Уточненная модель термовязкоупругопластического динамического деформирования армированных гибких пологих оболочек

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Сформулирована задача термовязкоупругопластического деформирования армированных пологих оболочек при динамическом нагружении. При этом использована уточненная теория их изгиба, простейшим вариантом которой является теория Амбарцумяна. Геометрическая нелинейность учитывается в приближении Кармана. Неупругое поведение материалов фаз композиции описывается уравнениями теории пластического течения; вязкоупругое их деформирование описывается соотношениями модели Максвелла–Больцмана. Температура в трансверсальном направлении аппроксимирована полиномами высоких порядков. Численное интегрирование связанной нелинейной термомеханической задачи осуществляется с использованием явной схемы шагов по времени. Исследовано вязкоупругопластическое изгибное поведение цилиндрической панели из стеклопластика с ортогональной 2D-структурой армирования. Конструкция кратковременно нагружается в поперечном направлении давлением высокой интенсивности. Проведен сравнительный анализ расчетов, выполненных с учетом и без учета температурного отклика в пологой оболочке. Дополнительно исследованы случаи предварительного нагрева панели со стороны одной из лицевых поверхностей. Показано, что для расчета термовязкоупругопластического поведения стеклопластиковых искривленных панелей следует применять уточненную теорию изгиба, а не традиционно используемую теорию Амбарцумяна, которая существенно искажает форму расчетного остаточного прогиба и поля остаточных деформаций компонентов композиции. Продемонстрировано, что неучет температурного отклика в пологой армированной оболочке может привести не только к количественно, но и качественно неверному представлению о расчетной форме ее остаточного прогиба. Наличие предварительного нагрева стеклопластиковой панели приводит к заметному изменению ее остаточного прогиба. При этом важную роль играет то обстоятельство, со стороны какой именно лицевой поверхности осуществляется дополнительный нагрев или охлаждение тонкостенной конструкции.

Об авторах

Андрей Петрович Янковский

Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: yankovsky_ap@itam.nsc.ru
ORCID iD: 0000-0002-2602-8357
SPIN-код: 9972-3050
Scopus Author ID: 7003288442
ResearcherId: J-9106-2018
https://www.mathnet.ru/person28373

доктор физико-математических наук; ведущий научный сотрудник; лаб. физики быстропротекающих процессов

