Отправить статью по E-mail Краевая задача для смешанно-составного уравнения с дробной производной, функциональным запаздыванием и опережением
- Авторы: Зарубин А.Н.1, Чаплыгина Е.В.1
-
Учреждения:
- Орловский государственный университет им. И. С. Тургенева
- Выпуск: Том 23, № 1 (2019)
- Страницы: 20-36
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/34678
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1648
- ID: 34678
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Исследуется краевая задача Трикоми для функционально-дифференциального смешанно-составного уравнения $LQu(x,y)=0$ в классе дважды непрерывно дифференцируемых решений. Здесь $L$ — дифференциально-разностный оператор смешанного «параболо»-эллиптического типа с дробной производной Римана–Лиувилля и линейным сдвигом по $y$. Оператор $Q$ содержит кратные функциональные запаздывания и опережения $a_1(x)$ и $a_2(x)$ по переменной $x$. Функциональные сдвиги $a_1(x)$ и $a_2(x)$ — сохраняющие ориентацию взаимно-обратные диффеоморфизмы. Область интегрирования $D=D^+\cup D^-\cup I$. Область «параболичности» $D^+$ — множество $x_00$. Область эллиптичности $D^-=D_0^-\cup D_1^-\cup D_2^-$, причем $D_k^-$ — множество $x_k
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Александр Николаевич Зарубин
Орловский государственный университет им. И. С. Тургенева
Email: alex_zarubin@chat.ru, matdiff@yandex.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Елена Викторовна Чаплыгина
Орловский государственный университет им. И. С. Тургеневакандидат физико-математических наук, доцент
Список литературы
- Муравник А. Б., "О задаче Коши для некоторых дифференциально-разностных уравнений параболического типа", Докл. РАН, 385:5 (2002), 604-607
- Зарубин А. Н., "Задача Трикоми для функционально-дифференциального опережающе-запаздывающего уравнения Лаврентьева-Бицадзе", Дифференц. уравнения, 53:8 (2017), 1329-1339
- Бицадзе А. В., Некоторые классы уравнений в частных производных, Наука, М., 1981, 448 с.
- Зарубин А. Н., Уравнения смешанного типа с запаздывающим аргументом, Орловск. гос. ун-т, Орел, 1999, 255 с.
- Корпусов М. О., Плетнер Ю. Д., Свешников А. Г., "О существовании режима установившихся колебаний в задаче Коши для уравнения составного типа", Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:4 (2001), 641-647
- Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И., Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения, Наука и техника, Минск, 1987, 688 с.
- Градштейн И. С., Рыжик И. М., Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений, Наука, М., 1971, 1108 с.
- Тер-Крикоров А. М., Шабунин М. И., Курс математического анализа, Наука, М., 1988, 816 с.
- Нахушев А. М., Элементы дробного исчисления и их применения, НИИ ПМА КБНЦ РАН, Нальчик, 2000, 253 с.
- Зарубин А. Н., "Краевая задача для уравнения смешанного типа с опережающе-запаздыващим аргументом", Дифференц. уравнения, 48:10 (2012), 1404-1411
- Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J., Theory and applications of fractional differential equations, North-Holland Mathematics Studies, 204, Elsevier Science B.V., Amsterdam, 2006, xvi+523 pp.
- Диткин В. А., Прудников А. П., Интегральные преобразования и операционное исчисление, Наука, М., 1974, 521 с.
Дополнительные файлы
© Самарский государственный технический университет, 2019
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.