–d) и \(\sigma_{22}\) (e–h) в условиях ползучести c течением времени; результаты отражены для моментов времени 0.2, 103, 1003 и 5000 ч

Скачать (786KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Результаты конечно-элементного анализа: поля компонент \(\sigma_{11}\) (a–d) и \(\sigma_{22}\) (e–h) в условиях ползучести с учетом поврежденности c течением времени; результаты отражены для моментов времени 0.2, 103, 1003 и 5000 ч

Скачать (815KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Распределения сплошности в моменты времени 103 и 1003 ч

Скачать (186KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Сравнение зависимостей компонент тензора напряжений (a–с) и деформаций ползучести (d–f) от полярного угла \(\theta\) без учета поврежденности (сплошные кривые) и с учетом процессов накопления повреждений (пунктирные кривые) с течением времени

Скачать (1MB)
Метаданные
6. Рис. 5. Сравнение зависимостей компонент тензора напряжений (a–с) и деформаций ползучести (d–f) от полярного угла в условиях ползучести без учета поврежденности (сплошные кривые) и с учетом процессов накопления повреждений (пунктирные кривые) в момент времени 5000 ч на разном расстоянии от вершины трещины

Скачать (1MB)
Метаданные
7. Рис. 6. Угловые распределения сплошности \(\psi\)

Скачать (209KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Распределения сплошности: a) при \(m=1.5\) в момент времени 53 ч; b) при \(m=4\) после 5000 ч

Скачать (181KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Распределения сплошности вблизи вершины наклонной трещины (\(\gamma=45^\circ\)) в моменты времени 103 и 1003 ч

Скачать (193KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Распределения сплошности вблизи вершины наклонной трещины (\(\gamma=60^\circ\)) в моменты времени 103 и 1003 ч

Скачать (186KB)
Метаданные
11. Рис. 10. Распределения интенсивности напряжений по Мизесу (a–d) и компоненты тензора деформаций ползучести \(\varepsilon_{11}\) (e–h) в условиях ползучести с учетом поврежденности в окрестности вершины наклонной трещины (\(\gamma=45^\circ\)) в моменты времени 0.2, 103, 1003 и 5000 ч

Скачать (786KB)
Метаданные
12. Рис. 11. Распределения интенсивности напряжений по Мизесу (a–d) и компоненты тензора деформаций ползучести \(\varepsilon_{11}\) (e–h) в условиях ползучести с учетом поврежденности в окрестности вершины наклонной трещины (\(\gamma=60^\circ\)) в моменты времени 0.2, 103, 1003 и 5000 ч

Скачать (758KB)
Метаданные
13. Рис. 12. Сравнение зависимостей компонент тензора напряжений (a–c) и деформаций ползучести (d–f) от полярного угла в условиях ползучести без учета поврежденности (сплошные кривые) и с учетом процессов накопления повреждений (пунктирные кривые) в момент времени 5000 ч на разном расстоянии от вершины наклонной трещины (\(\gamma=45^\circ\))

Скачать (1MB)
Метаданные
14. Рис. 13. Угловые распределения сплошности \(\psi\) в окрестности вершины наклонной трещины (\(\gamma=45^\circ\))

Скачать (216KB)
Метаданные
15. Рис. 14. Сравнение зависимостей компонент тензора напряжений (a–c) и деформаций ползучести (d–f) от полярного угла в условиях ползучести без учета поврежденности (сплошные кривые) и с учетом процессов накопления повреждений (пунктирные кривые) в момент времени 5000 ч на разном расстоянии от вершины наклонной трещины (\(\gamma=60^\circ\))

Скачать (1MB)
Метаданные
16. Рис. 15. Угловые распределения сплошности \(\psi\) в окрестности вершины наклонной трещины (\(\gamma=60^\circ\))

Скачать (194KB)
Метаданные

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2023

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».