Численный метод структурной и параметрической идентификации математической модели неполной обратимости деформации ползучести

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Разработан новый численный метод параметрической и структурной идентификации физически нелинейной теории обратимости деформации ползучести, справедливой в пределах первой и второй стадий. В качестве базовой экспериментальной информации используется серия кривых стационарной ползучести. Задача сведена к нелинейному регрессионному анализу определения оценок случайных параметров на основе временных рядов последовательности результатов наблюдений деформации ползучести при различных постоянных напряжениях с использованием разностных уравнений. Полученные соотношения между коэффициентами разностного уравнения и параметрами нелинейной регрессии позволяют свести задачу к оценке коэффициентов линейно-параметрической дискретной модели. Разработаны соответствующие итерационные алгоритмы уточнения оценок параметров с любой заданной точностью. Выполнена параметрическая и структурная идентификация теории неполной обратимости деформации ползучести для стали ЭИ736 (500 ∘C) и сплавов ЭИ437А (700 ∘C), ВЖ98 (900 ∘C), ЭП693 (700 ∘C). Приводятся численные значения оценок параметров моделей для этих сплавов. Выполнена проверка адекватности построенных математических моделей, наблюдается соответствие расчетных и экспериментальных данных. Экспериментальные данные для всех рассмотренных материалов принадлежат соответствующим расчетным доверительным интервалам для деформации ползучести, что свидетельствует о достоверности полученных оценок параметров моделей.

Об авторах

Владимир Павлович Радченко

Самарский государственный технический университет

Email: radchenko.vp@samgtu.ru
ORCID iD: 0000-0003-4168-9660
https://www.mathnet.ru/person38375

доктор физико-математических наук, профессор; заведующий кафедрой; каф. прикладной математики и информатики

Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Владимир Евгеньевич Зотеев

Самарский государственный технический университет

Email: zoteev.ve@samgtu.ru
ORCID iD: 0000-0001-7114-4894
https://www.mathnet.ru/person38585

доктор технических наук, доцент; профессор; каф. прикладной математики и информатики

Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Елена Андреевна Афанасьева

Самарский государственный технический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: afanasieva.ea@samgtu.ru
ORCID iD: 0000-0001-7815-2723
https://www.mathnet.ru/person188683

