Отправить статью по E-mail Идентификация параметров стержня с продольным прямоугольным пазом по двум спектрам собственных частот изгибных колебаний
- Авторы: Утяшев И.М.1, Фатхелисламов А.Ф.2
-
Учреждения:
- Институт механики им. Р.Р. Мавлютова — обособленное структурное подразделение ФГБНУ УФИЦ РАН
- Уфимский университет науки и технологий
- Выпуск: Том 28, № 2 (2024)
- Страницы: 378-389
- Раздел: Краткие сообщения
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/311032
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu2061
- EDN: https://elibrary.ru/WTKDQB
- ID: 311032
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассмотрена коэффициентная обратная задача определения геометрических параметров продольного прямоугольного паза по собственным частотам изгибных колебаний прямоугольного стержня. Предполагается, что паз проходит не по всей длине, а от определенной точки до правого конца. Для решения задачи стержень с продольным пазом моделируется в виде двух стержней, причем первый не имеет паз, а второй имеет.
В месте соединения используются условия сопряжения, в которых приравниваются величины прогибов, углов поворота, изгибающие моменты и перерезывающие силы. Исследованы закономерности поведения собственных частот изгибных колебаний при изменении длины паза. Предложен метод решения, позволяющий определять искомые параметры по конечному числу собственных значений изгибных колебаний. Показано, что решение однозначно в случае использования частотных спектров относительно взаимно перпендикулярных осей.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Ильнур Мирзович Утяшев
Институт механики им. Р.Р. Мавлютова — обособленное структурное подразделение ФГБНУ УФИЦ РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: utyashevim@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-2342-0492
SPIN-код: 7856-5351
Scopus Author ID: 56966700200
ResearcherId: J-1064-2018
https://www.mathnet.ru/person139311
кандидат физико-математических наук; научный сотрудник; лаб. механики твердого тела
Россия, 450054, Уфа, пр. Октября, 71Альфир Фирдависович Фатхелисламов
Уфимский университет науки и технологий
Email: alfir93@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-8494-9592
https://www.mathnet.ru/person203542
старший преподаватель; каф. управления информационной безопасностью
Россия, 450076, Уфа, ул. Заки Валиди, 32Список литературы
- Шакирзянов Р. А., Шакирзянов Ф. Р. Динамика и устойчивость сооружений. Москва: Ай Пи Ар Медиа, 2022. 119 с. DOI: https://doi.org/10.23682/116444.
- Акуленко Л. Д., Байдулов В. Г., Георгиевский Д. В., Нестеров С. В. Эволюция собственных частот продольных колебаний стержня при увеличении дефекта поперечного сечения // Изв. РАН. МТТ, 2017. Т. 52, №6. С. 136–144. EDN: ZVFRFB.
- Нестеров С. В., Байдулов В. Г. Эволюция собственных частот и форм изгибных колебаний стержня при увеличении дефекта поперечного сечения // Процессы в геосредах, 2018. №4. С. 1174–1179. EDN: YSJIJN.
- Нусратуллина Л. Р., Павлов В. П. Поперечные колебания стержня с переменным сечением и вычисление его собственных частот и форм // Информационные технологии. Проблемы и решения, 2019. №3. С. 37–42. EDN: LRPOQR.
- Bukenov M., Ibrayev A., Zhussupova D., Azimova D. Numerical solution of a problem on bending oscillation of a rod // Bulletin Karaganda Univ. Math., 2019. no. 2. pp. 32–36. EDN: AJRJBB. DOI: https://doi.org/10.31489/2017M2/32-36.
- Акуленко Л. Д., Гавриков А. А., Нестеров С. В. Идентификация дефектов поперечного сечения стержня по собственным частотам и особенностям формы продольных колебаний // Изв. РАН. МТТ, 2019. №6. С. 98–107. EDN: WCPKID. DOI: https://doi.org/10.1134/S0572329919060023.
- Попов А. Л., Садовский С. А. О соответствии теоретических моделей продольных колебаний стержня с кольцевыми дефектами экспериментальным данным // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2021. Т. 25, №1. С. 97–110. EDN: JXMCLM. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1827.
- Ахтямов А. М., Саляхова Е. В. Всегда ли наличие полости в стержне меняет собственные частоты? // Техническая акустика, 2011. Т. 11, 7. EDN: ONGQLJ.
- Утяшев И. М., Фатхелисламов А. Ф. Идентификация длины продольного надреза стержня по собственным частотам изгибных колебаний // Системы управления и информационные технологии, 2022. Т. 4, №90. С. 19–22. EDN: FJCOQH. DOI: https://doi.org/10.36622/VSTU.2022.90.4.004.
- Rice J. R., Levy N. The part-through surface crack in an elastic plate // J. Appl. Mech., 1972. vol. 39, no. 1. pp. 185–194. DOI: https://doi.org/10.1115/1.3422609.
- Freund L. B., Herrmann G. Dynamic fracture of a beam or plate in plane bending // J. Appl. Mech., 1976. vol. 43, no. 1. pp. 112–116. DOI: https://doi.org/10.1115/1.3423760.
- Narkis Y. Identification of crack location in vibrating simply-supported beames // J. Sound Vibrations, 1994. vol. 172, no. 4. pp. 549–558. DOI: https://doi.org/10.1006/jsvi.1994.1195.
- Ахтямов А. М., Ильгамов М. А. Модель изгиба балки с надрезом: прямая и обратная задачи // ПМТФ, 2013. Т. 54, №1. С. 152–162. EDN: UHSXNX.
- Ватульян А. О., Осипов А. В. Поперечные колебания балки с локализованными неоднородностями // Вестн. Донск. гос. техн. унив., 2012. Т. 12, №8. С. 34–40. EDN: QADMKN.
- Ильгамов М. А., Хакимов А. Г. Диагностика повреждений консольной балки с надрезом // Дефектоскопия, 2009. №6. С. 83–89. EDN: MSRGER.
- Ахтямов А. М., Урманчеев С. Ф. Определение параметров твердого тела, прикрепленного к одному из концов балки, по собственным частотам колебаний // Сиб. журн. индустр. матем., 2008. Т. 11, №4. С. 19–24.
- Утяшев И. М., Ахтямов А. М. Определение граничных условий закрепления струн по собственным частотам колебаний в среде с переменным несимметричным коэффициентом упругости // ПМТФ, 2018. Т. 54, №4. С. 204–211. EDN: XTUVQT. DOI: https://doi.org/10.15372/PMTF20180423.
- Вибрации в технике. Т. 1: Колебания линейных систем / ред. В. В. Болотин. М.: Машиностроение, 1978. 352 с.
Дополнительные файлы
