О нильпотентных алгебрах Лейбница—Пуассона

В данной работе изучаются алгебры Лейбница и алгебры Лейбница—Пуассона с точки зрения выполнения в этих алгебрах тех или иных тождеств, рассматриваются многообразия данных алгебр. Пусть $K$ — основное поле нулевой характеристики. Хорошо известно, что в этом случае вся информация о многообразии линейных алгебр $V$ содержится в его полилинейных компонентах $P_n (V )$, $n \in \mathbb N$, где $P_n (V )$ — линейная оболочка полилинейных слов от $n$ различных букв в свободной алгебре $K(X, V )$. В работе приводятся конструкции алгебр, порождающих класс нильпотентных многообразий алгебр Лейбница, а также конструкции алгебр, порождающих класс лейбницево нильпотентных многообразий алгебр Лейбница—Пуассона с тождеством $\{x_1 , x_2 \} \cdot \{x_3 , x_4 \} = 0$.

алгебра Лейбница, алгебра Лейбница—Пуассона, многообразие алгебр