Россия, 630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1

Список литературы

  1. Composites: State of Art / ed. L. W. Weeton, E. Scala. New York: Metallurgical Society of AIME, 1974. 365 pp.
  2. Handbook of Composites / ed. G. Lubin. New York: Van Nostrand Reinhold, 1982. 786 pp.
  3. Композиционные материалы: Справочник / ред. Д. М. Карпинос. Киев: Наук. думка, 1985. 592 с.
  4. Тарнопольский Ю. М., Жигун И. Г., Поляков В. А. Пространственно-армированные композиционные материалы: Справочник. М.: Машиностроение, 1987. 224 с.
  5. Абросимов Н. А., Баженов В. Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. Н. Новгород: ННГУ, 2002. 400 с.
  6. Kazanci Z. Dynamic response of composite sandwich plates subjected to time-dependent pressure pulses // Int. J. Non-Linear Mech., 2011. vol. 46, no. 5. pp. 807–817. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2011.03.011.
  7. Соломонов Ю. С., Георгиевский В. П., Недбай А. Я., Андрюшин В. А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. М.: Физматлит, 2014. 408 c. EDN: UGLCQJ.
  8. Димитриенко Ю. И. Механика композитных конструкций при высоких температурах. М.: Физматлит, 2019. 448 с.
  9. Yonezu A., Yoneda K., Hirakata H., et al. A simple method to evaluate anisotropic plastic properties based on dimensionless function of single spherical indentation – Application to SiC whisker-reinforced aluminum alloy // Mat. Sci. Eng. A, 2010. vol. 527, no. 29–30. pp. 7646–7657. DOI: https://doi.org/10.1016/j.msea.2010.08.014.
  10. He G., Liu Y., Hammi Y., Bammann D. J., Horstemeyer M. F. A combined viscoelasticityviscoplasticity-anisotropic damage model with evolving internal state variables applied to fiber reinforced polymer composites // Mech. Adv. Mater. Struct., 2020. vol. 28, no. 17. pp. 7646–7657. DOI: https://doi.org/10.1080/15376494.2019.1709673.
  11. Yu M.-h. Advances in strength theories for materials under complex stress state in the 20th century // Appl. Mech. Rev., 2002. vol. 55, no. 3. pp. 169–218. DOI: https://doi.org/10.1115/1.1472455.
  12. Qatu M. S., Sullivan R. W., Wang W. Recent research advances on the dynamic analysis of composite shells: 2000–2009 // Comp. Struct., 2010. vol. 93, no. 1. pp. 14–31. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2010.05.014.
  13. Morinière F. D., Alderliesten R. C., Benedictus R. Modelling of impact damage and dynamics in fibre-metal laminates — A review // Int. J. Impact Eng., 2014. vol. 67. pp. 27–38. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.01.004.
  14. Vena P., Gastaldi D., Contro R. Determination of the effective elastic-plastic response of metal-ceramic composites // Int. J. Plasticity, 2008. vol. 24, no. 3. pp. 483–508. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2007.07.001.
  15. Brassart L., Stainier L., Doghri I., Delannay L. Homogenization of elasto-(visco) plastic composites based on an incremental variational principle // Int. J. Plasticity, 2012. vol. 36. pp. 86–112. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2012.03.010.
  16. Vasiliev V. V., Morozov E. Advanced Mechanics of Composite Materials and Structural Elements. Amsterdam: Elsever, 2013. xii+412 pp. EDN: UERHXD. DOI: https://doi.org/10.1016/C2011-0-07135-1.
  17. Gibson R. F. Principles of Composite Material Mechanics. Boca Raton: CRC Press, 2016. xxiii+700 pp. DOI: https://doi.org/10.1201/b19626.
  18. Ахундов В. М. Инкрементальная каркасная теория сред волокнистого строения при больших упругих и пластических деформациях // Мех. композ. матер., 2015. Т. 51, №3. С. 539–558.
  19. Rajhi W., Saanouni K., Sidhom H. Anisotropic ductile damage fully coupled with anisotropic plastic flow: Modeling, experimental validation, and application to metal forming simulation // Int. J. Damage Mech., 2014. vol. 23, no. 8. pp. 1211–1256. DOI: https://doi.org/10.1177/1056789514524076.
  20. Lee E.-H., Stoughton T. B., Yoon J. W. A yield criterion through coupling of quadratic and non-quadratic functions for anisotropic hardening with non-associated flow rule // Int. J. Plasticity, 2017. vol. 99. pp. 120–143. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2017.08.007.
  21. Nizolek T. J., Pollock T. M., McMeeking R. M. Kink band and shear band localization in anisotropic perfectly plastic solids // J. Mech. Phys. Solids, 2021. vol. 146, 104183. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmps.2020.104183.
  22. Янковский А. П. Моделирование неизотермического вязкоупругопластического поведения гибких армированных пластин // Вычисл. мех. сплош. сред, 2020. Т. 13, №3. С. 350–370. EDN: MZKPHT. DOI: https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.3.28.
  23. Янковский А. П. Моделирование неизотермического упругопластического поведения армированных пологих оболочек в рамках уточненной теории изгиба // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2023. Т. 27, №1. С. 119–141. EDN: YRWNPW. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1958.
  24. Янковский А. П. Моделирование термоупруговязкопластического деформирования гибких армированных пластин // ПММ, 2022. Т. 86, №1. С. 121–150. EDN: EKGCRN. DOI: https://doi.org/10.31857/S003282352201009X.
  25. Reissner E. On transverse vibrations of thin shallow elastic shells // Quart. Appl. Math., 1955. vol. 13, no. 2. pp. 169–176. DOI: https://doi.org/10.1090/qam/69715.
  26. Малмейстер А. К., Тамуж В. П., Тетерс Г. А. Сопротивление жестких полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1972. 500 с.
  27. Богданович А. Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек. Рига: Зинатне, 1987. 295 с.
  28. Амбарцумян С. А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. 446 с.
  29. Reddy J. N. Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells. Theory and Analysis. Boca Raton: CRC Press, 2004. xxiii+831 pp. DOI: https://doi.org/10.1201/b12409.
  30. Андреев А. Упругость и термоупругость слоистых композитных оболочек. Математическая модель и некоторые аспекты численного анализа. Saarbr¨ucken: Palmarium Academic Publ., 2013. 93 с. EDN: QZAPNP.
  31. Болотин В. В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 375 с.
  32. Куликов Г. М. Термоупругость гибких многослойных анизотропных оболочек // Изв. РАН. МТТ, 1994. №2. С. 33–42. EDN: SLRUCB.
  33. Houlston R., DesRochers C. G. Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading // Comp. Struct., 1987. vol. 26, no. 1–2. pp. 1–15. DOI: https://doi.org/10.1016/0045-7949(87)90232-X.
  34. Хажинский Г. М. Модели деформирования и разрушения металлов. М.: Научный мир, 2011. 231 с.
  35. Луканин В. Н., Шатров М. Г., Камфер Г. М. [и др.] Теплотехника / ред. В. Н. Луканин. М.: Высш. шк., 2003. 671 с. EDN: QMHYSH.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Элемент пологой оболочки с 2D-структурой армирования

Скачать (146KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Взаимная ориентация глобальной и локальной (связанной с волокном $k$-го семейства) систем координат

Скачать (56KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Зависимость от времени наибольших значений температуры в пологой оболочке из стеклопластика: a — случай $q_{\infty }^{(\pm )} \equiv 0$ и $p_{\max } >0$; b — случай $q_{\infty }^{(\pm )} \equiv 0$ и $p_{\max } <0$; c — случай $q_{\infty }^{(+)} =-3$ кВт/м$^2$, $q_{\infty }^{(-)} \equiv 0$ и $p_{\max } <0$

Скачать (409KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Зависимости остаточных прогибов от координаты $x_2$ в центральном сечении $x_1 =0$ стеклопластиковой панели: a — случай $q_{\infty }^{(\pm )} \equiv 0$; b — случай $q_{\infty }^{(+)} =-3$ кВт/м$^2$ и $q_{\infty }^{(-)} \equiv 0$; c — случай $q_{\infty }^{(-)} =3$ кВт/м$^2$, $q_{\infty }^{(+)} \equiv 0$

Скачать (310KB)
Метаданные

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».