Отправить статью по E-mail О нильпотентных алгебрах Лейбница—Пуассона
- Авторы: Рацеев С.М.1, Череватенко О.И.2
-
Учреждения:
- Ульяновский государственный университет
- Ульяновский государственный педагогический университет им. И. Н. Ульянова
- Выпуск: Том 16, № 4 (2012)
- Страницы: 207-211
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20852
- ID: 20852
Цитировать
Аннотация
В данной работе изучаются алгебры Лейбница и алгебры Лейбница—Пуассона с точки зрения выполнения в этих алгебрах тех или иных тождеств, рассматриваются многообразия данных алгебр. Пусть $K$ — основное поле нулевой характеристики. Хорошо известно, что в этом случае вся информация о многообразии линейных алгебр $V$ содержится в его полилинейных компонентах $P_n (V )$, $n \in \mathbb N$, где $P_n (V )$ — линейная оболочка полилинейных слов от $n$ различных букв в свободной алгебре $K(X, V )$. В работе приводятся конструкции алгебр, порождающих класс нильпотентных многообразий алгебр Лейбница, а также конструкции алгебр, порождающих класс лейбницево нильпотентных многообразий алгебр Лейбница—Пуассона с тождеством $\{x_1 , x_2 \} \cdot \{x_3 , x_4 \} = 0$.
Ключевые слова
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Сергей Михайлович Рацеев
Ульяновский государственный университет
Email: ratseevsm@rambler.ru
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. информационной безопасности и теории управления. 432063, Россия, Ульяновск, ул. Льва Толстого, 42
Ольга Ивановна Череватенко
Ульяновский государственный педагогический университет им. И. Н. Ульянова
Email: chai@pisem.net
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. высшей математики 432063, Россия, Ульяновск, пл. 100-летия со дня рождения В. И. Ленина, д. 4
Список литературы
- Бахтурин Ю. А. Тождества в алгебрах Ли. М.: Наука, 1985. 448 с.
- Мальцев Ю. Н. Базис тождеств алгебры верхнетреугольных матриц // Алгебра и логика, 1971. Т. 10, № 4. С. 393–400.
- Рацеев С. М. Рост в алгебрах Пуассона // Алгебра и логика, 2011. Т. 50, № 1. С. 68–88.
- Борисов А. В, Мамаев И. С. Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике. М.-Ижевск: РХД, 1999. 464 с.
Дополнительные файлы