аспирант; каф. прикладной математики и информатики

Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Список литературы

  1. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
  2. Болотин В. В. Прогнозирование ресурсов машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. 312 с.
  3. Ломакин В. А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. М.: Наука, 1970. 139 с.
  4. Радченко В. П., Дудкин С. А., Тимофеев М.И. Экспериментальное исследование и анализ полей неупругих микро- и макродеформаций сплава АД-1 // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2002. №16. С. 111–117. EDN: EBNEIR. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu107.
  5. Самарин Ю. П. О применении стохастических уравнений в теории ползучести материалов // Изв. АН СССР. МТТ, 1974. №1. С. 88–94.
  6. Самарин Ю. П. Стохастические механические характеристики и надежность конструкций с реологическими свойствами / Ползучесть и длительная прочность конструкций. Куйбышев: КПтИ, 1986. С. 8–17.
  7. Радченко В. П., Саушкин М. Н., Голудин Е. П. Стохастическая модель неизотермической ползучести и длительной прочности материалов // ПМТФ, 2012. Т. 53, №2. С. 167–174. EDN: NJQRJC.
  8. Радченко В. П., Симонов А. В., Дудкин С.А. Стохастический вариант одномерной теории ползучести и длительной прочности // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2001. №12. С. 73–84. EDN: EBNDRJ. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu64.
  9. Радченко В. П., Голудин Е.П. Феноменологическая стохастическая модель изотермической ползучести поливинилхлоридного пластиката // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. №1. С. 45–52. EDN: JTBCLH. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu571.
  10. Должковой А. А., Попов Н. Н., Радченко В. П. Решение стохастической краевой задачи установившейся ползучести для толстостенной трубы методом малого параметра // ПМТФ, 2006. Т. 47, №1. С. 160–171. EDN: NYCLUT.
  11. Попов Н. Н., Радченко В. П. Аналитическое решение стохастической краевой задачи установившейся ползучести для толстостенной трубы // ПММ, 2012. Т. 76, №6. С. 1023–1031. EDN: PJCSUP.
  12. Попов Н. Н., Самарин Ю. П. Исследование полей напряжений вблизи границы стохастически неоднородной полуплоскости при ползучести // ПМТФ, 1988. Т. 29, №1. С. 159–164. EDN: TTRZEF.
  13. Попов Н. Н., Самарин Ю. П. Пространственная задача стационарной ползучести стохастически неоднородной среды// ПМТФ, 1985. Т. 26, №2. С. 150–155. EDN: TTRZCH.
  14. Попов Н. Н. Нелинейная стохастическая задача ползучести толстостенной сферической оболочки // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2000. №9. С. 186–189. EDN: IPKHCH. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu48.
  15. Попов Н. Н. Ползучесть стохастически неоднородной пластины с круговым отверстием // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. №2. С. 126–132. EDN: JZASMP. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu630.
  16. Локощенко А. М. Ползучесть и длительная прочность металлов. М.: Физматлит, 2016. 489 с.
  17. Никитенко А. Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов. Новосибирск: Новосиб. гос. архит.-строит. ун-т, 1997. 278 с.
  18. Волков И. А., Коротких Ю. Г. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями. М.: Физматлит, 2008. 424 с. EDN: RYRTNT.
  19. Радченко В. П., Еремин Ю. А. Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкций. М.: Машиностроение-1, 2004. 265 с. EDN: QNATSX.
  20. Волков И. А., Игумнов Л. А., Сметанин И. В. [и др.] Ползучесть и длительная прочность материалов и конструкций. Нижний Новгород: Нижегород. ун-т, 2021. 155 с.
  21. Волков И. А., Игумнов Л. А., Шишулин Д. Н. Оценка ресурсных характеристик материалов и конструкций при усталости и ползучести. Нижний Новгород: Нижегород. ун-т, 2020. 106 с.
  22. Самарин Ю. П. Уравнения состояния материалов со сложными реологическими свойствами. Куйбышев: КуГУ, 1979. 84 с.
  23. Расчетные и расчетно-экспериментальные методы определения несущей способности и долговечности элементов машин и конструкций. Расчетно-экспериментальный метод определения параметров ползучести и длительной прочности при одноосном нагружении в условиях нестационарного нагружения: Методические рекомендации (1-я редакция). М.: Госстандарт, 1982.
  24. Самарин Ю. П. Построение экспоненциальных аппроксимаций для кривых ползучести методом последовательного выделения экспоненциальных слагаемых // Пробл. прочности, 1974. №9. С. 24–27.
  25. Мухина Л. Г. Вычисление характеристик ползучести по опытным данным с применением метода непараметрического выравненивания / Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. Куйбышев: КуАИ, 1984. С. 86–94.
  26. Draper N. R., Smith H. Applied Regression Analysis. New York: John Wiley and Sons, 1998. xix+716 pp. DOI: https://doi.org/10.1002/9781118625590.
  27. Демиденко Е. З. Линейная и нелинейная регрессии. Куйбышев: Финансы и статистика, 1981. 302 с.
  28. Зотеев В. Е. Параметрическая идентификация кривых ползучести на основе стохастических разностных уравнений // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. №1. С. 90–95. EDN: JTBCNZ. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu578.
  29. Зотеев В. Е., Макаров Р. Ю. Численный метод определения параметров первой стадии деформации ползучести // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование, 2017. №4. С. 40–48. EDN: YLXFDY. DOI: https://doi.org/10.26731/1813-9108.2017.4(56).40-48.
  30. Зотеев В. Е. Численный метод нелинейного оценивания на основе разностных уравнений // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2018. Т. 22, №4. С. 669–701. EDN: YSDYZN. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1643.
  31. Булыгин И. П., Власова П. Т., Горбодей А. Т. [и др.] Атлас диаграмм растяжения при высоких температурах, кривых ползучести и длительной прочности сталей и сплавов для двигателей. М.: Оборонгиз, 1957. 174 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Результаты первичной аппроксимации кривых ползучести ЭИ437А при температуре 700°C с данными из табл. 1 (a) и по модели (1) с данными из табл. 2 (b): 1 — $\sigma=240$ МПа, 2 — $\sigma=300$ МПа, 3 — $\sigma=350$ МПа; сплошная линия — математическое ожидание; штриховые линии — границы доверительных интервалов; маркеры (точки) — экспериментальные данные для ползучести

Скачать (209KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Расчетные данные деформации ползучести по модели (1) для стали ЭИ736 (500°C) (a), сплава ВЖ98 (900°C) (b), сплава ЭП693 (700°C) (c): сплошная линия — математическое ожидание; штриховые линии — границы доверительных интервалов; маркеры (точки) — экспериментальные данные; цифры — напряжения в МПа

Скачать (342KB)
Метаданные

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».